1.1 电路基本物理量

描述电路的基本物理量主要有电流、电压和电功率。

1.1.1 电流

1.电流

在物理学中，我们学过，电荷的定向移动就形成了电流。并且将正电荷运动的方向定义为电流的实际方向。而电流的大小是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。

2.电流分类

电流一般可分为两大类：直流电流和交流电流。

（1）直流电流。凡是电流方向不随时间变化的电流称为直流电流。电流值可以全为正值，也可以全为负值。在直流电流中又可分为两种：

1）稳恒直流。凡电流方向和大小均保持不变的电流称为稳恒直流，如图1-1a所示。本章主要分析研究稳恒直流。

2）脉动直流。电流方向不变，但大小变化的直流电流称为脉动直流，如图1-1b所示。大小变化的脉动直流可以是周期性的，也可以是非周期性的。

（2）交流电流。凡电流方向随时间而变化的电流称为交流电流。即电流值有正有负的是交流电流。交流电流一般又可分为两类：

1）正弦交流。按正弦规律变化的交流电流称为正弦交流，如图1-1c所示，正弦交流将在第2章中分析。

2）非正弦交流。不按正弦规律变化的交流电流称为非正弦交流电流，如图1-1d所示。非正弦交流电流也有周期性和非周期性之分。

3.电流定义式

电流定义式为

式中，dq和dt均为数学中的微分符号，表示在很小的时间dt内，通过导体横截面的电荷量dq。

对于稳恒直流，则可表示为

电流的单位是安[培]，用符号A表示。它表示1秒（s）内通过导体横截面的电荷为1库仑（C）。

4.电流的参考方向

在分析电路时，对某一电流的实际方向可能一时很难确定，或其方向是不断变化的。因此，需要有一个电流参考方向与其比较，这样，可使求解实际电流方向问题简化。

（1）电流参考方向表达方式。

电流参考方向的表达方式通常有两种：一种是以实线箭头表示，如图1-2所示；另一种是用双下标表示，例如i_AB，表示电流参考方向为从A流向B。

（2）电流实际方向和正负值的确定。

电流参考方向确定后，若电流的实际方向与参考方向相同，则电流为正值；若电流的实际方向与参考方向相反，则电流为负值。或者，已知电流的正负，就可根据电流正负确定电流的实际方向。若电流为正值，则电流的实际方向与参考方向相同；若电流为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。

（3）注意事项。

1）电流参考方向可以任意选定。

2）不规定电流参考方向而分析电流正负是没有意义的。

【例1-1】 已知电路和电流参考方向如图1-3所示，且I_a=I_c=1A，I_b=I_d=-1A，试指出电流的实际方向。

解：I_a=1A＞0，I_a的实际方向与参考方向相同，即由A→B。

I_b=-1A＜0，I_b的实际方向与参考方向相反，即由B→A。

I_c=1A＞0，I_c的实际方向与参考方向相同，即由B→A。

I_d=-1A＜0，I_d的实际方向与参考方向相反，即由A→B。

1.1.2 电压

电路中的另一个重要物理量是电压。电压是使电流流通的必要条件。

1.电压的定义

在物理学中，我们已知，要使正电荷q从A点移到B点，必须对其做功。电场力做功W_AB与该电荷q的比值定义为A、B两点间电压（或称电压降）。

电压的单位为伏[特]，用符号V表示。U_AB=1V，表示将1库仑（C）正电荷从A点移到B点所做的功为1焦耳（J）。

2.电位

在电路中任选一点O为零电位参考点，则某点A到该参考点O之间的电压称为A点相对于O点的电位，记作φ_A（或U_A）。

电位与电压是两个既有联系又有区别的概念。电位是对电路中某零电位参考点而言，其值与参考点选取有关。电压则是对电路中某两个具体点而言，其值与参考点选取无关。电压与电位的关系可用下式表示：

因此可以得出，两点间电压即两点间电位差。若取B点作为零电位参考点，则A点电位即为AB两点间电压，φ_A=U_A=U_A-U_B。

3.电压参考方向

电压与电流相同，也必须确定参考方向。

（1）电压参考方向表达方式。

电压参考方向的表达方式通常有两种：一种是用“+” “-”极性表示，此时电压参考方向是由“+”指向“-”；另一种是用双下标表示，例如U_AB，表示电压参考方向为由A指向B。

（2）电压实际方向和正负值的确定。

若电压的实际方向与参考方向相同，则电压为正值；若电压的实际方向与参考方向相反，则电压为负值。或者，若电压为正值，则电压的实际方向与参考方向相同。若电压为负值，则电压的实际方向与参考方向相反。因此，U_AB=-U_BA。

