多层螺旋CT，包括4层、16层、64层及以上层数的螺旋CT，其中4层螺旋CT于1998年由部分CT扫描机制造商在北美放射年会上首先推出，基于单层螺旋CT有较大改进。经过几年的临床使用，其优点和发展前景已得到国际公认。简单说来，多层螺旋CT的设计思想是基于单层螺旋的概念，来源于单层螺旋CT临床实践的需要，而它的发展则是来自双排探测器技术。

自20世纪80年代末90年代初螺旋CT扫描方法问世以来，由于其扫描速度快、一次扫描覆盖范围大，已在临床影像的CT检查中占有了重要的位置。在单层螺旋扫描方法中，采用大的螺距可增加扫描覆盖范围，但随之而来的是纵向分辨力的降低、图像质量下降，这使得某些检查如大面积创伤患者所需要的大范围扫描，以及部分CT扫描的功能如CT血管造影、三维成像和多平面重组难以实现或成像质量不佳。对于大面积创伤患者，有时需要做大范围的、多个脏器的扫描检查，由于单层螺旋扫描的覆盖范围还是有限，不能适应这类患者的检查。在CT血管造影检查中，由于需要检查的血管范围较长，如能一次扫描完成全部所需的检查范围，不但可以减少对比剂的用量，还可改善各种后处理成像的图像质量。所有这些的制约因素都是由于单层螺旋扫描只采用一排探测器，X线管发出的射线只有一小部分被用来扫描成像，射线的利用效率很低。在单层螺旋扫描方法中，虽然采用了180°线性内插算法来取代360°线性内插算法，纵向分辨力有所提高，但噪声却因此增加。在一个既定的扫描范围内，扫描速度还不够快，特别是一些年老体弱需要屏气扫描的患者，无法在单层螺旋扫描方法中实现。1992年，CT-Twin机率先采用了双排探测器技术，使扫描架做一次360°旋转能同时获得两层扫描数据。与单层螺旋扫描相比，双层螺旋的扫描覆盖率增加了50%，而成像的质量与单层螺旋扫描相同。实验表明，单层螺旋和双层螺旋在密度分辨力、噪声等成像性能方面无明显差别，在180°线性内插算法图像重建时，两者的 z轴分辨力也无明显的差别。单层螺旋和双层螺旋两者在结构上的主要差别是后者增加了一排探测器（图1-2-1）。

单层螺旋射线束的扇形角是69°，探测器的间距是1.0mm，机架孔径70cm；双层螺旋射线束的扇形角是51°，探测器的间距为1.2mm，机架孔径同为70cm。双层螺旋扫描由于扫描范围覆盖率增加一定程度上改善了单层螺旋CT纵向分辨率低、时间分辨力低等问题，但最终是多层螺旋CT扫描机的出现，使上述这些要求完全成为现实。

多层螺旋CT的探测器由很多排组成，其成像过程以及参数方面与单层、双层螺旋CT相比也有所不同，主要的差别有以下几个方面：准直器的使用、射线束的宽度和螺距（图1-2-2、图1-2-3）。

X线束由前准直器准直后，经被扫描物体的衰减投射于多排探测器阵列。对单排探测器而言，其射线束的宽度等于扫描所得的层厚宽度，但在多排探测器扫描时，扫描射线束的宽度并不决定扫描后得到的层厚，其最后所得的层厚是由探测器的宽度决定。如一次多层螺旋扫描，采用的射线束宽度为8mm，投射到4排探测器上可以是4层2mm的层厚，或者是2层4mm、1层8mm的层厚。从理论上说，如果不考虑探测器阵列的间隙，所采用的探测器阵列的宽度等于扫描所得的层厚（图1-2-4），并可以用式1-2-1表示：

式1-2-1中d是层厚或探测器的宽度，D是射线束宽度，N是所使用探测器的排数。在单层螺旋CT中射线束的宽度等于探测器的宽度，而在多层螺旋CT中探测器的宽度只等于1/N射线束的宽度，理论上这种扫描射线束的应用，增加了扫描的覆盖率。一般而言，探测器的排数越多，扫描覆盖范围越大。

多层螺旋CT中由于探测器排数的增加，X线的辐射形状也必须做相应改变。在单层螺旋扫描中，从X线管发出的射线束在 z轴方向成扇形，而垂直于 z轴方向则是一个很窄的射线束（与所选层厚相等），我们称之为扇形束；在多层螺旋扫描中，由于 z轴方向探测器排数增加，垂直于 z轴方向的射线束必须增宽（图1-2-5），以覆盖增加的探测器阵列，这种射线束形状被称之为“小孔束”。小孔束在 z轴方向增加了辐射的距离，并且射线倾斜的角度也相应增大，与单层螺旋扫描相比，图像重建的内插算法也必须相应随之改变，这一内容将在多层螺旋图像重建部分重点讨论。

