第二节　纤维的细度及其分布

纤维细度是指纤维粗细的程度，以线密度或支数和几何粗细值表达。线密度值越大，纤维越粗；支数值越大则纤维越细，这都因天然纤维截面非圆形和粗细不匀所带来的测量麻烦所致。狭义上，细度专指线密度和支数类的表达，是一段、一根或一束纤维平均的概念，常用的是一束或纤维集合体的平均值。几何粗细则是人们熟知的直径或截面积，其可以表达纤维间、纤维长度方向上任意段甚至面的粗细，故更能准确地反映纤维粗细及其不匀。由于几何粗细的测量较为困难，以往大都采用细度的表达。而基于现代显微测量及图像处理技术的进展，纤维几何粗细及其分布的表达与测量开始成为主导。

一、纤维的细度表征

广义的纤维细度指标有直接和间接两种。直接指标是指纤维的直径和截面积，适于圆形纤维，这在后面介绍。间接指标是以纤维质量或长度确定即定长或定重时，纤维所具有的质量（定长制）或长度（定重制）来表达，其与截面形态无关。定长制有分特数（dtex）或特数（tex）和纤度或称旦数（旦）；定重制有公制和英制支数。

1.分特数Ndt（dtex）

我国法定线密度单位为特克斯Nt（tex），简称特，表示1000m长的纤维（或纱线）标准（在公定回潮率时的）质量克数。因纤维太细，使用中采用更细的分特Ndt（dtex）表达，即10000m长的纤维所具有的标准质量克数，为1/10特。即：

或

式中：Gk为纤维公定回潮率时的质量（g）；L为测量纤维的长度（m）。

2.旦数ND

旦数即旦尼尔数（Denier），较多地用于丝和化纤长丝中，又称纤度ND。是指9000m长的纤维在公定回潮率时的质量克数，即

旦数与分特数的转化关系为：

3.公制支数Nm

公制支数简称公支Nm，是指在公定回潮率时1g纤维或纱线所具有的长度米数。即：

公制支数与旦数、分特数的转化关系为：

4.直径与截面积

通过光学显微镜或扫描电镜（SEM）观测纤维直径d和截面积A，常用于羊毛及其他动物毛和化学纤维的细度表达。由于纤维很细，以微米（μm）为单位，近似圆形的计算为A=πd2/4。

纤维直径d可用于长丝线密度的计算。设纤维的密度为γ（g/cm3），则

由上式可知，纤维细度相同，其直径可能不同，即有纤维密度γ的影响。其间换算式为：

式中：下标1，2表示两种不同的纤维。

二、纤维细度不匀指标

纤维的细度不匀主要包括两层含义：一是纤维之间的粗细不匀，另一是纤维本身沿长度方向上的粗细不匀。

以往的表达，较多地关注纤维间的不匀，更严格地说是纤维集合体之间的不匀，因为习惯采用的指标是平均概念的“细度”。纤维如此细小，几乎无人去一段段地观测或切段、称重，完成细度的测量。现代光电和图像分析技术提供了对单根纤维间细度（直径）不匀的测量，如光学纤维直径分析仪（OFDA）和激光纤维直径分析仪（SiroLan-LaserScan）。甚至可以测量单根纤维的直径不匀，即纤维的轮廓，如单纤维分析仪（SIFAN）。远非传统切断称重、气流仪等的测量所能相比。

1.纤维的细度不匀

（1）天然纤维

天然纤维在生长过程中，因为自然环境的影响，所生长的纤维在粗细和形态上存在较大差异。同一棉包的棉纤维，因胞壁厚度、生长部位的不同而粗细不同；同一根棉纤维还存在两端细、中段粗，且截面形态在变化。

同一毛包的毛纤维，不仅纤维间因在羊体上的生长部位不同（图8-4）而粗细不同，变异系数达20%～35%，而且单纤维因生长季节和营养的影响也会有明显粗细差异，粗细变异系数达26%～38%，并且有截面形态的变化。

蚕丝本身粗细差异在总长度上存在，茧外层和内层的丝较细，中间主茧层的丝较粗。单丝间的粗细不匀明显大于缫丝合并生丝。

麻纤维的粗细差异更大，不仅单纤维的粗细差异大（变异系数达30%～40%），而且工艺纤维因分离的随机性粗细差异更大。

应该说，对纤维粗细不匀的表征，只有毛做得较好。可能是因为其直径和直径不匀太为重要。棉、麻、丝都未有实际的测量分析。

（2）化学纤维

化纤短纤维与天然纤维一样，很少表达细度不匀，甚至更糟。其原因一是认为化纤的细度均匀性（一般CVd＜10%）明显优于天然纤维；另一是现有的表征方法大多由天然纤维引出，化纤成为附带。但这种情况随着人们对纤维细度不匀重要性的认知与表征技术的发展，开始得到改善。

