第三节 筒子卷绕成形分析
一、筒子的卷绕与传动形式
（一）筒子卷绕的形式
根据纤维种类及使用要求，筒子可以做成多种卷绕形式。根据筒子上纱线相互之间的交叉角大小不同，分为平行卷绕筒子和交叉卷绕筒子。根据筒子的卷状形状不同，分为圆柱形筒子、圆锥形筒子和其他形状（如三圆锥形筒子等）。根据筒管形状不同，分为有边筒子和无边筒子。
纱圈间距极小且纱圈倾斜度很小的卷绕方式称为平行卷绕。采用平行卷绕时，筒子两端的纱圈极易脱落，一般卷绕在有边筒子上，如图1-19（a）所示。有边筒子在退绕时，纱线沿切线方向引出，筒子随退绕而回转，故不适用于高速退绕，目前仅用于丝织、麻织及制线工业中。当纱线倾斜地卷绕在筒子上，相邻两纱圈之间有较大距离，上下层纱圈构成较大的交叉角时，称为交叉卷绕。交叉卷绕的圆柱形和圆锥形筒子具有很多优点，很大程度上能满足后道加工工序的要求，因此应用十分广泛，如图1-19（b）、（c）、（d）所示。
图1-19 筒子的卷绕形式
圆柱形网眼筒子纱适用于密度较小的松软卷绕，由于其直径处处相等，便于染液的均匀渗透，故适于筒子纱的染色及定型。三圆锥筒子多用于合纤长丝的卷绕，每只筒子可绕纱5～10kg，如图1-19（f）所示。这种筒子结构比较稳定，筒子两端逐渐向中部靠拢，边部纱圈不易脱落，边部纱圈折回点的分布比较分散，因此筒子两端的密度与中部接近。图1-19（e）为紧密卷绕的圆锥形筒子，筒子容量较大。
（二）筒子传动的形式
络筒时，筒子的传动形式有槽筒摩擦传动和锭轴直接传动两种方式。其原理如图1-20所示。
图1-20 筒子卷绕机构
1—筒子 2—槽筒 3—变频电动机 4、5、6、7、8—齿轮 9—导纱器
1.槽筒摩擦传动 短纤维纱线络筒一般采用槽筒摩擦传动卷绕方式，如图1-20（a）所示。槽筒以胶木、合金制成，表面铸有几圈螺线形沟槽。金属槽筒有利于消除静电，且硬度高不易磨损，使用寿命长。该机构中，变频电动机以单锭方式传动槽筒回转，安装在筒子架支臂上的筒子紧压在槽筒上，依靠槽筒的摩擦作用绕其自身的轴线回转来卷绕纱线。同时，槽筒表面的沟槽作为导纱器引导纱线做往复运动，使纱线均匀地络卷到筒子表面。沟槽中心线的形状决定了导纱运动的规律，直接影响筒子卷装形式和成形质量。当纱线断头时，筒子和槽筒分别刹车，筒锭握臂自动抬起，使筒子快速脱离槽筒表面，避免纱线过度磨伤。
2.锭轴直接传动 锭轴直接传动卷绕机构如图1-20（b）所示。筒子的回转由锭轴直接传动，由独立导纱器引导纱线左右往复运动。导纱器的往复导纱运动可以与锭轴联动，也可以单独传动，前者称为关联式导纱，后者称为独立导纱。锭轴转动和导纱器往复运动之间的传动比决定了筒子每层卷绕的纱圈圈数。当导纱器的往复运动与锭轴回转联动时，传动比是一个固定值；导纱器单独传动时，传动比可变。
二、圆柱筒子卷绕原理
络筒时，纱线的卷绕运动是筒子的回转运动与导纱器往复运动的合成运动。如图1-21所示，来回两根纱线之间的夹角称为交叉角（β），绕纱方向与筒子端面的夹角称为卷绕角或螺旋升角（α）。
（一）络纱速度计算
1.利用导纱器导纱 络纱速度v为筒子表面的圆周速度v1与导纱器运动速度v2的合成速度，即：
图1-22所示为一个螺距间的纱圈展开图，图中h为纱圈的轴向螺距，hf为纱圈的法向螺距，dt为筒子的卷绕直径，则：
图1-21 圆柱形筒子成形
图1-22 纱圈展开图