在单层螺旋扫描中，螺距（pitch）是射线束宽度与床速的比值，而在多层螺旋扫描中螺距的确定则完全不同，一些研究和各个厂家所采用的多层螺旋扫描螺距的定义有所出入，如一种确定螺距的方法认为多层螺旋扫描螺距的定义是：

这种确定螺距的方法有些简单化，可能无法包括多层螺旋扫描中出现的所有情况。另外，如果我们按照单层螺旋CT螺距的定义来确定多层螺旋CT的螺距，也会遇到一些问题，首先我们必须得加上“单”“双”和“四”这些变量。也就是说，四排探测器CT扫描螺距1是指扫描机架旋转一周检查床移动一个层厚的距离，身体的各部分只接受一次扫描，螺距1对患者而言，是得到了同样的射线剂量和同样的图像质量。因此，20mm的射线束对于双层螺旋扫描方式，可得到两个10mm层厚的图像，对于多层螺旋扫描，可得到四个5mm层厚的图像。又例如，我们还是采用扫描机架旋转一周距离的层厚来定义螺距，此处层厚指非螺旋扫描方式扫描的层厚，那么四排探测器扫描螺距0.75也可等于螺距3（4×0.75＝3）。用这种方法定义螺距虽然比较简单，但有时易引起混乱，如螺距3可以是一个3，两个1.5，四个0.75或八个0.375。而且用这种方法定义螺距也有悖于以前有关螺距的概念，即增加螺距、噪声增加、图像质量下降，螺距3概念在以前螺旋扫描中也并不存在，但螺距3在双排探测器扫描中，它的图像质量是有所改善的，在四排探测器扫描中，图像质量却是最好的。上述有关螺距争论的关键所在是在多层螺旋扫描方式中，射线束的宽度永远要大于探测器实际采集的宽度，但是有一点是确切无疑的，即在单层螺旋扫描中，螺距等于1时仅得到一层图像，而在双层螺旋和多层螺旋扫描方式中，得到的是多层图像。

由于多层螺旋CT探测器排数的增加，使原来螺距定义引入了新的含义，在多层螺旋扫描中，式1-2-3和式1-2-4中两种螺距的概念是存在的并且有所差别。

射线束螺距的概念与单层螺旋CT螺距的概念接近，即螺距的变化与患者的辐射剂量直接相关。

层厚螺距是根据层厚的宽度确定的，它与射线束螺距有下述的关系：

因此，层厚螺距3应该等于单层螺旋扫描的螺距0.75，层厚螺距6等于单层螺旋的螺距1.5。从患者的辐射剂量考虑，单层螺旋CT的螺距1，等于四排探测器的多层螺旋扫描射线束螺距1，或者层厚螺距4。例如，多层螺旋4×5mm的层厚，床速是20mm/次旋转，患者接受的射线剂量应该等于单层螺旋5mm层厚和床速5mm/次旋转。

在非螺旋CT扫描中，射线束的投影完全是一个垂直的平面，图像的重建可以直接采用投影的数据，不需做任何的修正。我们也已经了解了单层螺旋扫描的图像重建处理方法，因为是在运动中获得扫描数据，它是一个螺旋状的扫描数据段，对于水平面的图像重建来说，无法直接采用某一个断面的投影数据，必须先采用数据的内插，然后才能按照非螺旋扫描图像重建的方法重建成水平面图像。

多层螺旋扫描的图像重建，基本还是采用了线性内插的方法，但因为多层螺旋扫描探测器排数增加，X线管发出的是孔束射线而不是以前的扇形束，它的射线路径加长，射线束的倾斜度也加大，在水平面图像的重建平面没有可利用的垂直射线。另外，由于采用多排探测器和扫描时检查床的快速移动，如果扫描螺距比值选择不当，会使一部分直接成像数据与补充成像数据交叠，使可利用的成像数据减少，图像质量下降（图1-2-6）。

为了避免上述可能出现的情况，多层螺旋的扫描和图像重建，一般要注意螺距的选择并在重建时进行必要的修正。目前多层螺旋CT图像的重建方法主要有以下三种：

又称为优化采样扫描（optimized sampling scan）是通过扫描前的螺距选择和调节缩小 z轴间距，使直接成像数据和补充成像数据分开（图1-2-7）。

