第二部分 数量关系

题型指导

数量关系主要考查应试者对数量关系的理解、计算、判断及推理能力，这种能力是人类智力的基本组成部分。对数量关系的理解与运算能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。

【解题方法】

数量关系包括两种题型：数字推理和数学运算。

（一）数字推理

数字推理不同于其他形式的推理，该类题目中全部是数字，没有文字（近年来，也出现图形形式，实质上不过是变形数列而已），这就排除了考生语言文字理解的可能性，真实地反映出考生的抽象思维能力。做这类题应掌握的基本的解题方法包括：

1.快速扫描已经给出的几个数字，仔细观察各个数字之间的关系，尤其是前三个数字之间的关系，大胆假设并迅速将这种假设应用到下一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的；如果假设被否定，则立即改变思路，提出新的假设。

2.考生平均一道题需要40秒～45秒的时间作答，因此推导规律时要尽量多用心算，少用笔算或者不用笔算，尽量节省时间。

3.空缺项在最前面的，从后往前寻找规律；空缺项在最后的，则从前往后推导规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。

4.若一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的变式规律有：①奇偶数：各个数都是奇数或者偶数。

②加（减）法：前两个数之和（或差）等于第三个数。

③乘（除）法：前两个数之乘积（或相除）等于第三个数。

④等差：相邻数之间的差值相等，整个数列依列递增或递减。

⑤等比：相邻数之间的比值相等，整个数列依列递增或递减。

⑥二级等差：相邻数之间的差或比构成一个等差数列。

⑦二级等比：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。

⑧完全平方数：数列中蕴涵着一个完全平方数序列。

⑨混合型：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。

等差数列及其变式、混合数列一直是考试的热点，考生应当多加注意。

（二）数学运算

数学运算题主要考查考生解决四则运算等基本数字问题的能力。出题方式有两种，一种是每道题中有一个算术式，另一种是给出表达数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。

1.认真审题，准确理解和分析文字表达，正确把握题意。

2.努力寻找解题捷径，尽量多用简便算法。

3.掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识，比如比例问题、工程问题、行程问题、跳井问题、年龄问题、混合溶液问题、鸡兔同笼问题、利润问题、排列组合问题等。

4.学会使用排除法来提高命中率，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率。

【考情分析】

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其所设计的数学知识或原理一般都不超过小学奥数和中学水平，如果时间充裕，得出正确答案是不成问题的。但是在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，差距就显现出来了。可见，数量关系题目的难点并不在于数字与计算上，而在于对规律和方法的发现和把握上，它实际测查的是考生的抽象思维能力。因此，解答数量关系题目的关键不仅要求考生具有数字的知觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。

数量关系在2002年、2003年、2004年均为15道题，但是2004年取消了对数字推理题型的考查。2005年增加到25道题，并恢复了数字推理题型，数量为10道，数学运算为15道。自2006年至2009年的考试中，题型分配保持了相对稳定的趋势，均为数字推理5道，数学运算15道，2008年数字推理中引入了图形形式的数字推理，但2009年并未出现。2011年、2012年国考的数量关系部分只考查了“数学运算”，题量增加到15道，这个变化值得考生关注。

从难度上看，2004年-2007年国家公务员录用考试中数量关系的难度持续增加，到2007年难度已经达到相当高的程度。2008-2012年其难度仍然保持在较高的水平上，并具有明显的区分度。因此当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来做难题。

【例题讲解】

（一）数字推理

1.加法数列

【例题1】2，4，6，10，16，（）

A.26　B.32　C.35　D.20

【答案与解析】A。前两项相加等于第三项，2+4=6，4+6=10，6+10=16，10+16=26，故答案为A。

【例题2】0，1，1，2，4，7，13，（）

A.22　B.23　C.24　D.25

【答案与解析】C。相邻三项相加等于第四项，0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故答案为C。

