6.2　设计计算

6.2.1　顶管的结构计算包括以下内容：

1　顶力的估算。计算完成一次顶进过程（从工作井至接收井）所需的最大顶推力。当估算的总顶推力大于管道允许顶力或工作井允许顶力时，需设置中继间或增加减阻措施。

2　管道允许顶力。计算管段传力面允许的最大顶力。

3　管道强度计算。计算管壁截面的最大环向应力、最大纵向应力、最大组合应力等。计算的应力应小于管壁截面的极限荷载值。

4　管壁稳定验算。计算柔性管道（钢管、玻璃纤维增强塑料夹砂管等）管壁截面失稳临界压力。计算的临界压力应大于管道外壁实际承受的水土压力值。

5　管道竖向变形验算。计算柔性管道（钢管、玻璃纤维增强塑料夹砂管等）在地面荷载等竖向荷载作用下产生的最大长期竖向变形，其变形量应不影响管道的正常使用。

6　钢筋混凝土管道裂缝宽度验算。计算钢筋混凝土管在长期效应作用下，处于大偏心受拉或大偏心受压状态时，最大裂缝宽度，其计算值应不影响管道正常使用。

6.2.2　管道的总顶力可按下式进行估算：

式中：Fp——总顶力（kN）；

D0——管道的外径（m）；

L——管道的设计顶进长度（m）；

fk——管道外壁与土的单位面积平均摩阻力（kN/m2），通过试验确定，对于采用触变泥浆减阻技术的宜按表6.2.2-1选用；

NF——顶管机的迎面阻力（kN），不同类型顶管机的迎面阻力宜按表6.2.2-2选择计算式。

6.2.3　后背的最低强度应能确保在设计顶力的作用下不被破坏，并能充分发挥千斤顶的顶进效率，且本身的压缩回弹量为最小。后背要有充分的强度，足够的刚度，表面要平直且垂直于顶进管道的轴线以及材质均匀，结构简单装拆方便等特点。后背土体的承载力应满足下列公式：

