1.4 混凝土湿控研究进展

置于不饱和的空气中，混凝土由于其水分的损失，如蒸发、干燥等过程引起的体积缩小变形，称为干缩。干缩是混凝土材料的一个重要特性，对混凝土结构的短期及长期性能有着重要的影响，混凝土的干缩率一般在300×10^-6～800×10^-6之间，约为水泥浆体收缩量的1/3。早在20世纪初期Hatt就发现了混凝土的干缩现象^［110］，此后许多学者致力于该复杂问题的研究，但是干缩现象远远超出人们的理解。H.Colina^［111］运用试验的方法研究了最终的裂缝状态，观察开裂过程表观特性变化。到20世纪90年代，Jennings H.M和Bentz D.P等关于混凝土干缩的微观机理定量分析，特别是混凝土不可逆干缩的机理与微观结构的相互关系的研究最具有代表性。在Jennings的工作中，Nitrogen Adsorption技术用来测量水泥浆体C-S-H结构的表面积，将水泥浆体的C-S-H分为高密度区和低密度区，并把这两种区域的比值当作一个特定的参数用来衡量可逆收缩和不可逆收缩，并认为水泥浆体的C-S-H的表面积越大，则浆体低密度区/高密度区的比率也越大，随之得到不可逆收缩也越大^{［112-113］}。Powers和Brownyard^［114］、Feldman和Swenson^［115］以及Bentur等^{［116-117］}的研究中关于混凝土不可逆干缩与孔隙表面积的关系是早些年比较先进的理论。在20世纪90年代，Meakin^［118］提出了一个干缩现象的早期数值模型，但该模型只是关于实测实据的经验表达。Bentz^［119］、Neubauer^［120］等则视混凝土这一材料为多层结构，从纳米到微米到宏观尺度依次将混凝土材料进行剖分模拟，从而得出建立在材料微观机理层面上的混凝土多项性能的预测模型。Shimomura等^［121］则从微观的角度研究干缩应力，建立了混凝土微观力学模型，从模拟孔隙中水的力学和热动力性能，来研究干缩随时间和空间的变化。Granger^［122］在亚微观—微米级研究干缩，将实验所得的干缩曲线作为由于干燥引起的体积减小的函数，结合选取的亚微观力学模型，揭示混凝土结构的干缩变形。J.Garboczi和D.Bentz^［123］提出了一个较实用的观测混凝土扩散的细观多层次模型。至此，如果说早期提出的一些干缩预测模型仍处于起步阶段，都并不成熟的话，那么微细观力学方法的引入则不仅定性，还可以定量给出各物理量之间的关系。这将有利于我们去弄清微观结构与干缩之间的相互关系，或者说弄清楚干缩的微观产生机理，而且这种研究方法无论是对于混凝土收缩机理还是膨胀机理都是很有意义的。

要考察混凝土干缩对裂缝的影响情况重点是研究水分转移变化情况，在20世纪60年代以前，对于水分的转移主要有5种处理方式：①在浸润线以下，按照饱和土体渗流的达西（Darcy，1856年）定律处理，在浸润线以上，不考虑水分的迁移，适用于挡水建筑物与地下建筑物的渗流计算^［124］；②认为水分的运移主要是水分较少区域负压对水分较多区域的抽吸，即毛细作用^［125］；③按照渗流场势能的观点，将吸附水、毛细水、重力水一起考虑进去，统一饱和区与非饱和区，是对达西定律的补充^［126］；④认为介质中水分的运移主要是水分扩散，扩散的动力是水蒸气的浓度差，其理论基础为Fick扩散定律，适用于暴露在自然条件下含湿量非常低的混凝土结构水分扩散^［127］；⑤认为介质中水分运移的主要动力是蒸发与凝结，蒸发凝结的原因是毛细孔中温度与压力的改变^［128］。