式中：nt——筒子的转速。
则络纱速度为：
2.利用槽筒导纱 在络筒过程中，槽筒的平均转速是不变的，而筒子的转速则随卷绕直径的增大而逐渐降低。因此，用槽筒的转速来表示络纱速度比较准确。
筒子表面线速度：
v1=πdc·nc·A （1-15）
式中：dc——槽筒直径；
nc——槽筒转速；
A——筒子与槽筒的滑溜率。
滑溜率表达了筒子表面与槽筒表面的打滑情况，可以近似地用实际绕纱长度与理论绕纱长度的比值代替，通过测量求得。一般滑溜率为0.94～0.96。
导纱速度：
v2=hcp·nc （1-16）
式中：hcp——槽筒每转的平均导纱动程。
则络纱速度为：
（二）卷绕角与纱圈螺距的变化规律
1.利用槽筒导纱 在槽筒转速不变的情况下，导纱速度v2保持不变；筒子由槽筒摩擦传动，随筒子卷绕直径的增加其转速会逐渐下降，但其表面线速度v1可认为是不变的。因此，在筒子卷绕过程中，可以保持卷绕角α不变，称为等螺旋角卷绕（或等升角卷绕），但纱圈螺距h会逐渐增大，每层卷绕的纱圈数也逐渐减少。
2.利用导纱器导纱 采用等速导纱，即v2不变，筒子转速nt不变，由
，故在整个卷绕过程中，纱圈的螺距保持不变，称为等螺距卷绕。由于
，随着卷绕的进行，dt逐渐增大，而h保持不变，故卷绕角α会逐渐减小，但每层卷绕的纱圈数不变。在这种锭轴直接传动筒子的卷绕方式中，锭轴转动与导纱器往复运动之间的卷绕比（传动比）是精确设计的，即i=nt/v2为一特别设计的常数，因此这种卷绕方式也称为精密卷绕。精密卷绕的筒子无重叠条带，纱圈定位准确，排列均匀。如果筒子卷绕直径过大，外层纱圈的卷绕角会过小，在筒子两端容易产生脱圈疵点。同时，卷绕角的变化将导致筒子内外层的卷绕密度不匀，一般规定筒子的直径不大于筒管直径的三倍。
图1-23 有级精密卷绕
为了满足筒子内外层卷绕密度均匀的要求，出现了有级精密卷绕（数字卷绕）方式。它是令卷绕比i（nt/v2）随筒子卷绕直径的增加作有级变化，如图1-23所示。在卷绕的过程中，对于某一阶梯的卷绕比，卷绕角α随筒子卷绕直径的增大而逐渐减小，当筒子直径增大到一定值时，卷绕比自动下降到下一个阶梯，而卷绕角α立刻恢复为上一个阶梯开始时的数值。也就是说，卷绕角α是在一定范围内往复变化的。通过对卷绕比的精确设计，可使有级精密卷绕的筒子不会出现重叠现象，筒子卷装稳定，退绕性能优良，适合高速退绕，同时，筒子密度近似保持恒定。
例如，在织造厂用作纬纱时，十万纬断纬率表明有级精密卷绕进一步提高了筒子的退绕性能，十万纬断纬率：一般络筒1.8次；精密络筒1.4次；有级精密络筒1.0次。
三、圆锥筒子卷绕原理
图1-24 圆锥形筒子传动半径图
1.传动点和传动半径 在摩擦传动络卷圆锥形筒子时，一般采用槽筒（或滚筒）通过摩擦传动使筒子回转，槽筒沟槽或专门的导纱器引导纱线往复运动。由于圆锥筒子的大小端直径不同，受槽筒摩擦传动时，筒子表面只有一个点的圆周速度与槽筒表面的线速度相等，此点称为传动点。图1-24所示的C点即为传动点。在C点左边的各点上，槽筒的线速度大于筒子表面对应点处的圆周速度；而在C点的右边，情况正好相反。在C 点筒子与槽筒保持纯滚动关系，而在其他各点，筒子与槽筒会产生相对滑动。筒子轴心线至传动点之距为传动半径ρ，槽筒的半径为R，则两者传动比为：i=R/ρ。