这是一种基于长轴方向的 z轴滤过方法。该方法是在扫描获得的数据段内确定一个滤过段，滤过段的范围大小根据需要选择，选择的范围大小又被称为滤过宽度（filter width，FW）（图1-2-8），在选定的滤过段内的所有扫描数据都被作加权平均化处理。其滤过参数宽度和形状，通常可影响图像的 z轴分辨力、噪声和其他方面的图像质量。

单排探测器扫描所获得的数据，一般都采用扇形束重建算法。在多排探测器扫描方法中，是将孔束射线平行分割模拟成扇形束后，再使用扇形束算法进行图像的重建。在多层螺旋扫描重建方法中，利用孔束射线模拟扇形束重建算法又被称为多层锥束体层成像算法（the algorithem of multislice cone-beam tomography，MUSCOT）。如上所述，在射线束螺距小于1或者层厚螺距小于4时，会出现数据的重叠，所以，多层螺旋层厚螺距选择要避免使用4或6之类的偶数整数，但为了避免误操作，多数厂家已在螺距设置中采用限制措施避免这种选择的出现。

多层螺旋CT的基本结构同第三代CT，与单层螺旋CT相比两者最主要的差别是探测器系统、数据采集系统（DAS）和计算机系统的改变。目前生产探测器的材料一般都采用转换效率高的稀土陶瓷，由于商业上的原因，我们目前还无法确认材料的成分。多层螺旋CT探测器的排列大致可分为两类：等宽型（对称型）和不等宽型（不对称型）探测器阵列。两类不同排列组合的探测器阵列各有利弊。等宽型探测器排列的层厚组合较为灵活，但是外周的探测器只能组合成一个宽探测器阵列使用，并且过多的探测器排间隔会造成有效信息的丢失。而不等宽型探测器的优点是在使用宽层厚时，探测器的间隙较少，射线的利用率较高，因为无法产生数据的探测器间隙较少，缺点是层厚组合不如等宽型探测器灵活。另外，在单排探测器时扫描射线束是一束窄束射线，它与探测器之间可以不考虑射线束的角度问题，而在多排探测器情况下，投射到探测器的射线束是一束较宽的、有一定角度的宽束射线，对于平面布局的探测器而言，探测器接收到的射线会产生切断效应，即所谓的“死角”（dead angle），在多排探测器的设计中，为提高射线的利用效率，通常是采用了弧形排列。

单层螺旋CT或以前的非螺旋CT扫描机，通常只有一个数据采集通道（或称数据采集系统，DAS），而多层螺旋CT则有数个甚至数百个数据采集系统，它们之间根据层厚选择的需要，通过电子开关切换，进行不同的组合，形成数据采集的输出。多层螺旋CT的DAS工作时，长轴方向的探测器形成多个通道同时采集数据，所有收集到的数据可以叠加。如果是16排探测器（每排探测器1.25mm）全部利用，可获得4幅5mm层厚的图像或2幅10mm层厚的图像。利用后准直器将位于中心处的两个探测器各遮盖一半，可获得2幅0.625mm的薄层图像。每个通道分别包括 1、2、3排探测器，可分别获得 1.25mm、2.5mm、3.75mm层厚的4幅图像。

对X线管采用双焦点设计，提高了X线管的使用效率，增加了信息量，从而改善了图像质量。利用阳极接地的方法加大X线管散热率，使X线管连续曝光时间延长，以适应螺旋CT连续长时间扫描的需要。

在高压发生器方面，除使用效率高的中频发生器以外，还把液态绝缘介质改为固态，使高压发生器的体积大大缩小，重量大为减轻，从而减轻了扫描机架旋转时自身的重量（以前的高压发生器都是分离的，现在，特别是低压滑环的螺旋CT扫描机，都将中频高压发生器移入机架内）。另外，由于多层螺旋CT的扫描速度相当快，机架旋转一周的时间可缩短至0.5秒以下，机架高速旋转时的离心力很大，液态油浸式高压发生器容易发生漏油，而固态发生器的应用则从根本上杜绝了这种可能性。

以前的数据传送方式多采用碳刷和滑环接触传送数据，该方法的缺点是碳刷上易积灰尘，影响数据的传送，在重建后的图像上产生噪声，滑环转速越快，灰尘越多。现在，有些厂家在多层螺旋CT扫描机上采用了无线电射频方法传送数据，数据的传送速度可比碳刷传送方式快10倍，且无灰尘，不会因灰尘产生图像噪声。

