128．刻漏

古今言刻漏者数十家，悉皆疏缪。历家言晷漏者，自《颛帝历》至今，见于世谓之大历者凡二十五家，其步漏之术皆未合天度。余占天候景，以至验于仪象，考数下漏凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹。其间二事尤微，一者，下漏家常患冬月水涩、夏月水利，以为水性如此，又疑冰澌所壅，万方理之终不应法。余以理求之，冬至日行速，天运（已）〔未〕期而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运（未）〔已〕期而日（已）〔未〕至表，故不及百刻。既得此数，然后复求晷景、漏刻莫不吻合，此古人之所未知也。二者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理，历法皆以一日之气短长之中者播为刻分，累损益气初日衰，每日消长常同，至交一气则顿易刻衰，故黄道有觚而不圆，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形、数相诡。大凡物有定形，形有真数。方圆端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圆，圆之为体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数。相因以求从，相消以求负，从、负相入，会一术以御日行。以言其变，则秒刻之间消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。此圆法之微，古之言算者有所未知也。以日衰生日积，（及）〔反〕生日衰，终始相求，迭为宾主，顺循之以索日变，衡别之求去极之度，合散无迹，泯如运规，非深知造算之理者不能与其微也。其详具余奏议，藏在史官及余所著《熙宁晷漏》四卷之中。