化纤长丝的粗细不匀是工业加工中的主控参数，因为这影响纺丝的连续性及可控性（或称可纺性）、后处理加工的容易性和成丝质量。一般CV控制在5%以内，故有专门测量，如UsterⅢ型纤维细度不匀测量仪。但大多为长丝束和成品丝的测量，极少关注单丝粗细不匀的测量，而这是工业长丝高性能化的关键。

2.细度不匀指标及细度分布

（1）不匀率指标

根据细度的定义，细度不匀指标可行的只能是几何粗细的表达。线密度类（间接）指标只能反映纤维集合体间细度的差异，如气流仪法、切断称重法或摇取长度称重法，是纤维团间或纤维段间的不匀。因此，直径不匀是纤维细度不匀表达的最有效指标。其包括直径均方差σ及变异系数CV，以及在纱线中用的平均差及平均差系数。

（2）直径分布及纤维直径不匀

可以参照纤维长度分布理论，表达纤维的细度（直径）不匀，其典型分布曲线为图3-16。纤维的平均直径，变异系数CVd均可求得。

或

式中：ni为第i组中纤维根数含量比，i=1，2，……，m, m为分组数；ni=Ni/N，其中Ni为第i组中纤维根数，N为纤维总根数N=∑ni；n（d）是直径为d时的纤维根数概率密度函数；dmax、dmin分别为被测纤维的最大和最小直径。

或

式中：τD和τd分别为粗纤维（粗节）率和细纤维（细颈）率；D0、d0分别为粗、细纤维的临界值。

纤维粗细的不匀会引起纱条不匀。细纤维易弯曲缠绕和折钩，影响纺纱加工；粗纤维易产生刺痒感，导致穿着不舒适。而纤维内的直径偏细，则会引起纤维的弱节。所以分布测量就是关注偏粗、偏细纤维的含量，尤其是纤维的细颈弱节。

三、纤维细度及分布的测量方法

1.定长度称重法

定长度的称重测量，简称定长称重法，主要解决纤维的线密度测量。有纤维中段切断的称重和长丝摇取定长的称重，亦称“切断称重法”。

中段切断称重法是将纤维理成平行伸直，无游离纤维A和长度短于切断长度LC的纤维B，见图3-17（a）。然后，用专用切断器（b）将纤维切断、称重G，并点数中段纤维的总根数n。

LC的大小由纤维的1/2平均长度粗略确定，一般棉LC=10mm或20mm，一般毛麻LC为20mm或30mm，有专门LC的切断器，见图3-17（b）。LC太短，影响测量精度；LC太长，纤维长度有限，且纤维在中段切断器中不易伸直和平行排列。

纤维的线密度值由已知和实测值计算：

式中：Wk和Wa分别为纤维的公定回潮率和实际回潮率。通常是在标准条件下测量，所以：

式中：G为所称重量（mg）。

中段切断称重法一般适用于伸直性较好的纤维，如棉、麻、丝、卷曲小的化纤等。其本身起源于棉纤维的细度评定。由于棉纤维短绒（≤16mm为细绒棉，或≤20mm为长绒棉）被梳去，且棉的中段偏粗，故实测细度偏粗。该测量的重点是数纤维根数，纤维根数必须n＞1500根，即1.5～2mg的试样，n小了，试样代表性差，n大了点数的出错和花时要增加。尽管如此，该方法却是其他间接指标测量方法的校验基础。

2.直径测量法

直接指标直径的测量是发展较快的，主要为国外的工作。基本方式还是传统的显微观测，只是融入了试样自动移动、光电信号转换、图像处理与分析和计算机技术。

（1）传统的显微镜观测法

此方法又称为显微镜投影测量法，多用于圆形或近圆形纤维直径的测量，源于羊毛纤维的测量。其原理是通过普通光学显微镜加投影棱镜，使纤维形态放大投影在平面上。由专用的标尺卡纸量纤维的直径，并同步在标尺卡纸上计数根数ni，满300根以上后，按式（3-30）计算

；按式（3-32）计算直径不匀率，即变异系数CVd。

装有CCD摄像器的显微镜与计算机相连可方便地在电脑屏幕上进行人工测量和计算机自动测量与计算，能得到纤维直径的各类指标，如、CVd、τD、τd等和直径分布图。只是速度较慢，人工干预较多。光学显微镜法尽管操作繁杂，但联机作图像分析后，精度、速度、灵活和适应性均增强，不仅成为直接指标测量与纤维识别的基本方法，而且也是其他方法或计算机图像处理结果的校准方法。

