2.7 水准测量的成果计算

2.7.1 附合水准路线的计算

【例2-1】 图2-24是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h₁、h₂、h₃和h₄为各测段观测高差，n₁、n₂、n₃和n₄为各测段测站数，L₁、L₂、L₃和L₄为各测段长度。现已知H_A=65.376m，H_B=68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-24中。

1.填写观测数据和已知数据

将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表（表2-6）中有关各栏内。

2.计算高差闭合差

f_h=∑h_测-∑h_理=∑h_测-（H_B-H_A）=3.315m-（68.623-65.376）m=0.068m=68mm

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数：

故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值W_hp的计算公式为：

因|f_h|＜|f_h允|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|f_h|＞|f_h允|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

3.调整高差闭合差

高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

式中 v_i——第i测段的高差改正数（mm）；

∑n、∑L——水准路线总测站数与总长度；

n_i、L_i——第i测段的测站数与测段长度。

本例中，各测段改正数为：

计算检核：∑v_i=-f_h

将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。

4.计算各测段改正后高差

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即

式中 ——第i段的改正后高差（m）。

本例中，各测段改正后高差为：

计算检核：

将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。

5.计算待定点高程

根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

计算检核：

最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。