2.减法数列

【例题1】13，8，5，3，（），1

A.0　B.-1　C.2　D.-2

【答案与解析】C。前两项之差等于第三项，13-8=5，8-5=3，5-3=2，故答案为C。

【例题2】44，24，13，7，4，2，（）

A.2　B.1　C.0　D.-1

【答案与解析】B。前三项之差等于第四项，44-24-13=7，24-13-7=4，13-7-4=2，7-4-2=1，故答案为B。

3.乘法数列

【例题1】3，4，12，48，（）

A.96　B.36　C.192　D.576

【答案与解析】D。前两项相乘等于第三项，3×4=12，4×12=48，12×48=576，故答案为D。

【例题2】6，14，30，62，（）

A.85　B.92　C.126　D.250

【答案与解析】C。后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，126=62×2+2，故答案为C。

4.除法数列

【例题1】100，50，2，25，（）

A.1　B.3　C.2/25　D.2/5

【答案与解析】C。前两个数相除等于后一个数，100÷50=2，50÷2=25，2÷25=2/25，故答案为C。

【例题2】63，31，15，7，（）

A.4　B.3　C.2　D.1

【答案与解析】B。前项减1后再除以后项等于2，（63-1）÷31=2，（31-1）÷15=2，（15-1）÷7=2，故答案为B。

5.等差数列

【例题1】29，21，15，（），9

A.10　B.11　C.13　D.14

【答案与解析】B。前项减后项分别得到8，6，4，2，括号内应为9+2=11，故答案为B。

【例题2】20，22，31，33，42，44，（）

A.53　B.51　C.52　D.54

【答案与解析】A。隔项相减差均为11，括号内应为42+11=53，故答案为A。

6.等比数列

【例题1】2，6，18，54，162，（）

A.164　B.168　C.328　D.486

【答案与解析】D。后项除以前项均为3，括号内应为162×3=486，故答案为D。

【例题2】3，3，6，18，72，（）

A.124　B.168　C.242　D.360

【答案与解析】D。后项除以前项得到1，2，3，4（自然数列），括号内应为72×5=360，故答案为D。

7.平方数列

【例题1】1，4，9，16，（）

A.23　B.24　C.25　D.26

【答案与解析】C。1，4，9，16分别是自然数列1，2，3，4的平方，括号内应为5的平方，故答案为C。

【例题2】3，7，47，2207，（）

A.4414　B.6621　C.8828　D.4870847

【答案与解析】D。前项平方减2等于后项，括号内应为2207²-2，无需计算，四位数的平方是七位数，故答案为D。

8.立方数列

【例题1】1，8，27，64，（）

A.100　B.125　C.150　D.175

【答案与解析】B。1，8，27，64分别是自然数列1，2，3，4的立方，括号内应为5的立方，故答案为B。

【例题2】4，11，30，67，（）

A.126　B.127　C.128　D.129

【答案与解析】C。4=1³+3，11=2³+3，30=3³+3，67=4³+3，括号内应为5³+3=128，故答案为C。

9.质数数列

【例题1】2，3，5，（），11，13

A.6　B.7　C.9　D.10

【答案与解析】B。质数是只能被1和本身整除的数，故答案为B。

【例题2】22，24，27，32，39，（）

A.40　B.42　C.50　D.52

【答案与解析】C。后项减前项得到一个质数数列，24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，括号内应为39+11=50，故答案为C。

10.合数数列

【例题】8，9，10，12，14，（）

A.13　B.15　C.17　D.19

【答案与解析】B。合数是大于1而不是质数的整数，故答案为B。

11.幂数列

【例题】1，4，27，256，（）

A.1024　B.3128　C.3125　D.3575

【答案与解析】C。1¹=1，2²=4，3³=27，4⁴=256，括号内应为5⁵=3125，故答案为C。

12.无理式

【例题】，（）

AB.C.D.

【答案与解析】C。观察各项间的异同，发现第一项的分母为1，而其余项的分子为1。为便于寻找规律，将第一项的分子也化为1，即分子分母同时乘以，原数列化为。按这一规律可知空白项应为故答案为C。

13.混合数列

【例题】5，2，10，4，15，8，（），（）

A.20，18　B.18，20　C.20，16　D.18，32

【答案与解析】C。混合数列有两种，一种是双重数列式，即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。另一种是混合数列，即两个数列交替排列在一列数字中，有时是两个相同的数列，有时是两个数列按不同的规律排列。此题是一道典型的等差、等比数列混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以2为首项、公比为2的等比数列，故答案为C。