上述理论都是从微观出发，但是只适用于试验条件或环境严格控制的情况下。在20世纪60年代以后，产生了一批可以同时考虑液体扩散、热传导、毛细作用蒸发凝结的综合理论。比较著名的有以饱和度S和温度T为变量的双参数模型^［129］。该模型忽略了气体压力对流动与传热的影响，经与试验结果对比可知只有部分是吻合的^［130］。Devries D.A^［131］利用不可逆热力学理论，考虑了气体压力的影响，提出了三参数模型，论证严密，理论上具有很强的通用性。只是该模型中的9个物性参数是很难确定的，影响了该模型的实用性。之后雷柯夫引入“理想气体假定”对三参数模型进行简化，将气体压力表达为气体浓度的已知函数，使方程组的待定系数简化为4个，从而使问题的理论计算向前迈了一大步，这一模型在重力势可以忽略的情况下，可以得到比较满意的结果。王补宣教授^［132］将孔隙中的毛细压力表示为混凝土温度与饱和度的函数，对双参数模型进行了修正，且提出了将非线性传热传质问题分段线性化的方法，这一成果在我国传热传质领域研究方面具有代表性，已经被应用到工农业生产的许多方面。与雷柯夫的唯象研究方法不同，威克特尔^［133］采用宏观的“虚拟连续介质”方法，以“表征性体积单元”为研究对象，将物理学基本定律应用于多孔介质微元系统，建立了描述传热传质的微分方程组，也得到了以温度、饱和度、气体压力为基本变量的三参数模型。该模型建立在已知实验资料的基础上，所有参数均能在分子运动、液体流动、气体扩散、毛细作用等常规试验成果中找到依据，在工程应用中享有很高声誉。Whitaker S^［134］为了研究混凝土水分扩散问题，假定介质内存在干燥与潮湿交界面，并综合了Ilic.M^［135］提出的模型与三参数模型^［133］的优点，提出了可以描述介质内湿度、温度、压力分布规律的综合理论。该理论不需要复杂的理论做基础，且考虑了“非平衡过程”（在某一微小单元，固相、液相、气相的温度可以不相等）与孔隙应力分布，具有十分广阔的应用前景。雷树业^［136］从多相渗流与扩散机制出发，建立了以温度、湿度、压力为基本变量的实用化三参数模型，该模型考虑了水分迁移与气相压力的变化，所用物性系数通用性较好，且易于测定，在理论上特别适合高温条件下介质的传导研究。

总之，国内外比较知名的多孔介质传热传质综合模型有十几个，适用于混凝土干燥方面的只有文献［137］而已，没有一种综合理论能包罗万象。苏联科学家雷柯夫领导的课题组在线性耦合方程求解方面取得的成果^{［138-139］}，是进一步研究温湿耦合问题的出发点。

但要想准确得知混凝土的干缩应力及其带来的危害，需要得知混凝土水分含量与变形之间的关系，在此方面国内外学者做了大量的工作。美国西北大学Bazant在徐变和干缩的机理以及计算模型等方面做出了许多开拓性的贡献^{［140-143］}，初始时出于对混凝土湿度及湿度场、干缩应力性质的认识以及技术条件的限制，在考虑干缩应力时，把在特定条件下或者忽略某些次要因素实测得到的混凝土试件变形关系作为已知的计算量来求得相应的应力，如ACI209-1992、CEP-FIP-1993、Muller1992模型准则和Bazant-1991-Bazant-1993-ZBP-KX模型以及我国《混凝土收缩与徐变研究的试验研究》等，这些经验公式大多以最终应变值或名义收缩量乘以一个时间函数来表示，一般通过实测试验数据回归得出，在运用到实际工程时均有其各自的局限性。