在单层螺旋CT滑环扫描方式中，滑环的旋转采用马达皮带传动。该方法的缺点是最大转速受传动方式的限制，旋转速度的精确性不够，以及一次扫描投影数据采样数有限。马达皮带传动最快转速为800毫秒，每秒的采样数最多为1 000个投影数据。而在多层螺旋CT扫描机上，一些厂家采用了线性马达（直线电机）或称磁旋转技术，还有一些厂家采用了直接联动技术。这些技术的传动装置没有皮带和其他连接部件，类似于高速列车上的传动装置，两个旋转部件之间采用电子导通的方法旋转。因此，传动的精确性提高，并且不产生摩擦，最快转速可达500毫秒以下，每秒采样数据超过2 000个。

对于较长范围的螺旋扫描，必须要涉及人体的不同部位，而有一些人体部位的体厚和密度往往相差较大，所以使用相同的条件扫描不同的部位是不合理的。新的智能扫描方式，能在扫描过程中连续变换扫描条件，对不同的密度、体厚部位，使用不同的扫描条件，从而达到优化、智能扫描的目的，并且降低了扫描时不必要的射线剂量。智能扫描是利用透过患者的射线测量装置，用预先设定的计算机程序实时监控，并不断反馈控制射线的剂量，最后达到智能扫描的目的。

以前螺旋扫描通常采用全扫描方式，即扫描机架旋转一周（360°）为一个数据采集周期，现在有些厂家生产的CT扫描机采用不完全扫描方式，即只用一周扫描的一部分（240°）数据用来成像，从而缩短了扫描时间，提高了时间分辨力。另外，由于新设计的、高效的固体探测器，扫描的层厚可达1mm以下，被称为是亚毫米层厚扫描技术。

机架围绕患者旋转360°称为旋转时间，以前单层螺旋CT扫描旋转时间都是1秒，但目前的多层螺旋CT扫描大都提供亚秒扫描方式，最短可达0.5秒以下，另外，由于多层螺旋一次扫描可获数层图像。因此，对于多层螺旋CT扫描而言，将有一个新的概念，即单层获得率。单从字面意义上说，这一概念非常简单，它是每秒所获得的图像数。譬如，采用0.5秒扫描，多层螺旋CT可得4层图像，以1秒计算则为8层。单层获得率反映了多层螺旋CT扫描机的探测器利用率和扫描速度，我们利用单层获得率公式进一步讨论这一问题。

如果旋转时间为0.5秒，一次旋转获得4层图像，那么，每秒钟得8层图像；如果旋转时间为0.8秒，那么，每秒钟只得5层图像。

多层螺旋CT相邻两排探测器之间的间隔称为探测器间隙。扫描时，X线绝大部分由探测器接收，有部分则被投射于探测器的间隙上，这部分射线无法被利用。对于多层螺旋CT而言，较为重要的是探测器之间间隙的数量，而不是间隙之间的距离，探测器数量越多，间隙越多，射线利用率也就越低。由于各厂家探测器的数量差别较大，这一点显得尤为重要。

单层螺旋扫描时重建图像平面的数据并非是扫描所采集的平面，为了得到一个平面数据，采用了360°和180°线性内插，如图1-2-9所示，360°线性内插是采用了图中s间的数据，而180°线性内插则是采用了s/2间的数据，数据两点之间的距离被称为z间距（z-gap）。单层螺旋扫描时，增加螺距扫描覆盖范围增大，但同时图像质量下降。

在多层螺旋扫描中，z间距由螺距和探测器阵列的宽度决定，当螺距变化时， z轴采样的结果发生变化，多层螺旋的扫描数据之间可产生交叠。螺距2∶1时内插两点的 z间距是d，它的位移是某个实线螺旋到下一个实线螺旋，虚线螺旋也几乎并行走向，结果在这部分被采用的 z间距范围内，数据产生高度重叠，或称之为冗余数据。由于 z轴采样间距未改变，使扫描数据重叠，体现不出多层螺旋扫描的优势。螺距增加至3∶1时， z间距为d/2，由于 z轴采样间距缩短，扫描覆盖范围增加，另由于 z间距小于螺距，图像质量也改善。从上述的分析我们得知，多层螺旋扫描螺距的选择非常重要，它直接关系到 z轴采样的效率与扫描的覆盖范围。一般而言，螺距与扫描覆盖率、图像质量是矛盾的，要增加扫描覆盖范围，必须使用大的螺距；而提高图像质量，需采用较小的螺距，实际使用中这两种情况必须折中考虑。

