2.2.2 理论

科学认识由感性阶段上升为理性阶段，就形成了科学理论，科学理论是经过实践检验的系统化了的科学知识体系，它是由科学概念、科学原理以及对这些概念、原理的理论论证所组成的体系。

在计算学科中，第二种学科形态是理论。理论源于数学，比抽象更高一层次。理论已经完全脱离现实事物，不受现实事物的限制，具有简洁、准确、可证明等特性，是对事物本质更进一步的提炼。按统一的合理的理论发展过程，理论形态包含以下4个步骤的内容：表述研究对象的特征（定义和公理）；假设对象之间的基本性质和对象之间可能存在的关系（定理）；确定这些关系是否为真（证明）；形成最终的结论和解释。

理论的作用就是对问题求解过程的合理性予以支撑，求解问题的结果并不只有“对”或“错”两种，正确性固然是求解过程的特性，但我们在求解问题的过程中有时还要考虑其他特性。例如，当问题不存在唯一正确的解时，哪些结果是合理且可以接受的；解决问题花费的时间、金钱等代价是否合理；解决问题考虑的角度是否完全等，这些正确性、完备性、时效性等要求在求解问题之前要得到论证，才能使问题的求解过程称为一个合理的过程。

理论研究的基础是逻辑学和数学，研究的前提是抽象，研究的过程是用形式化、数学化的概念对事物进行严密的定义及论证。理论通常由定义、公理、定理以及证明过程构成。

其中：

● 定义（Definition）是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义，被定义的事务或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。定义具有简练、精确等特性。

● 公理（Axiom）是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题，公理在没有冗余的情况下不能被其他公理推导出来。

● 定理（Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的陈述，其中证明的依据是定义、公理或其他已被证明的定理。定理通常包含条件和结论两部分，即在条件成立的情况下有结论为真的事实。

● 证明（Proof）是根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题真假的过程。证明有很多种特殊方法，如穷举法、反证法、归纳法、构造法等，每种方法适合特定的条件。