式中：Rfmax——顶管段最大顶力（kN）；

Kx——后背的土抗系数，如果管顶覆土浅，取Kx=0.85，如果管顶覆土深，则；

H——后背墙高度（m）；

B——后背墙宽度（m）；

h——后背墙顶至地面的高度（m）；

γ——后背土的容重（kN/m3）；

Kb——被动土压力系数，Kb=tan2（45°+φ/2）。

6.2.4　管道允许顶力验算应符合以下规定：

1　钢筋混凝土管顶管传力面允许最大顶力可按下式计算：

式中：Fdc——混凝土管道允许顶力设计值（N）；

φ1——混凝土材料受压强度折减系数，可取0.90；

φ2——偏心受压强度提高系数，可取1.05；

φ3——材料脆性系数，可取0.85；

φ5——混凝土强度标准调整系数，可取0.79；

fc——混凝土受压强度设计值（N/mm2）；

Ap——管道的最小有效传力面积（mm2）；

γQd——顶力分项系数，可取1.3。

2　玻璃纤维增强塑料夹砂管顶管传力面允许最大顶力可按下式计算：

式中：Fdb——玻璃纤维增强塑料夹砂管道允许顶力设计值（N）；

φ1——玻璃钢材料受压强度折减系数，可取0.90；

φ2——偏心受压强度提高系数，可取1.00；

φ3——玻璃钢材料脆性系数，可取0.80；

fb——玻璃钢受压强度设计值（N/mm2）。

3　钢管顶管传力面允许的最大顶力可按下式计算：

式中：Fds——钢管管道允许顶力设计值（N）；

φ1——钢材受压强度折减系数，可取1.00；

φ3——钢材脆性系数，可取1.00；

φ4——钢管顶管稳定系数，可取0.36，当顶进长度小于300m、穿越土层又均匀时，可取0.45；

fs——钢材受压强度设计值（N/mm2）。

6.2.5　管道强度计算应符合以下规定：

1　钢管管壁截面的最大组合折算应力应满足下列公式要求：

式中：σθ——钢管管壁横截面最大环向应力（N/mm2）；

σx——钢管管壁的纵向应力（N/mm2）；

σ——钢管管壁的最大组合折算应力（N/mm2）；

η——应力折减系数，可取0.9；

f——管材的强度设计值。

2　钢管管壁横截面的最大环向应力应按下列公式确定：

式中：b0——管壁计算宽度（mm），取1000mm；

φc——可变作用组合系数，可取0.9；

t0——管壁计算厚度（mm），使用期间计算时设计厚度应扣除2mm，施工期间可不扣除；

r0——管的计算半径（mm）；

M——在荷载组合作用下钢管管壁截面上的最大环向弯矩设计值（N·mm）；

N——在荷载组合作用下钢管管壁界面上的最大环向轴力设计值（N）；

Ed——钢管管侧原状土的变形模量（N/mm2）；

Ep——钢管管材弹性模量（N/mm2）；

kgm、kvm、kwm——钢管管道结构自重、竖向土压力和管内电缆重力作用下管壁截面的最大弯矩系数，可取土的支承角为120°，按表6.2.5-1确定；

D1——管外壁直径（mm）；

Qik——地面堆载或车载传递至管道顶压力的较大标准值。

3　钢管管壁的纵向应力可按下列公式核算：

式中：νp——钢管管材泊松比，可取0.3；

α——钢管管材线膨胀系数；

ΔT——钢管的计算温差；

R1——钢管顶进施工变形形成的曲率半径（mm）；

f1——管道顶进允许偏差（mm），具体偏差控制参考表6.2.5-2；

L1——出现偏差的最小间距（mm），视管道直径和土质决定，一般可取50m。

4　混凝土管道在组合作用下，管道横截面的环向内力可按下列公式计算：

式中：M——管道横截面的最大弯矩设计值（N·mm/m）；

N——管道横截面的轴力设计值（N/m）；

r0——圆管的计算半径（mm），即自圆管中心至管壁中心的距离；

kmi——弯矩系数，应根据荷载类别取土的支承角为120°，按表6.2.5-3确定；

kni——轴力系数，应根据荷载类别取土的支承角为120°，按表6.2.5-3确定；

Pi——作用在管道上的第i项荷载设计值（N/m）。

5　玻璃纤维增强塑料夹砂管的强度应按下列公式计算：

式中：σtm——在外压力作用下，管壁最大的环向等效折算弯曲应力设计值（MPa）；

fth——管材的环向等效折算抗拉强度设计值（MPa）；

ftm——管材的环向等效折算抗弯强度设计值（MPa）；

αf——管材的环向等效折算抗拉强度设计值与等效折算抗弯强度设计值的比值；

η1——应力调整系数，可取0.8。

6　玻璃纤维增强塑料夹砂管管道在外压力作用下，管壁最大的环向等效折算弯曲应力可按下列公式计算：

式中：ωd，max——管道的最大长期竖向变形（mm），可按本标准式（6.2.7-2）计算；

Ep——管材的环向弯曲弹性模量（MPa）；

Df——管道的形状系数，刚度等级为15000N/m2时，可取Df=3.8，刚度等级为20000N/m2时，可取Df=3.2；

SN——管材的刚度。

6.2.6　稳定验算应符合以下规定：

1　钢管在真空工况作用下管壁截面环向稳定验算应满足下式要求：

式中：Fcr，k——管壁截面失稳临界压力标准值（N/mm2）；

Fvk——管内真空压力标准值（N/mm2）；

Fsv，k——管外水土压力标准值（N/mm2）；

qik——地面堆载或车辆轮压传至顶管的压力标准值（N/mm2）；

Kst——钢管管壁截面设计稳定性系数，可取2.0。

2　钢管管壁截面的临界压力应按下式计算：

式中：n——管壁失稳时的折绉波数，其取值应使Fcr，k为最小并为不小于2的正整数；

νs——管两侧胸腔土的泊松比，应根据土工试验确定，一般对砂性土可取0.30，对黏性土可取0.40；

νp——钢材的泊松比，可取0.3；

D0——管壁中心直径（mm）；

Ep——管材弹性模量（N/mm2）；

Ed——管侧土的变形模量（N/mm2）。

3　玻璃纤维增强塑料夹砂管管道的管壁截面环向稳定验算，应满足下式的要求：

式中：Fcr，k——管壁截面环向失稳的临界压力标准值（N/mm2）；

Kst——玻璃纤维增强塑料夹砂管管壁截面环向稳定性抗力系数，不应低于2.5。

4　玻璃纤维增强塑料夹砂管管道管壁环向失稳的临界压力同样可按式（6.2.6-2）确定，亦可按下式计算：

6.2.7　柔性管道竖向变形验算应符合以下规定：

1　钢管管道在土压力和地面荷载作用下产生的最大竖向变形应按下式计算：

式中：kb——竖向压力作用下柔性管的竖向变形系数，按本标准表6.2.5-1确定；

φq——地面作用传递至管顶压力的准永久值系数；

Ip——钢管管壁单位纵向长度的截面惯性矩（mm4/m）。

2　玻璃纤维增强塑料夹砂管管道在土压力和地面荷载作用下产生的最大长期竖向变形应按下式计算：