忽略筒子绕轴心线转动的摩擦阻力矩及纱线张力产生的阻力矩，根据筒子所受外力矩平衡，即筒子上C点左右两边摩擦力矩方向相反、大小相等，可以推导出传动半径。设AC=ρ，BD=ρ+dρ，CD=ds，则：
式中：γ——圆锥筒子顶角之半。
假设筒子的重量均匀地压在槽筒上，在微元段ds上产生的摩擦力为：
式中：q——单位长度上的压力；
f——纱线与槽筒的摩擦系数。
摩擦力对筒子轴心线的力矩为：
C点左、右侧的总摩擦力矩分别为：
筒子在力矩作用下保持平衡，则有M1=M2，于是传动半径为：
式中：R1——筒子小端半径；
R2——筒子大端半径。
在卷绕过程中，筒子大、小端的半径在随时变化着，因此筒子的传动半径也在变化，由此可知，传动点C的位置也是变化的。根据图1-24中所表示的几何关系，可确定C点的位置：
式中：X——筒子小端与传动点C的距离。
进一步分析可知，传动半径永远大于筒子的平均半径（R1+R2）/2，这说明传动点C始终处于平均半径的右侧，且大小端半径差异越大，传动点C偏离平均半径越多。随着筒子半径的增加，传动半径逐渐接近筒子的平均半径，即C点逐渐向平均半径处移动。
2.筒子大小端圆周速度的变化 筒子大端的圆周速度总是大于小端的圆周速度，随着筒子卷绕直径的增加，大端的圆周速度不断减小，小端的圆周速度不断增大，且接近于筒子的平均圆周速度。由于传动点C靠近筒子大端，使筒子小端与槽筒之间的圆周速度差异大，结果是卷绕在筒子小端处的纱线与槽筒的摩擦比较严重，络卷细特纱时，易在筒子小端产生纱线起毛、断头。为减轻这一问题，可采取如下措施。
（1）将槽筒设计成略具锥度的圆锥体。如Schlafhorst GKW自动络筒机使用3°20′的圆锥形槽筒，以减少筒子大小端的摩擦滑移，小端纱线磨损情况有所改善。
（2）减小圆锥形筒子的锥度，以减少筒子小端纱线所受的磨损。比如将锥顶角之半从9°15′改为5°57′，能使筒子小端与槽筒之间的摩擦滑溜率从57%减小到16%。
（3）在新型络筒机上，为减少空筒卷绕时大小端纱线受到过度磨损，特别是对长丝的磨损，采用让筒子与槽筒表面脱离的措施，待筒子卷绕到一定纱层厚度之后，方始接触。
3.卷绕角和纱圈螺距的变化 为简化分析，设导纱速度v2为一常数，由tanα=v2/v1，则v1的变化直接导致α的变化。在同一纱层，筒子大端的卷绕角小，筒子小端的卷绕角大。随着卷绕的进行，由于传动点的变化，筒子大端圆周速度逐渐减小，使卷绕角逐渐增大；而筒子小端圆周速度的逐渐增大，使卷绕角逐渐减小。
在摩擦传动条件下，随着筒子卷绕直径增加，筒子转速nt逐渐减小，于是每层绕纱圈数m′逐渐减小，而纱圈的平均螺距hp逐渐增加，即：
式中：h0——筒子母线长度。
四、筒子的卷绕密度
筒子的卷绕密度是指筒子单位体积中纱线的质量，用g/cm3表示，它反映了筒子卷绕的松紧、软硬程度。不同用途的筒子，其卷绕密度要求不同，染色用筒子要求结构松软、均匀；整经用筒子要求结构紧密、稳定、容纱量大。
图1-25 等厚度增加的圆锥形筒子
影响筒子卷绕密度的因素包括：络纱张力、纱圈卷绕角、纤维种类与特数、纱线表面光洁程度、纱线自身密度及筒子对槽筒的压力等。下面专门讨论筒子卷绕角与筒子卷绕密度的关系。
假设圆锥形筒子卷绕过程中大小端等厚度增加，如图1-25所示，导纱器做n次单程导纱后，形成一层厚度为δ的均匀纱层。以两个垂直于筒子轴心线的平面P1及P2将筒子截出一小段，截出的部分可近似看成一个中空的圆柱体，其高度为λ，底面外径为d1，内径等于d1-2δ 。则中空圆柱体内单根纱线长度为：
