2.1　第一识别法(IMI)

如图2.1.1所示,将简支梁桥简化为由一系列集中质量块组成的系统,各集中质量块间由无质量弹性梁单元相连接。在任意时刻、节点响应,如:位移和弯矩响应,可分别由式(2.1.1)和式(2.1.2)表示:

这里f是荷载向量,Δm是对角矩阵,其对角元素为集中质量值,C是阻尼矩阵,M,Y,分别是节点弯矩、位移、速度和加速度向量。YA,YI是节点荷载与节点位移关系矩阵,MA,MI是节点荷载与节点弯矩关系矩阵,其中下标A和I分别代表实际作用力和结构内力。

利用加速度、位移Y或弯矩M可以求得移动荷载。对于所有节点,若位移Y已知,则和可通过差分法求得,式(2.1.1)是超定线性方程组,其中f可以求出。类似地,若已知,则通过积分法可求解和Y,进一步亦可求得f。然而,若把测量弯矩响应作为输入数据,则会出现求解困难,因为移动荷载f并不总是在节点上,此时节点位移和节点弯矩间关系为

这里YCf代表一点或多点荷载f作用在单元内引起的附加弯矩而导致的变形。YC可根据已知荷载的位置来计算。YB和M均已知,但Y不能确定,因为f未知,不过O’Connor和Chan(1988a和1988b)给出了f详细的解。