14.图形数列

【例题】

A.15　B.17　C.12　D.13

【答案与解析】A。圆的上半部分半圆各数构成一个公差为2的等差数列，下半部分半圆各数构成一个公差为-4的等差数列。

（二）数学运算

1.四则运算

（1）凑整法

【例题】125×437×32×25=（）

A.43700000　B.87400000　C.87455000　D.43755000

【答案与解析】A。本题不需要直接计算，只需分解一下，利用乘法凑整法即可：

125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437

=1000×100×437=43700000。此题为乘法凑整。

（2）尾数法

【例题】891×745×810的值是：（）

A.73951　B.72958　C.73950　D.537673950

【答案与解析】D。这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、B两个选项排除。因为三个三位数相乘，至少得出七位数的积，如果三个首位数相乘之积大于10的话，最多可得九位数的积。C选项只有五位数，所以被淘汰，而D选项是九位数，符合得数要求。

（3）基准数法

【例题】1962，1973，1981，1994，2005的和是：（）

A.9910　B.9915　C.9920　D.9925

【答案与解析】B。本题以1981为基准数，那么：

所以B项是正确选项。

彼此接近的数相加时，可选择其中一个数作为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差，大于基准数的差作为加数，小于基准数的差作为减数，把这些差累计起来，用和式的项数乘以基准数，加上累计差，就可算出结果。

（4）科学计算法

【例题】请计算5005×50065006-5006×50055005

设A=5005 B=5006，所以：

（5）公式法

基本公式：

①完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²

②完全立方公式：（a±b）³=a³±3a²b±3ab²±b³

③立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）

④立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）

⑤其他公式：

【例题】33²-10-27²的值是：（）

A.360　B.500　C.350　D.420

【答案与解析】C。这道题运用平方差公式就很容易得到正确答案。a²-b²=（a+b）（a-b），33²-27²=360，再减去10，答案应为C。

（6）拆项法

【例题】1235×6788-1234×6789的值是：（）

A.5444　B.5454　C.5544　D.5554

【答案与解析】D。（1234+1）×6788-1234×6789=1234×（6788-6789）+6788=5554

（7）求等差数列之和法

【例题】2+4+6+…+22+24的值：（）

A.153　B.154　C.155　D.156

【答案与解析】D。求等差数列之和有个公式，即（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1。在该题中，项数=（24-2）÷2+1=12，数列之和=（2+24）×12÷2=156。

2.比较大小

（1）作差法

对任意两数a、b，如果a-b＞0则a＞b；如果a-b＜0则a＜b；如果a-b=0则a=b。

（2）作比法

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1则a＞b；如果a/b＜1则a＜b；如果a/b=1则a=b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1则a＜b；如果a/b＜1则a＞b；如果a/b=1则a=b。

（3）中间值法

对任意两数a、b，当很难直接用作差或者作比法比较大小时，考生应选取中间c，如果a＞c而b＜

c，则a＞b。

【例题】比较a、b的大小：（）

a=6212+7586+8910+9843

b=9728+8321+6015+7585

A.a＞b　B.a＜b　C.a=b　D.不确定

【答案与解析】A。只要将首位数相同的数字做比较即可判断出大小，9843 ＞9728，8910 ＞8321，7586＞7585，6212＞6015，因此答案为A。

3.典型问题

（1）和差问题

【例题】食品店里原有红醋和白醋180千克，白醋卖出去40千克，红醋又运来20千克，这时两种醋同样多。食品店原有白醋多少千克?（）

A.120千克　B.100千克　C.80千克　D.140千克

【答案与解析】A。根据题意知道，当白醋卖出40千克，红醋又运进20千克时，两种醋的重量才相等，说明白醋比红醋多40+20=60（千克），又知红醋与白醋一共有180千克。根据和差题规律，红醋有：[180-（40+20）]÷2=60（千克），白醋有：180-60=120（千克），所以正确答案为A。

（2）对分问题

对分问题也是数学中的等比数列问题。可设原始长度为s的一个东西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么还剩下。