多层螺旋CT与单层螺旋CT相比有许多优点，其中最主要的是X线输出的效率提高。①扫描范围覆盖率增加，扫描速度提高，减少了患者的等待时间，单位时间内可以检查更多的患者。由于增加了探测器的排数，能在较短的时间内获得较大范围的扫描覆盖率。②由于一次扫描能同时得到多层扫描数据，并且与X线的剂量无关，因而提高了X线的利用效率和X线管的使用寿命。有文献报告（Kopecky）认为一个X线管的使用寿命大约是20万秒•次，如果使用四排探测器扫描，可获得的图像为80万幅（单层螺旋扫描一次获一幅图像，多层螺旋扫描一次可获得四幅图像），再如果使用0.5秒扫描方式（扫描架旋转速度加快，2次旋转/s），可获得160万幅图像。③成像所需射线总量减少。由于改进了成像重建算法， z轴方向用于图像重建的数据利用率提高，与单层螺旋相比，约可减少40%的曝光量。④散射线剂量降低，这是因为在多层螺旋CT扫描中全影对半影的比值增加，特别在薄层扫描中更是如此。薄层扫描因为成像的严格要求很少有散射线，而多层螺旋CT则可做0.5mm层厚的扫描。⑤在0.5mm层厚的扫描中，多层螺旋CT扫描的空间分辨力改善，在体素三个方向（ x， y和 z）产生几乎相等的空间分辨力（各向同性），这也为多平面和三维重建图像质量的改善提供了保证。

CT扫描和数据的采集是指由CT成像系统发出的一束具有一定形状的射线束透过人体后，产生足以形成图像的信号被探测器接收，所产生的扫描数据与最终形成图像的空间分辨力、伪影密切相关。在成像系统中，基本组成或必备的条件是具有一定穿透力的射线束和产生并接收衰减射线的硬件设备，其中，对射线束的要求包括它的形状、大小、运动的路径和方向。笔形X线束以直线平移的方式透过人体，并采集透过人体后的衰减射线信号，数次平移后，X线管和探测器旋转1°进行下一次采集，这个过程不断重复，直至完成180°一个层面的数据采集，然后进入下一个层面的采集，最终完成所需检查部位所有层面的扫描。上述的一次扫描采样，X线管发出的X线束中实际上只有小部分被采用，我们先暂时称它为一个潜像（view），因为X线束中的每一条X线都被人体衰减，进而落到探测器上产生投影，探测器再将透过人体该层面的衰减信号转换为电信号。一个潜像产生一个投影，故笔形束CT的一次扫描也可被看成产生一个投影，又因为全部透过人体的射线都将产生投影，所以一条X线只产生一个投影中的很小一部分。根据CT扫描的术语，X线产生、穿透和接收的过程也被称为“采样”，一个层面、一幅图像的产生，需要在被扫描层面不同的位置进行一组采样，才能满足图像重建的要求。

现在使用的CT扫描机，一般有两种不同的数据采集方法，一种是逐层采集法，另一种是容积数据采集法。逐层采集是X线管围绕患者旋转，探测器同时接收采样数据，然后X线管停止旋转，检查床移到下一个扫描层面，重复进行下一次扫描，一直到全部预定的部位扫描完成。其间每一次只扫描一个层面。容积数据采集法是螺旋CT扫描时采用的方法，即患者屏住呼吸，在X线管曝光期间，检查床同时不停顿单向移动并采集数据。数据采集的第一步，如前所述，X线管和探测器围绕患者旋转，根据不同的空间位置，探测器依据穿过患者的衰减射线采集数据，这一相对衰减值可由式1-2-7计算：

一般来说，一幅CT图像需要几百个采样数据，而每一个采样数据由衰减射线构成，所以，一次扫描全部衰减射线可有下述关系式：

在考察采样过程中，我们还必须注意下述的情况：

（1）X线管与探测器是一个精确的准直系统。

（2）X线管和探测器围绕患者旋转是为了采样。

（3）X线管产生的射线是经过有效滤过的。

（4）射线束的宽度是根据层厚大小设置严格准直的。

（5）探测器接收的是透过人体后的衰减射线。

（6）探测器将接收到的衰减射线转换为电信号（模拟信号）。

综上所述，CT扫描成像的基本过程是由X线管发出的X线经准直器准直后，以窄束的形式透过人体被探测器接收，并由探测器进行光电转换后送给数据采集系统进行逻辑放大，而后通过模数转换器作模拟信号和数字信号的转换，由信号传送器送给计算机作图像重建，重建后的图像再由数模转换器转换成模拟信号，最后以不同的灰阶形式在监视器上显示，或以数字形式存入计算机硬盘，或送到激光相机打印成照片供诊断使用。依据CT扫描的过程，其最终形成一幅CT图像可分为下述八个步骤：