式中：α1——纱段L1的卷绕角。
此纱层的总重量为：
式中：Tt——纱线的线密度。
中空圆柱体的体积近似为：
ΔV1=δλ πd1
因此，纱线的卷绕密度为：
在同一纱层的另一区段上，同理可得纱线卷绕密度为：
因此，同一纱层不同区段上纱线卷绕密度之比为：
对于圆柱形筒子，同一纱层的卷绕直径相同，于是：
由式（1-19）、式（1-20）可知，等厚度卷绕的圆锥形筒子同一纱层上，不同区段的纱线卷绕密度反比于卷绕直径和卷绕角正弦值的乘积；圆柱形筒子则反比于卷绕角正弦值。这说明，为保证锥形筒子大小端卷绕密度均匀一致，同一纱层大端的纱线卷绕角应小于小端；圆柱形筒子同一纱层的纱线卷绕角则应恒定不变。在圆锥形筒子和圆柱形筒子两端纱线折回区域内，纱线卷绕角由正常值急剧减小到零，因而折回区域的卷绕密度及手感远较筒子中部大。
五、自由纱段对筒子成形的影响
图1-26 自由纱段对筒子成形的分析
导纱器的导纱点（或槽筒沟槽导纱点）与筒子上纱线卷绕点之间的一段纱线称为自由纱段。图1-26中N1、N2、…表示络筒过程中不同的导纱点位置，而M1、M2、…表示纱线开始绕上筒子的不同卷绕点位置，M1N1、M2N2、……为导纱过程中的自由纱段长度。导纱器往复一次期间，自由纱段的长度为变量。
导纱器在N1和Nn点之间做往复运动，其动程为L。当导纱器到达最左端的N1点时，纱线正好卷绕到筒子表面上的M1点，该点与筒子左侧边缘之距为a。当导纱器右移至N2点时，纱线在卷绕角逐渐减小的状态下，继续向筒子左方表面上卷绕。当导纱器到达N3点时，纱线刚好绕到筒子左方的边缘，在这一点纱圈卷绕角为零。在导纱器继续右移到达N4点时，纱线开始向右卷绕到筒子表面上，卷绕角从零逐渐增大直至恢复到正常值。筒子右方边缘的卷绕情况与左边一样。
由于自由纱段的存在，使导纱动程L与筒子高度h0之间产生差异，即L=h0+b+b′。其结果是：筒子两端处的一定区域（折回区）中纱线的卷绕角小于正常的卷绕角，从而使筒子两端的卷绕密度增加，严重时可导致凸边和塌边等疵病，用筒子染色时，会使染液浸透不均匀。
自由纱段也会影响到筒子的形状，以圆锥形筒子大端为例，随着筒子卷绕厚度的增加，b′值逐渐增加，即卷绕高度渐减小，最终使端面形成一个圆锥体。这有利于后来绕上的纱圈的稳定，可获得成形良好的筒子，在搬运或退绕时纱圈不易滑脱。至于筒子小端，则在卷绕厚度增加时b值无明显变化。
据资料分析，自由纱段对筒子中部成形亦存在一定影响，可以起到防叠及稳定纱圈的作用。
六、筒子卷绕稳定性
纱线在一定张力下、按照设定的规律被络卷到筒子表面，形成预定的、合理的纱圈形态。纱圈卷绕到筒子表面后必须呈稳定状态，并保持这种形态，以便最后制成卷绕均匀、成形良好的筒子。既然纱线处在张力状态下，那么它就有使纱线向最短线（即短程线）滑移的趋势，如果纱圈在筒子表面发生滑移，结果是纱线张力降低、卷装松弛，引起乱纱和坏筒等疵点。
沿短程线分布的纱圈最稳定，例如绕在圆柱面上的螺旋线是曲面上的最短线，它不会因纱线张力而移动，即处于稳定的平衡状态。但是，绕在圆锥面上的螺旋线却不是短程线，因为把圆锥面展开后，锥面上的螺旋线并不是这展开面上的直线。再有，圆柱面上绕的螺旋线虽然是短程线，但是在两端动程折回时的纱线曲线仍然不是短程线。那么，当所绕纱线不是短程线时，绕在曲面上的纱线在张力作用下显然有拉成最短线、即滑移成短程线的趋势，也就是说可能发生纱圈不稳定的现象。