【例题】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的，那么剪掉三次之后还剩多少米?（）

ABCD

【答案与解析】C。这是一道对分类型的问题。其实是数学中的等比数列问题，题中所提到的把一米长的绳子剪掉之后，还剩下，第二次剪掉，还剩下的，即，第三次剪掉，还剩下。故依此类推的话，可以知道假如剪掉n次的话，还剩下米。这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为s的一个东西，每次分a部分，取其中之一（或丢掉所得到的东西的），如果分了n次，那么还剩下s·。

（3）行程问题

①相遇问题

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了AB之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

【例题1】两列对开的列车相遇，第一列车的车速为11米/秒，第二列车的车速为10米/秒，第二列车车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少?（）

A.60米　B.75米　C.80米　D.126米

【答案与解析】D。这是典型的速度和问题，两列火车的速度和为11+10=21（米/秒），两列火车以此速度共同行驶了6秒，行驶的距离即第一列火车的长度。即21×6=126（米）。

②追及问题

有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的速度之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：

【例题2】甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米?

【答案与解析】甲对乙的追及速度差=28-24=4（千米/小时），追及时间为4小时，则追及的距离为4×4=16（千米），这也即两码头之间的距离。

③流水问题

船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水的流动速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速与水速的和，即：

【例题3】一条河的水流速度是每小时2千米，一条船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后逆流到达中游的乙地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地相距12千米。求甲、丙两地的距离。

【答案与解析】先求出船在顺流中的速度。因为船在顺流中每小时要加上2千米，在逆流中要减去2千米，两者相差2+2=4（千米），那么船在顺流的时速是4×2=8（千米）。因为顺流速度等于逆流船速的2倍，所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3（小时），甲、丙两地相距3×8=24（千米）。

（4）工程问题

【例题】一项工程甲单独做需要10天做完，乙单独做需要15天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的：（）

A.1/2　B.2/3　C.3/4　D.1/8

【答案与解析】A。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1/（1/10+1/15）=6（天），3天占6天的1/2。

（5）利润问题

公式：利润=销售价（卖出价）-成本

【例题】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?（）

A.20%　B.30%　C.40%　D.50%

【答案与解析】D。利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8=0.8，以这个价格销售可获得 20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本=，求 出 商 品 的 成 本 为，然 后 可 根 据 利 润 率=，求出 以 原 价 销 售 时 的 利 润 率，即 利 润 率==50%。

（6）年龄问题

【例题】小玉今年10岁，妈妈今年36岁，小玉多少岁时，妈妈的年龄是小玉的3倍?（）

A.12岁　B.13岁　C.14岁　D.15岁

【答案与解析】B。设小玉X岁时妈妈的年龄是她的3倍，由于妈妈与小玉的年龄差26岁不变，则下式成立：（26+X）/X=3，解得X=13。

（7）星期问题

【例题】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几?（）

A.星期一　B.星期二　C.星期六　D.星期四

【答案与解析】C。这是一道日历计算问题，其计算原理是一个星期以7天为周期，不断循环。题中说昨天是星期一，所以今天是星期二，从今天起数200天，那么在200天里有多少个7天，200÷7=28……4，故还剩4天，所以200天后是星期二开始过4天之后的日期，即星期六，故答案为C。这种题型也可以随意改动所给的日期或以后再过的日数，但原理是不变的。

（8）跳井问题

【例题】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么爬到这口井的上面一共需要多少天?（）

A.2　B.6　C.4　D.7

【答案与解析】答案为B。按照定势思维，青蛙每天爬上4米后又滑下3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井顶了，所以一共需要6天，即答案为B。

（9）鸡兔同笼问题

【例题】一些兔子和一些鸡在同一个笼子里，数头 50只，数脚 140只，问鸡多少，兔子多少?（）

A.30，20　B.25，25　C.20，30　D.40，10

【答案与解析】A。如果50只都是兔子，一共应有4×50=200只脚，这和已知的140只脚相比多了200-140=60只脚。显然不能这样，要想得到140只脚，就必须用一只鸡来置换一只兔子，这样每换一次就减少2只脚，那现在要换多少次才能减少60只脚呢?显然要用60÷（4-2）=30次，因为每次是用鸡换兔子，所以换一次就有一只鸡，所以鸡的数量就是30只，从而可得兔子的数量是20只。具体解法如下：

①鸡有多少只?