（2）OFDA法

1991年前，瑞士Peyer公司和澳大利亚新南威尔士大学共同开发的“光学纤维直径分析仪OFDA（Optical Fiber Diameter Analyser）”是当今此类产品的元祖。现有OFDA 100型仪器，功能和性能都有提高，见图3-18。OFDA不仅可以测定羊毛及其他动物纤维的平均直径及直径分布，还可测定髓腔纤维含量、纤维弯曲度、毛丛卷曲清晰度、毛丛直径不匀等指标。

OFDA为系列仪器，除OFDA 100，OFDA 2000、4000和5000型仪器也已商检使用。OFDA 2000是一种便携式微机控制纤维测试仪，主要用于测试原毛直径及原毛丛长度方向的直径分布。检测能力为100样/h，主要用于牧场原毛的现场测试，可分析毛丛的均匀性、长度和弱节。OFDA 4000型是澳大利亚BSC电子有限公司研制的羊毛细度和长度组合测量仪。它配有制样器，将纤维排成一端整齐的测试样品，然后利用图像分析技术来测试羊毛直径和长度，测试时间只需要1min，并给出刺痒因子。BSC公司的OFDA 5000可快速检测0.5～60μm的纤维。

OFDA测量的基本原理与光学显微镜法一样，只是试样可自动分离散落、试样台可自动在x, y方向顺序移动和快速复位，计算机配备专门软件、快速识别、分离和测量纤维直径和卷曲，给出纤维直径分布图及各指标。不仅快速（1min）、大样本（＞2000根）、准确、干扰因素少，而且适合于所有的纤维。是目前羊毛直径检测中IWTO的标准方法之一。

（3）激光纤维直径测量法

20世纪70年代，澳大利亚联邦科学院羊毛技术研究所（CSIRO-WTI）应用激光技术对羊毛纤维直径进行了实用性、仪器化的测量，推出了激光扫描纤维直径分析仪。Sirolan-Laserscan是其商品名，为澳大利亚羊毛检验局（AWTA）羊毛直径分析的专用仪器。可用于纤维直径、变异系数、卷曲率、粗纤维含量，以及直径分布图的测量。基本测量原理如图3-19所示，是分散的纤维段在液体的带动下，经过一毛细管作平行管轴的移动；利用纤维段对激光光束的遮挡量，给出纤维的直径。可在2min内测量“有效纤维”根数4000根以上，给出直径分布图。尽管测量中有纤维交叠或垂直，影响测量准确性，但通过剔除，即只测有效纤维来回避，以大样本达到结果精准。故在毛发类纤维检测中，为IWTO采纳的专用标准测量方法。

3.气流仪法

气流仪很早就用于棉纤维细度的测量，是一种快速、简便、精确的测量方法。基本原理如图3-20所示，是依据气流通过纤维塞时，流量Q和两端的压力差ΔP与纤维塞的气阻R有关，即：

而气阻R与纤维间的气流通道大小（纤维塞的空隙率ε）和通道表面积S0（表面的摩擦阻碍）有关，其各自分别是纤维塞填充率δ和填充纤维直径d的函数。即：

所以

式中：V0为纤维塞的通道体积；Vf为纤维的占有体积；A和L分别为纤维塞的截面和长度；γ为纤维的密度；M为纤维塞质量。

通道表面积S0应近似等于纤维的表面积Sf（不计纤维两端面积），则比表面积SS为：

纤维为圆形时，SS∝1/d，或为纤维直径。

根据雷诺数＜2000的圆形毛细管低速层流的伯肃叶定律：

当管道为非圆通道时：

式中：A0和L0分别为直通管道的总截面积和长度；μ为流体的黏滞系数；k为常数；r0为管道的半径；

为管道的截面积与周长P0的比值，为等效半径。由式（3-44）和式（3-45）可知：

代入伯肃叶公式，并考虑A0=εA；L0=aL, a为通道的增长比，可得苛仁纳（Kozeny）公式：

式中：K为常数，包括原式（3-45）中的k，通道增长因素a和截面A0不匀的因素。因此，K值不仅受通道非圆形化的影响，而且受纤维间排列和孔隙形态及分布的影响，是一个纤维塞堆砌结构的因素，可称结构系数。