（1）患者被送入机架后，X线管和探测器围绕患者旋转扫描采集数据，其发出的X线经由X线管端的准直器高度准直。

（2）射线通过患者后，源射线被衰减，衰减的射线由探测器接收。探测器阵列由两部分组成，前组探测器主要是测量射线的强度，后组探测器记录通过患者后的衰减射线。

（3）参考射线和衰减射线都转换为电信号，由放大电路进行放大；再由逻辑放大电路根据衰减系数和体厚指数进行计算、放大。

（4）经计算后的数据送给计算机前，还需由模数转换器将模拟信号转换为数字信号，然后再由数据传送器将数据传送给计算机。

（5）计算机开始处理数据。数据处理过程包括校正和检验，校正是去除探测器接收到的位于预定标准偏差以外的数据；检验是将探测器接收到的空气参考信号和射线衰减信号进行比较。校正和检验是利用计算机软件重新组合原始数据。

（6）通过阵列处理器的各种校正后，计算机进行成像的卷积处理。

（7）根据扫描获得的解剖结构数据，计算机采用滤过反投影重建算法重建图像。

（8）重建处理完的图像再由数模转换器转换成模拟图像，送到显示器显示，或送到硬盘暂时储存，或由激光相机打印成照片。

如前所述，当X线通过患者后产生衰减，根据Lambert Beer定律衰减，其通过人体组织后的光子与源射线是一个指数关系，在CT成像中是利用了衰减的射线并重建成某一层面的图像。衰减是射线通过一个物体后强度的减弱，其间一些光子被吸收，而另一些光子被散射，衰减的强度通常与物质的原子序数、密度、每克电子数和源射线的能量大小有关。另外，单一能谱和多能谱射线在CT扫描中的衰减也不一样，单一能谱又称单色射线，其光子都具有相同的能；多能谱射线或多色射线中的光子具有的能量则各不相同。在CT扫描中的衰减也与物质的原子序数、密度和光子能量有关。

CT的成像是利用了X线的衰减特性，这一过程与X线的基本特性有关。在一均质的物体中，X线的衰减与该物质的行进距离成正比。如设比例常数为μ，X线的行进路程为dX，穿过该物质后X线强度为dI，则：

将式1-2-8进行不定积分运算，其路径dX被看作是X线所通过物质的厚度，并以d表示，则该式可写成：

式中I是通过物体后X线的强度，I ₀是入射射线的强度，e是Euler's常数（2.718），μ是线性吸收系数，d是物体厚度，这是X线通过均匀物质时的强度衰减规律，也被称为线性衰减系数公式。

在CT中，线性衰减系数μ值相对较重要，因它与衰减量的多少有关，计量单位是cm ^-1。根据等式I＝I ₀e ^-μd我们可以得到线性衰减系数μ值，即：

式中ln是自然对数，因在CT中I和I ₀都是已知的，d也是已知的，根据上式就可求得μ值。

此处我们以单一能谱射线为例（图1-2-10），4个水模衰减相等，每个衰减量为20%，入射光子数假定是1 000，衰减后的光子数则为410，此处，射线的能量假设不变，即入射光子能为88keV，通过物体后的光子能也是88keV。

我们知道，在CT中采用的X线发出的是多色射线谱，它通过物体后的衰减和单色射线谱不同，并非是指数衰减，而是既有质的改变也有量的改变（图1-2-11）。图1-2-11中，平均光子能为40keV的1 000个光子，经衰减后光子数减少，能量增加到57keV，其中第一个水模衰减最大，射线的能量增加，使通过物体后的射线硬化。在实际应用中，我们不能简单地将等式I＝I ₀e ^-μd直接应用于CT多色射线谱的射线衰减，而只能用一大致相等的方法来满足这一等式。

根据X线的基本特性，我们已知道X线的吸收和散射有光电效应和康普顿效应，那么衰减可以用式1-2-11表示：

式中μ _p是光电效应吸收的线形衰减系数，μ _c是康普顿效应吸收的线形衰减系数。光电效应主要发生在高原子序数组织中，在某些软组织和低原子序数的物质中则作用较小；康普顿效应是发生在软组织中，在密度有差别的组织中康普顿效应的作用则有所不同。另外，光电效应与射线能量大小有关，而康普顿效应并非像光电效应那样随能量的增加而增加。

式1-2-9和式1-2-10是X线衰减的基本公式，在实际应用中，我们不仅要知道X线的强度，还要知道光子数。根据式1-2-9，我们可以通过计算求得通过组织后衰减的光子数。将光子数N取代式1-2-9中的I，即可得到衰减后的光子数：

