三 技术扩散与创新绩效的动态博弈理论模型

有一个中国的汽车集团（c）和一个外国的汽车集团（f）。假设在初始阶段，两个汽车集团都研发和生产汽车，在中国出售，中国市场的反需求函数为p=a-q，其中p为价格，a为市场容量，q为总产量：

q=q_c+q_f

中国和外国的汽车集团都在进行研发。一方面，研发导致的创新绩效的提升带来了生产成本的下降，假设初始单位成本为c₀，中方和外方的研发^[3]使得各自的单位生产成本分别降低至c_c=c₀-x_c和c_f=c₀-x_f，其中0≤x_c≤x_f≤c₀，为了保证企业的产出为正，我们还假设市场容量足够大，即a＞2c₀。另一方面，研发产生了研发成本，该成本是研发投入水平x的函数，且与企业的研发效率有关，为了分析的简便，我们关注中方和外方的相对研发效率系数，且令ρ_f=1，于是中方和外方的研发成本分别为和。^[4]无论在研发导致的创新绩效还是研发本身的效率方面，外国汽车集团都体现出了强于中国汽车集团的技术优势，而在短期内ρ是不会改变的。

（一）情况一：外国汽车集团出口（e）汽车到中国市场

中国的汽车集团在国内依靠自主研发生产汽车，外国的汽车集团在国外研发和生产，再将汽车出口到中国，需要向中国缴纳的关税为t（≥0）。

在这种情况下，中国汽车集团的利润为：

外国汽车集团的利润为：

其中，

我们寻找一个子博弈完美均衡，在该均衡中，双方在第一期选择它们的研发投入水平，在第二期选择它们的产出水平。由于第二期的古诺竞争发生在研发完成之后，因此古诺竞争中的c^e_c和c^e_f可以看成是给定的，均衡时的产出水平分别为：

市场上的总产量和价格分别为：

均衡时的利润水平分别为：

在第一期，每个集团在对手的研发水平给定的情况下，选定其研发投入的水平。将式（3）代入式（5），由一阶条件解得均衡时每个集团的研发水平：

从式（6）可以得到，，，当，即中方的研发绩效明显低于外方时，降低关税会减少中国企业的研发而增加外国企业的研发，因此，国内外技术水平相差较远的高级车市场更倾向于设置高关税；而当，即中方的研发绩效比外方的研发绩效略低时，降低关税能够使中国企业增加研发，而外国企业减少研发，这可以解释在国内外技术水平相差不远的中低档车市场，关税的设置幅度较低的原因。因此，我们得出：

结论一：在外国汽车集团采取合资方式进入中国之前，对高级车收取高关税、低级车收取低关税，能够提升中国企业的研发动力。

（二）情况二：外国汽车集团以合资方式进入中国市场（f）

若外国汽车集团通过FDI进入中国，由于有关政策和法律要求整车和发动机企业不得由外方独资，且外方所占股份不得高于50%，故外国汽车集团必须选择与中国汽车集团共同成立一家合资企业（j）。在第一阶段，中方和外方的汽车集团进行谈判，合资企业中双方的控股比例、中方向外方支付的技术使用许可费的比例由谈判一次性决定。合资企业的利润由中方和外方按照控股比例分成，假设中方汽车集团的控股比例为α，则外国汽车集团的控股比例为1-α，且0.5≤α≤1。由于外国汽车集团的核心技术完全对中方保密，只允许中方使用其高技术设备，从中方每一辆汽车的销售额中计提一定比例的技术使用许可费用，设双方在谈判中协商好一个固定的比例ε。

若谈判成功，成立一家合资企业，则原来依靠进口的外国品牌汽车将改为在中国的合资企业生产。因此，在中国的汽车市场上竞争的有两类企业：一类是由中外汽车集团共同持股的合资企业，该企业直接使用外国汽车集团提供的技术，单位生产成本为；另一类是中国汽车集团仍然保持100%控股权的子公司，我们称为自主品牌企业（i），该企业一方面依靠中方的自主研发，另一方面通过模仿和学习从外方的技术溢出中获益，单位生产成本降至，其中0＜β＜1为技术扩散的系数。若谈判破裂，则维持情况一不变，短期内β不发生变化。

在第二阶段，中国汽车集团和外国汽车集团各自决定研发量。注意，由于合资企业本身不研发，而是直接使用外国母公司的技术，一般来说，研发都是以集团为平台进行的，同一项技术可能应用于多个品牌的车型。因此，决定研发量的主体是母公司的汽车集团，而不是合资企业或自主品牌企业。