刚络卷到筒子表面的非短程线的纱圈，一方面有滑移的趋势，但另一方面，纱线张力也使纱圈对筒子表面造成法向压力，于是纱层面上纱与纱之间的摩擦阻力就阻止了纱线的滑移趋势。张力越大，固然是滑动的趋势越大，但同时法向压力也越大，摩擦阻力也越大。在两种趋势效果相当条件下，处于非短程线的纱圈，仍然可以取得外力平衡、位置稳定。
纱圈的位置稳定与纱线的摩擦系数、纱圈的曲率即纱圈的形状有关。影响纱圈形状的因素有筒子半径、络筒的圆周速度和导纱速度等，而导纱速度又与槽筒表面的沟槽圈数及沟槽中心线的形态有关。因此，为获得良好的络筒纱圈稳定性，特别是在圆锥形和圆柱形筒子两端折回区的稳定性，必须根据纤维和纱线的特性，对槽筒沟槽进行合理的设计。
七、卷装中纱线张力对筒子卷绕成形的影响
纱线在筒子卷装中具有一定的卷绕张力，筒子外层纱线的张力对其内层纱线产生向心压力。如图1-27所示，设微元纱层对筒子中心张角为θ，卷绕半径为R，微元纱层的厚度为dR。纱层中每根纱段的卷绕张力为T（R）。当纱线卷绕角为α时，每根纱段所产生的向心压力值N为：
图1-27 纱线对卷装压力的分析
筒子外层纱线的向心压力使内层纱线产生压缩变形，压缩的结果导致内层纱线卷绕密度增大，纱线张力减弱，甚至松弛，越往内层这种压缩现象越明显。在接近筒管的少量纱层里，尽管纱线受到最大的向心压力作用，但由于筒管的支撑，其长度方向不能收缩，仍维持较大的卷绕张力。所以，在筒子内部，介于筒子外层和最里层之间形成了一个弱张力区。当纱线弹性不好或络筒张力过大时，弱张力区域内部分纱线有可能失去张力而松弛、起皱，影响筒子成形质量。
在一些高速自动络筒机上，采用了随卷绕半径增加，络筒张力或筒子加压压力渐减装置，起到均匀内外纱层卷绕密度的作用，并能防止内层纱线松弛、起皱、筒子胀边、菊花芯筒子等疵点，改善筒子的外观和成形。
八、纱圈的重叠与防止
（一）纱圈重叠卷绕的产生
在络筒过程中，如果筒子由槽筒摩擦传动，随着筒子直径的增加，其转速会逐渐降低。如果槽筒转速不变，则到某一时期在一个或几个导纱往复中筒子正好转过整数转时，筒子上先后卷绕的纱圈便会前后重叠起来。由于筒子的传动半径变化很慢，筒子与槽筒间的这种传动关系会持续相当长时间，结果在筒子表面会产生密集而凸起的菱形纱条。
图1-28 筒子上纱圈重叠分析
如图1-28所示，纱线第一次在筒子大端的1处转折，经过一个导纱往复后，到点2处转折。点1、2对筒子轴心的夹角φ称为纱圈位移角，它是在导纱完成一个往复运动期间，筒子转过转数的零数部分使纱圈在筒子端面转折点产生的位移。
在图1-28中，纱线的直径为d，卷绕角为α，筒子大端的半径为r，则纱圈位移角为：
可以看出，导纱往复一次纱圈产生重叠的范围：
如果在导纱完成两个、三个或多个往复运动期间，筒子转过整转数，则同样会产生纱圈的重叠。导纱四个往复以上时产生的纱圈重叠已不明显，一般不会给后道工序带来困难。
（二）防止重叠的措施
筒子上凹凸不平的重叠条带使筒子与滚筒接触不良，凸起部分的纱线受到过度摩擦损伤，造成后加工工序纱线断头，纱身起毛。重叠的条带会引起筒子卷绕密度不匀，筒子卷绕容量减小。由于重叠条带的纱线相互嵌入或紧密堆叠，以致退绕阻力增加，还会产生脱圈或乱纱。用于染色的筒子，重叠过于严重会造成染色不匀。对于需要进行化学处理或水洗加工的筒子，情况也是这样。因此，防叠是保障筒子质量的重要措施。