式中N是通过组织后衰减的光子数，N ₀是入射光子数， d是组织的厚度，μ是组织衰减系数等于 μ _p+μ _c，e是常数。

式1-2-11是均质物体的衰减公式，在实际情况中，X线的衰减还与物质的密度和原子序数有关，即密度越大，原子序数越高，X线的衰减越大，扫描X线穿过人体组织时，各处的密度往往是不均匀的。则X线的强度公式可写为：

或：

CT值或称为CT数，是重建图像中一个像素的数值（图1-2-12）。

在实际应用中该值是一个相对值，并以水的衰减系数作为参考。CT值的计算如式1-2-15：

式中μ _组织是组织的吸收系数，μ _水是水的吸收系数，k是常数。在CT发明的早期阶段，k值是500，因此每个CT值的百分比标尺为2%，后为便于计算，将k值定为1 000，每个CT值的百分比标尺则成为1%，并将水的吸收作为参考值，在CT应用中水的CT值为0。CT值的大小与组织的线性衰减系数有关，每一个对应的数值都可用相应的灰阶表示。一般地说，软组织的μ值接近水的μ值，肌肉的μ值约比水μ值高5%，而脂肪的μ值约比水μ值低10%，脑灰白质间的μ值差约0.5%，比水μ值高约3.5%，骨的μ值约为水的两倍。在CT的实际应用中，我们将各种组织包括空气的吸收衰减值都与水相比较，并将致密骨定为上限+1 000，将空气定为下限-1 000，其他数值均表示为中间灰度，从而产生了一个相对吸收系数标尺。人体大部分组织除致密骨和肺外，其CT值基本都位于-100～+100之间。后来CT在临床上的作用被确认后，人们为了纪念亨斯菲尔德的不朽功绩，将这一尺度单位命名为HU，现在临床应用中，均采用HU作为CT值的测量单位。

线性衰减系数μ值的衰减受射线能量大小和其他一些因素的影响，射线能量改变后可产生穿透后光子衰减系数的变化，如电子能在60keV、84keV和122keV时，水的线性衰减系数可分别为0.206、0.180和0.166，同时光子能量大小也会影响CT值。通常，CT值的计算是根据73keV时的电子能计算的，即CT扫描时有效射线能为230kVp，通过27cm厚的水模后得到的电子能。在这种情况下，水的吸收系数是0.19cm ^-1。假定这时骨的吸收系数为0.38cm ^-1，常数k值是1 000，那么我们可以根据CT值计算公式，分别算出骨和水的CT值。

CT扫描一般都使用较高的千伏值（120～140），这主要是因为：①减少光子能的吸收衰减系数；②降低骨骼和软组织的对比度；③增加穿透率，使探测器能够接收到较高的光子流。使用较高的千伏值可增加探测器的响应系数，例如头颅扫描中，颅骨和软组织之间的吸收差，可对颅骨边缘软组织内的小病灶进行显示并减少射线束硬化伪影。由于CT值受射线能量大小的影响，在CT扫描机中采取了一些措施，如CT值校正程序，从而保证了CT值的准确性。

反投影法又称总和法或线性叠加法。它是利用所有射线的投影累加值计算各像素的吸收值，从而形成CT图像，或者说是某一点（像素）的（吸收）值正比于通过这一点（像素）射线投影的累加。

本文以图1-2-13为例说明反投影法的图像重建过程。假设一个物体由四个像素组成，这四个像素分别由四个方块表示。设原图像投影值如A所示，其各方向投影总和过程如B～E所示。图像的背景强度等于某投射角各投影值之和，本例的背景强度为10，计算中将总和值减去背景强度，再将各吸收系数除以最大公约数，即得各像素的吸收系数值如F～H所示。

反投影法最主要的缺点是成像不够清晰，需花大量的计算时间并且分辨力不够，目前已不采用这种算法成像。但这种方法却是CT其他成像算法的基础。

迭代法又称逐次近似法。迭代法包括代数重建法、迭代最小平方法和联立方程重建法，本节以代数重建法以点概面进行介绍。

代数重建法首先对一幅图像的各像素给予一个任意的初始值，并利用这些假设数据计算射线束穿过物体时可能获得的投影值，然后用这些计算值和实际投影值比较，根据两者的差异获得一个修正值，再用这些修正值修正各对应射线穿过物体后的诸像素值。如此反复迭代，直到计算值和实测值接近并达到要求的精度为止。

在图1-2-14中，我们以四个像素为例（图1-2-14），对代数重建法迭代的过程做一简单介绍。迭代法早在1956年被用于太阳图像的重建，后来被亨斯菲尔德用于EMI-1型头颅CT扫描机中，出于下述一些原因，目前的临床用CT扫描机已不采用这种重建方法。