随着对干缩特性和湿度机理研究的加深，人们开始认识到可以通过计算混凝土内在湿度变化来反映混凝土的干缩变形的大小，这一阶段不同的学者对混凝土湿度与干缩应变之间关系提出了不同的见解，M.Asad和Baluch M.H^［144］认为两者是一种非线性关系，A.M.Alvaredo和F.H.Wittmann等^［145］则通过试验结果认为，当计算单元无限小时，单元的收缩应变增量与局部相对湿度增量成正比。对湿度扩散系数的认识也有这么一个过程，最开始扩散系数被视为常量，现在我们得知混凝土的扩散系数随着湿度含量变化而发生时空变化，两者是一种高度非线性关系，Bazant Z.P^［146］和CEB-FIP（90）都推荐了非线性的湿度扩散系数模型。

近年来，随着研究的深入，特别是在试验成果的基础上，不少学者提出了新的研究成果。Torrenti^［147］经过长年的观察，得出了干缩变形随环境而变化的表达式，认为混凝土干缩变形正比于它的相对湿度。Man Yop Han等^［148］给出了混凝土含水量与干缩变形之间关系的数学表达式，指出干缩变形与结构大小、集料含量、水泥成分、结构的孔隙率有关。Majorana^［149］提出了考虑混凝土相对湿度与温度耦合变化的徐变与干缩应力的计算模式，采用Prony-Dirichlet级数表应力松弛函数。Rahman等^［150］在混凝土修复工程中计算干缩与徐变应力时，考虑湿度扩散系数随湿度变化，采用Galerkin加权余量法（Galerkin Weighted Residual Method）求解。Wittmann等^［151］则采用非线性有限元求解扩散问题，在进行应力计算时，当应力低于抗拉强度时假定成弹性，当应力一旦达到抗拉强度时就采用虚拟裂缝模型的分散裂缝公式来描述开裂，比较好地模拟了干缩现象。Garboczi和Bentz^［152］则提出要从混凝土的微细观结构出发，由微观、细观到宏观的思路得出混凝土的扩散特性。Mattea和Moranvillea等^［153］也提出一个微观模型来模拟混凝土的扩散特性，取得了与实验相吻合的效果。

国内方面，在水工混凝土中，由混凝土干缩引起的裂缝也不少。文献［154］从统计和数值计算上指出水工混凝土干缩与裂缝的关系，并提出了相应的防裂措施；文献［155］探讨了混凝土挡土墙裂缝成因及防治办法。牛焱洲^［156］采用有限元法方法，根据混凝土的水分扩散方程（依据Fick扩散定律），求出湿度分布和自由干缩应力，借用与混凝土徐变类似的方法，推导出计算混凝土浇筑块的干缩应力的递推公式，并讨论了环境湿度对浇筑块应力的影响，缺点是作者没有考虑湿度与温度的相互关系。王同生^［157］采用解析方法，求解混凝土圆筒的随机干缩应力，以上的研究均是在线性范围内进行的，特别是应力计算与实际情况有较大的差距。袁迎曙^［158］通过试验提出了收缩应力发展的力学经验公式，其中涉及与时间有关的非线性方法，研究结果表明，收缩应力不仅与修复材料的性能有关，而且与本体结构的刚度和连续性有关，不过袁教授提出的模型经验公式只是单向应力状态，与三向应力状态有差距。清华大学王补宣院士领导的工程热物理课题组，最早开始混凝土湿热传导方面的研究工作^［159］，但侧重建筑工程中应用的多孔混凝土、轻质混凝土，其中的含水率一般较高，变化幅度也很大；刘光延教授首次对水工混凝土的湿热传导特性进行了研究^{［160-164］}，试验发现，混凝土含水状态下导温系数约为干燥时的1.6倍。

随着新材料、新水泥基复合材料的不断出现，参考近10年的文献，可以发现研究干缩应力逐步由普通混凝土转向高强混凝土、高性能混凝土以及各种纤维混凝土等。Wittmann等^［151］认为，基于普通混凝土干燥收缩机理而建议的设计规范不再适用于高强混凝土。Khan等^［165］通过试验比较了普通、中等和高强3种混凝土早期干缩以及温度变形，指出高强混凝土、中强混凝土和普通混凝土之间的干燥收缩及自生体积收缩的差异。这方面做了许多工作的还有A.M.Alvaredo等^［166］。