（3）注意事项。

1）电压参考方向可以任意确定。

2）电压实际方向是客观存在的，并不因电压参考方向的不同而有所改变。

3）不规定电压参考方向而分析电压正负是没有意义的。

【例1-2】 已知电路如图1-4所示，U₁=3V，U₂=-3V，试指出电路电压的实际方向。并求U_AB、U_BA、U_CD、U_DC。

解：图1-4a：U₁=3V，电压实际方向A→B，U_AB=U₁=3V，U_BA=-U_AB=-3V。

图1-4b：U₂=-3V，电压实际方向D→C，U_CD=U₂=-3V，U_DC=-U_CD=-（-3）V=3V。

【例1-3】 已知电路如图1-5所示，以O为电位参考点，φ_A=30V，φ_B=20V，φ_C=5V，试求U_AB、U_BC、U_CA。

解：U_AB=φ_A-φ_B=（30-20）V=10V

U_BC=φ_B-φ_C=（20-5）V=15V

U_CA=φ_C-φ_A=（5-30）V=-25V

4.关联参考方向

电流参考方向和电压参考方向的选定是相互独立的，可任意选定。不确定电流和电压的参考方向，就无法确定电流值和电压值的正负。为了方便起见，对一段电路或一个电路元件，电流和电压参考方向通常选为一致，称为关联参考方向。即电流的参考方向从电压的正极性端流入，从负极性端流出。若两者参考方向不一致，则称为非关联参考方向。

需要指出的是，本书电流和电压的方向，若无特殊说明，均指关联参考方向。

1.1.3 电功率

电功率是电路分析中常用到的一个复合物理量。

1.定义

电能对时间的变化率称为电功率，可表示为

根据式（1-2）和式（1-1），又可得出

电功率的单位为瓦[特]，用符号W表示。

在直流情况下，式（1-5a）可表示为

2.吸收功率和发出功率

在物理学中，电压、电流和电功率恒为正值。在电路中，我们已经引入了正负电压、正负电流的概念，同时也要引入正负功率的概念。定义：p＞0时为吸收功率，p＜0时为发出功率。为此在具体计算时，式（1-5a）也可写为

式中正负号的取法：当u与i参考方向一致（关联参考方向）时，取“+”号；当u与i参考方向相反（非关联参考方向）时，取“-”号。按照式（1-5c）计算得出的功率值，若为正值，则为吸收功率；若为负值，则为发出功率。

【例1-4】 已知电路如图1-6所示，U=5V，I=2A，试求电路中元件的功率，并指出其属于吸收功率还是发出功率？

解：图1-6a：电压和电流参考方向相同，P=UI=5×2W=10W，p＞0，吸收功率。

图1-6b：电压和电流参考方向相反，P=-UI=-5×2W=-1W，p＜0，发出功率。

图1-6c：电压和电流参考方向相反，P=-UI=-5×2W=-10W，p＜0，发出功率。

图1-6d：电压和电流参考方向相同，P=UI=5×2W=10W，p＞0，吸收功率。

从例1-4解可以看出，应用式（1-5c）时，正负号的取法，仅与ui的参考方向有关，与数值正负无关。至于该电压、电流数值，则不论正负，代入式（1-5c），然后根据功率计算结果值的正负，确定是吸收功率还是发出功率。

3.电阻元件的功率

在物理学中，我们学过，电阻元件的功率有3个计算公式：

其中后面两个计算式，虽然在电路中引入了正负电压、电流的概念，但和恒为正值，而电阻R又为正实常数，因此P_R恒为正值。在第一个计算式中，曾规定，当U_R与I_R参考方向一致时，取正号；参考方向相反时，取负号。因此计算出来的电阻功率恒为正值，即电阻总是吸收功率，电阻是耗能元件。

4.功率平衡

能量转换和守恒定律是自然界的基本规律之一。在一个完整的电路中，能量转换当然要遵循这一规律。因此，在一个完整电路中的任一瞬间，吸取电能的各元件功率总和等于发出电能的各元件功率总和，称为“功率平衡”。

5.电能

电能与功率是两个完全不同的概念。电能是一种能量，单位是焦[耳]；电功率是能量消耗或传递的速率，单位是瓦[特]。式（1-5）反映了它们之间的关系。在实际应用中，电能的单位为千瓦时（kW·h），1kW·h的电能（1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J）俗称为1度电。

6.额定值

电气设备的额定值是指设备安全和经济运行时的使用值，在一定工作条件下的额定电压、额定电流和额定功率，通常由制造厂商规定。电气设备只有在额定值运行情况下，才能保证它的使用寿命和使用质量。低于额定值，则一般达不到电气设备的性能指标；高于额定值，轻则影响使用寿命，重则有可能造成设备损坏。例如，某灯泡额定电压为220V，额定功率为40W等。若接到110V电压上，则灯泡昏暗，达不到既定的亮度；若接到380V电压上，则灯泡过亮且很快损坏。

【复习思考题】

1.1 叙述电流分类概况。

1.2 电流实际方向、参考方向与电流值的正负有何关系？

1.3 电压与电位有什么区别？