（1）由于量子噪声和患者的运动，射线总和较难准确获得。

（2）因为迭代需在全部投影数据都获得后才能进行，重建耗时太长。

（3）要获得更真实的图像，需采用比像素数还多的投影总数。

解析法包括二维傅立叶重建法和滤波反投影法，它们都是采用投影来重建图像。目前的CT扫描机基本都采用这两种图像重建方法。

滤波反投影法也称卷积反投影法，它的成像方法是在反投影之前，对所有的投影数据进行滤过或卷积，使结果的图像没有所谓的“星月状”（starlike）晕伪影（图1-2-15）。其成像的过程大致可分成三步：首先是获取全部的投影数据并作预处理。在这一过程的开始是先取得各投影数据的衰减吸收值并将其转换成重建所需的形式，如果数据中有射线硬化产生，同时将其校正。经过预处理的数据又称为原始数据（raw data），该原始数据可存入硬盘，在需要时可再取出为重建图像用。其次是将所得数据的对数值与滤波函数进行卷积，其间须通过大量的数学运算，同时采用的滤波函数还须考虑图像的分辨力和噪声等（图1-2-16）。通常，高分辨力的算法可使解剖结构的边缘得到增强并改善分辨力，但噪声也相应增加。最后，进行反投影，并根据系统显示的不同选定矩阵大小（512×512和1 024×1 024），现在经滤波后的原始数据被反投影成像并可通过监视器显示。通常，重建后图像的大小与是否采用放大（zoom）有关；图像的亮度与X线通过物体后的衰减有关。

傅立叶重建的基本方法是用空间和频率的概念表达一幅图像的数学计算方法。假定有一张X线照片，那么我们可将该照片看成是一幅空间图像，也就是说，在空间概念中不同的解剖结构是由灰阶来表示的。一幅X线照片的空间图像可由f（x，y）表示，并可用傅立叶变换的方法转换成由频率F（μ，v）表示的图像，经过运算再将频率图像用反傅立叶变换的方法转换成空间图像（图1-2-17、图1-2-18）。

采用傅立叶方法重建图像有下述优点：首先，一幅频率图像可采用改变频率的幅度来做图像的处理，如边缘增强、平滑处理；其次，这种处理方法能被计算机的工作方法接受；再次，频率信号有利于图像质量的测试，如采用调制传递函数（MTF）的方法。

傅立叶重建的理论基础是投影切片定理，即一个θ角的物体投影的一维傅立叶变换，等于该物体的二维傅立叶变换沿θ角的一个切片。目前，仍有一些CT扫描机采用傅立叶重建方法，其基本的重建方法和过程如下（图1-2-19）：

（1） 被扫描的物体由函数 f（x，y）表示。

（2）扫描物体获取投影数据，根据重建的要求，至少旋转180°，以获得一组足够的扫描投影数据，此时的扫描投影为空间图像。

（3）用傅立叶变换的方法，将每一束投影转换为频率图像。这时的图像除了专业人员能看懂外，对诊断毫无用处。

（4）采用快速傅立叶变换法，频率图像必须通过一个长方形格栅转换，格栅的阵列大小按要求必须以几何级数递增，即 2、4、8、16、32、64、128、256等，最后通过内插完成傅立叶变换。

（5）转换后的频率图像，再通过反傅立叶变换，成为一幅空间图像。在傅立叶重建方法中，一般不需采用滤过，这主要是由于内插而不再需用滤过方式。

解析法与迭代法相比有两个优点：在成像速度方面，因为图像重建的时间与被重建图像的大小和投影数有关，解析法要快于迭代法；在精确性方面，根据数据利用的情况，解析法也优于迭代法。但迭代法能用于不完整的原始数据，而解析法则不能。

2009年北美放射学年会后，一些高端CT制造商相继推出迭代重建算法，其实，CT发明初期由于该算法计算复杂，反复迭代需用数学模型，并且需要运算速度快的计算机支持，最终未投入市场使用。近年来计算机技术飞速发展，CT厂商推出改良的迭代重建算法，通过反复多次迭代可减少图像伪影，改善图像质量，根据不同应用一般可降低辐射剂量30%～70%。目前常用的迭代算法名称分别为：自适应统计迭代重建（adaptive statistical iterative reconstruction，ASIR）及基于模型的迭代重建（model based iterative reconstruction，MBIR），图像空间迭代重建（iterative reconstruction in image space，IRIS）及原始数据域迭代重建（sinogram affirmed iterative reconstruction，SAFIRE），自适应低剂量迭代（adaptive dose reduction iterative，ADRI），以及 iDose 技术等。