在第三阶段，合资企业和自主品牌企业各自决定产量。这里，中国汽车集团是不能够通过协调合资企业和自主品牌企业的产量来最大化自己的利润的。现实中，虽然合资双方通常各占50%的股份，但是由于合资双方实力相差悬殊，实际上跨国汽车公司掌握国内合资企业的实际控制权。接下来，我们通过逆推法寻找子博弈完美均衡。

1.第三阶段

与情况一相类似，由于α、ε已在第一阶段被决定，c^f_j、c^f_i已在第二阶段被决定，因此在第三阶段的决策中以上变量都看作是给定的。运用古诺均衡的结论，某自主品牌企业和合资企业的产量分别为：

市场上的总产量和价格分别为：，

均衡时的利润水平分别为：

有，而和的符号则取决于β和ρ的大小。

结论二：中国自主研发增加了自主品牌企业的产量和平均利润水平，减少了合资企业的产量和平均利润水平；外国汽车集团的研发增加了合资企业的产量和平均利润水平，而对于自主品牌企业的产量和平均利润水平的影响却不一定是负的，这取决于技术扩散的系数大小，当时，外国汽车集团增加研发能够促进自主品牌企业的产量和平均利润水平。

2.第二阶段

在第二阶段，外国汽车集团和中国汽车集团分别对其研发量进行决策，α、ε可以看作是给定的。外国汽车集团研发，最大化其集团收益，包括合资企业中按照股权份额提取的利润加上来自中方的技术转让费，再减去研发成本。

中国汽车集团研发，最大化其集团收益，包括合资企业中按照股权份额提取的利润加上自主品牌企业的全部利润，再减去支付给外方的技术转让费和研发成本。

现实中，由于合资双方通常各占50%的股份，我们令α=0.5；由于0＜ε≤1，0＜β＜1，有ε²→0，β²→0，εβ→0。联立一阶条件，解得：

3.第一阶段

谈判的纳什均衡由下式给出：

其中，x^f_f，x^f_c由式（11）、式（12）给出。

技术使用许可费给外方带来更大利润的同时剥夺了中方的利益，因此显然有，所以。可以看到，由于合资是占优策略，中国和外国汽车集团都寻求长期的合资合作。

由于结果比较复杂，我们在此不给出ε的显式解。通过比较情况一和情况二的汽车产业总体产量和利润水平，显然，外国汽车集团采取合资方式进入之后，汽车产业总体产量和利润提高。

4.长期的情形

最后，从长期来看，β和ρ是可以变的。结合现实数据，不妨令a=50，c₀=6，α=0.5，ε=0.03，于是我们可以做出x^f_f和x^f_c分别关于β和ρ的图像（见图1、图2）。通过比较静态分析，可以看到技术扩散和创新绩效对于合资企业和自主品牌企业的研发策略产生了重要的影响。

图1 x^f_f关于β和ρ的三维图像

图2 x^f_c关于β和ρ的三维图像

首先，从图1可以看出，当ρ比较大，即中外技术创新绩效差异比较大时，x^f_f会随着β的增加而呈接近线性的增加趋势，外国汽车集团通过转移较为落后的技术可以获得可观的技术转让费或许可费；而当ρ接近于1，即中外技术创新绩效差异较小时，x^f_f大致会随着β的增加在保持一段较为缓慢的增长后突然发生下降，当技术扩散系数β超过一定值之后，外国汽车集团将因为担心技术优势无法再保持而拒绝技术转移。

其次，从图2可以看出，当ρ比较大时，x^f_c与β之间呈正U型关系——当β低于一定值时，技术扩散并不能给中方带来核心技术的飞跃，自主研发处于较低的水平；当β超过该定值，技术扩散开始给中方带来实质性的好处，联合设计、合作研发开始出现，中方对增大研发、缩小技术缺口进行激励。而当ρ接近1，x^f_c与β之间的关系反转为倒U型关系，即当β低于该定值时，由于技术扩散程度较低，中方不能仅仅依赖“偷师”外方的技术，而是必须增大研发投入、通过自主创新与合资品牌抗衡；当β超过该定值，技术扩散带来的好处使得中方不再激励继续增大研发投入，而依赖外方技术。

因此，可以得出：

结论三：在中外创新绩效相差较大的汽车领域，技术扩散系数低于一定值时中方自主研发会随技术扩散增加而降低，外方几乎不投入针对中方的研发；当技术扩散系数超过该定值之后，便会给中方和外方汽车集团的研发带来正的影响。

结论四：在中外创新绩效相差不大的汽车领域，技术扩散控制在略低于一个定值的水平时，能够同时促进外国和中国汽车集团的研发投入。