②兔子有多少只?

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔子。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少。每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

当然，也可以先假设全是鸡。

（10）做对做错问题

【例题】某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题?（）

A.12　B.4　C.2　D.5

【答案与解析】B。方法一，假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得96分，后面还有6道题，如果让这最后6道题的得分为0即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则只要做对2道做错4道即可，据此我们可知做错的题为4道，做对的题为26道，所以本题选择B。

方法二，做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负就差了6分。30道题全做对可得120分，而现在只得到了96分，意味着差了24分，用24÷6=4即可得到做错的题，所以可知选择B。

（11）植树问题

【例题】某单位计划在厂内某条马路两旁种树，树与树之间的间距为3米，总共要栽18棵，问这条马路有多长?（）

A.54　B.53　C.52　D.51

【答案与解析】D。这是一个已知棵数求线路总长的问题，由于马路有端点，属无封闭型的，由路长=株距×（株数-1），可求出马路总长=3×（18-1）=51（米）。

（12）面积、体积问题

【例题1】如图，一个正方形分成了5个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米?（）

A.56米　B.60米　C.64米　D.68米

【答案与解析】B。长方形的长即正方形的边长，长方形的宽等于正方形边长的，长方形的周长为36米，则正方形的边长等于15米，周长为60米。

【例题2】在一个边长为3米的立方体的一个表面再粘上一个边长为2米的小正立方体，然后再将新立方体的表面涂成红色，则红色表面积共有多少平方米?（）

A.84　B.74　C.70　D.62

【答案与解析】C。先将两个正立方体的表面积之和计算出来，即3²×6+2²×6=78，然后再减去粘在大正立方体表面的小立方体的两个表面（一个为小立方体的表面，另一个为小正立方体盖在大立方体表面的那一部分面积），即78-2²×2=78-8=70。

（13）混合溶液问题

【例题】从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少?（）

A.48%　B.28.8%　C.11.52%　D.17.28%

【答案与解析】D。最后杯中糖水的重量仍为100克，因此，只需求出最后糖水中含有多少糖，即可求得最后糖水浓度。要求剩下的糖，需求出三次倒出的糖水中含有多少糖，每次倒出的糖水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含糖量并不相同。

原来杯中糖水含糖量为：100×80%=80（克）

第一次倒出的糖水中含糖量为：40×80%=32（克）

加满清水后，糖水浓度为：（80-32）÷100=48%

第二次倒出的糖水中含糖量为：40×48%=19.2（克）

加满水后，糖水浓度为：（80-32-19.2）÷100=28.8%第三次倒出的糖水中含糖量为：40×28.8%=11.52（克）

加满清水后，糖水浓度为：（80-32-19.2-11.52）÷100=17.28%

（14）集合问题

两个集合的容斥关系公式：

【例题】某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则两项都会的有（）人。

A.57　B.73　C.130　D.69

【答案与解析】A。设A=会骑自行车的人（68），B=会游泳的人（62），显然，A+B=68+62=130；A∪B=85-12=73，则根据公式A∩B=A+B-A∪B=130-73=57。

（15）其他问题

【例1】有一个市开会，预算用一笔钱来做经费，发每个与会者的生活补助用了20%的钱，大会资料的准备用了 1000元，还有其他一些经费用了 30%，还剩下 5000元，那么原预算数额是多少元?（）

A.6000　B.12000　C.3000　D.8000

【答案与解析】B。这是一道计算预资的题，但经过分析的话，可以知道这种类型的题与比例问题是相通的，可以假设题中的原预算为a元，那么根据题意可以知道，0.2 a+1000+0.3 a=a-5000，经过计算可以得出a=12000。

【例2】甲到食品店准备买三种面包中的一种，四种点心中的两种，以及四种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法?（）

A.36　B.72　C.82　D.92

【答案与解析】B。这是道排列组合题，。

因此，3×6×4=72。

【例3】某部队排成一个方阵，最外层的人数是80人，问这个方阵共有多少官兵?（）

A.256　B.456　C.441　D.400

【答案与解析】C。求方阵人数的公式为（外层人数÷4+1）²。依题意与公式，本题可列成算式（80÷4+1）²=21²=441人。