1.槽筒摩擦传动筒子时的防叠措施
（1）周期性改变槽筒转速。筒子由槽筒摩擦传动，当槽筒的转速增加或降低时，筒子的转速也相应地发生变化，但由于惯性影响，筒子转速的变化总是滞后于槽筒转速的变化，因而相互之间产生滑移。当筒子的直径达到重叠条件时，由于筒子的滑移，重叠条件破坏，使后绕上的纱圈和原来的纱圈错开，从而避免了重叠的继续发生。
早期的络筒机采用有触点间歇开关、无触点可控硅间歇开关，周期性地对主电动机通电与断电来改变槽筒转速。目前的络筒机普遍采用变频电动机传动槽筒，通过控制频率变化的周期和幅度，来改变防叠的作用强度。
槽筒摩擦传动筒子，只在筒子直径的某些特定区域才会产生重叠卷绕，此时防叠机构应起作用。而在不产生重叠的区域，若槽筒转速还在周期性变化，则筒子与槽筒之间存在滑移，增加了对筒子表面纱线的摩擦。为了解决这一问题，某些自动络筒机增加了筒子直径、槽筒和筒子转速在线自动检测功能，只有在满足重叠卷绕条件时，才周期性地改变槽筒转速防叠。
（2）周期性的轴向移动或摆动筒子握臂架。当筒子握臂架做周期性的轴向移动或摆动时，筒子与槽筒会产生滑移，破坏重叠条件，避免重叠的产生。
（3）利用槽筒的结构防叠。
①使沟槽中心线左右扭曲。其作用是使纱圈的卷绕轨迹与左右扭曲的槽筒沟槽不相吻合，使轻度的重叠条带不能与槽筒沟槽相啮合，于是避免严重重叠条带的产生。
②改设直角槽口。将普通槽筒的V形对称槽口改为直角槽口，减小槽口宽度，防止重叠条带嵌入沟槽，可减少严重重叠。直角槽口必须对称安排，才能起到抗啮合的作用。
③在槽筒上设置虚槽和断槽。将纱线从槽筒中央引向两端的沟槽称为离槽，将纱线从槽筒两端引向中央的沟槽称为回槽。将一部分回槽设计成虚槽或断槽（一般断在与离槽的交叉口处），当纱圈开始轻微重叠时，由于虚槽和断槽的作用抬起筒子，立即引起传动半径的变化，从而改变筒子的转速，减少严重重叠条带的产生。
④多头槽筒。槽筒上有两种不同圈数的沟槽，当筒子处于产生重叠卷绕的直径时，立即转换导纱的槽筒沟槽，因而从根本上消除了重叠产生的条件，避免了重叠的发生。
2.滚筒摩擦传动筒子、导纱器独立运动时的防叠措施 在滚筒摩擦传动筒子、导纱器独立运动的络筒机上，纱圈重叠的原理和槽筒式络筒机完全一致，但防叠的措施是采取变频导纱，即按一定规律变化导纱器往复运动的频率。由于导纱器往复运动频率不断变化，于是任意几个相邻纱层的每层纱圈数不可能相等。当某一纱层卷绕符合重叠条件，引起纱圈重叠时，相邻纱层的卷绕必不符合这一条件，于是刚发生的重叠现象被立即停止，起到防叠作用。
3.锭轴直接传动筒子时的防叠措施 长丝卷绕多使用锭轴直接传动筒子的络筒方式，目的是减少纱线的摩擦损伤。锭轴传动络丝机的防叠措施有两种方法。
（1）防叠小数防叠。筒子转数nt与导丝器往复频率fH的比值i称为该机构的卷绕比：i=nt/fH。i的小数部分（防叠小数）确定了纱圈位移角的大小，通过选用合理的防叠小数（无限不循环小数），可以获得理想的防叠效果。
（2）插微卷绕防叠。差微卷绕是在正常导丝运动的同时附加一个低频副运动，使导丝器的运动起点不断发生差微变化，丝圈在筒子两端的折回点不断改变轴向位置，从而达到防止重叠的目的。