第二节 理想气体典型热力过程

一、定容过程

工质在状态变化中保持体积不变的热力过程称为定容过程。

（一）过程方程

（二）初、终态参数间的关系

可根据v=定值及pv=R_gT得出

由此可见，定容过程中气体的压力与热力学温度成正比。

（三）过程曲线

过程曲线(图4-1)在p-v图上是一条与横坐标垂直的直线，在T-s图上是一条对数曲线。

由图4-1可知，当定容过程从1→2时，气体吸热，其温度升高、压力升高、熵增大；反之，过程从1→2′时，气体放热，其温度降低、压力降低，熵减少。

（四）Δu、Δh和Δs

由式（4-1）和式（4-2）可知

Δu=c_V(T₂-T₁)

Δh=c_p(T₂-T₁)

由式（4-4）和过程方程可知

（五）功和热量

由于比体积不变，dv=0，定容过程的过程功为零，即

由q=Δu+w可知

定容过程的技术功

二、定压过程

工质在状态变化中保持压力不变的热力过程称为定压过程。

（一）过程方程

（二）初、终态参数的关系

根据p=定值及pv=R_gT得出

由此可见，定压过程中气体的比体积与热力学温度成正比。

（三）过程曲线

如图4-2所示，在p-v图上定压过程线为一水平直线，在T-s图上也是一条对数曲线，但定压线较定容线更为平坦些。

由图4-2可知，当定压过程从1→2时，气体吸热膨胀对外做功，温度升高、熵增大；反之，过程从1→2′时，气体放热压缩外界对其做功，其温度降低，熵减少。

（四）Δu、Δh和Δs

由式（4-1）和式（4-2）可知

Δu=c_V(T₂-T₁)

Δh=c_p(T₂-T₁)

由式（4-3）和过程方程可知

（五）功和热量

由于p=定值，定压过程的过程功为

定压过程的技术功

由q=Δh+w_t可知

三、定温过程

工质在状态变化中保持温度不变的热力过程称为定温过程。

（一）过程方程

定温过程T=定值，代入理想气体状态方程pv=R_gT，得过程方程式为

（二）初、终态参数的关系

由此可见，定温过程中气体的压力与比体积成反比。

（三）过程曲线

如图4-3所示，定温过程线在p-v图上为一条双曲线，在T-s图上则为水平直线。

由图4-3可知，当定温过程从1→2时，气体吸热膨胀对外做功，压力降低、熵增大；反之，过程从1→2′时，气体放热压缩外界对其做功，其压力升高，熵减少。

（四）Δu、Δh和Δs

定温过程T₂=T₁，由式（4-1）和式（4-2）可知

Δu=0

Δh=0

由式（4-4）和过程方程可知

（五）功和热量

由q=可知

由q=Δh+w_t、q=Δu+w、Δu=0、Δh=0可知

四、可逆绝热过程（定熵过程）

工质在状态变化中与外界没有热量交换的热力过程称为绝热过程，即δq=0。

对于可逆过程，根据熵的定义，可逆绝热时ds=0，即s=定值。可逆绝热过程又称为定熵过程。

（一）过程方程

对理想气体，可逆过程的热力学第一定律解析式的两种形式为

δq=c_VdT+pdv 和 δq=c_pdT-vdp

因绝热δq=0，将两式分别移项后相除，得

因此，定熵过程的过程方程为

（二）初、终态参数的关系

将初、终态的p、v、T参数代入过程方程及状态方程，经整理后得

（三）过程曲线

如图4-4所示，定熵过程线在T-s图上是垂直于横坐标的直线，在p-v图上是高次双曲线，但定熵过程线比定温过程线陡一些。

由图4-4可知，当定熵过程从1→2时，气体绝热膨胀对外做功，压力降低、温度降低；反之，过程从1→2′时，气体绝热压缩外界对其做功，其压力升高，温度升高。

（四）Δu、Δh和Δs

由式（4-1）和式（4-2）可知

Δu=c_V(T₂-T₁)

Δh=c_p(T₂-T₁)

定熵过程熵不变，即

（五）功和热量

绝热过程热力系与外界不交换热量，可知

由q=Δu+w可知

根据式（4-25）和式（4-26），式（4-29）又可写成

由q=Δh+w_t，可知

由w=-Δu=c_V(T₁-T₂)，可知

【例4-1】 在直径为50cm的汽缸中有温度为18℃、压力为0.2MPa的0.2m³气体，汽缸中活塞承受一定重量不变，且活塞缓慢移动没有摩擦。当温度上升为200℃时，活塞上升了多少距离?气体对外做了多少功?

解 由题意可知此过程为定压过程，则，所以

此过程气体所做的功

【例4-2】 空气从T₁=300K、p₁=0.1MPa压缩到p₂=0.6MPa。试计算过程的单位质量工质的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是:

（1）定温的。

（2）定熵的。（按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。）

解

(1)定温过程：

(2)定熵过程：