按式（3-43）和式（3-45）可知纤维塞的总气阻R为：

在纤维塞质量M和测量参数A、L、μ不变的情况下，有：

或

式中：γ/SS是单位面积的重量，与线密度Ndt成正比，故可测纤维的细度。若纤维塞中纤维是同种纤维，γ为常数；并随机均匀放置，则Q∝Af∝d2，可测纤维的直径和截面积。如果使纤维塞的尺寸发生变化，因为成熟的棉和未成熟的棉变形不同，根据Q或ΔP的差异，假设线密度Ndt不变，棉的成熟度系数MC，应为：

气流仪测量可采用定压差测流量（定压法）或定流量测压差（定流法）来表达纤维塞中纤维的平均细度值，但无法测单根纤维的粗细。常用的是定压法，其典型代表是Wira的纤维细度仪或Micronaire仪，已有70年的历史，但仍为标准方法，用于企业的棉、毛纤维细度的快速评价。所测定的原棉细度为马克隆尼值M，近似线密度值（μg/mm），是HVI系统测细度和成熟度的原模型。而单独气流仪法在纤维原料检测领域中已逐渐被HVI、OFDA和LaserScan所取代。

4.振动测量法

振动法测纤维细度的时间已较长，主要适用于圆形、长度较长（＞30mm）的化纤。由于测量时须加张力，故能适应高卷曲纤维的细度测量。其原理如图3-21所示，为琴弦效应。通过拨动弦（被测纤维）产生振动，其固有振动频率f与纤维线密度nt、弦长L和弦的绷紧张力T符合下式：

则

a为修正因子：

由于L（厘米级）＞＞r（微米级）；E为纤维的杨氏（或初始）模量，故修正因子产生的影响＜3%，一般近似为零，所以

式中：nt为线密度（g/cm）；T为预张力（g·cm/s2），即图3-21悬挂链条段的重量T1与下微弹簧夹的重量T0之和，即T=T0+αRw；L为定长2cm，但可以调节变化；f为固有频率（Hz）。nt转换为Ndt，T取cN（厘牛），则式（3-54）为：

由此，纤维线密度可测得。若与拉伸性能同测，可获得该纤维的应力值。但应力值会受纤维形态和粗细不匀的影响。

四、纤维细度及其不匀表征的意义

1.基本现状

对上述四类方法的应用如下。

①棉纤维较多地采用气流仪法，其次为切断称重法。

②毛纤维几乎采用OFDA和LaserScan方法，其次为显微镜法和气流仪法。

③麻纤维为切断称重法，其次套用显微镜法或OFDA法。

④丝纤维大多为绞丝称重法（类切断称重），其次为显微镜法。

⑤化纤短纤根据毛型、棉型分别采用对应的测量方法，即上述①～④，偶尔采用振动法。

⑥化纤长丝一般用绞丝称重，或显微镜法，其次为振动法。显然，麻、丝的细度测量是落后、原始的。

已有四类方法基本上是围绕纤维平均细度的概念进行的测量。显然，光学显微法、OFDA法、LaserScan法，甚至将切断长度Lc或自振长度L减少至几毫米，亦是纤维的或纤维束间的细度不匀。而对于一根纤维的纵向轮廓的测量，对传统加工可能意义不大，但对纤维的可加工性和最终产品的外观有影响，尤其是对高性能纤维的性质和高支纱的外观粗细影响甚大。这需要纤维纵向轮廓的快速与精细的测量。

虽然四类方法都能通过实测和计算给出纤维的广义细度指标，但对纤维截面形态的表达却无奈，不是等效或假设为圆形，就是实测偏粗（如棉的中段、毛的椭圆等）。因此，解决纤维形态的快速、准确测量，对细度的表征极为重要。

2.细度及其不匀对纤维集合体性质的影响

纤维细度及不匀虽是几何尺度的概念，但对其本身及其集合体的结构与性质有多种影响。

（1）对纤维本身而言

纤维的粗细直接影响其比表面积SS，因为：，进而影响纤维的吸附和染色性能。p为周长，纤维直径d越小，SS越大，可及的表面积越多，纤维的接触点越多。故纤维变细，连续介质的可及性增大，单纤维变得易于吸湿、放湿和吸附染料，易于被加热和冷却，但单向机械接触因接触点的变小和变少，接触变得更温和与柔性。亚微—纳米纤维正是以直径成数量级的递减，达到超高效吸附性，见图3-22，而d＞0.4μm=400nm的效果低微。

纤维变细还将影响反光面的曲率，形成更多的光散射和内部多次折射、反射，使纤维乳白化。

纤维变粗，将使纤维的弯曲刚度增大，点接触面积增大，纤维变得刚硬和触感黏涩、偏冷。纤维变粗还会使纤维内外层结构的差异变大，造成纤维力学性质的不均匀和纤维成形的异形化和异形截面的圆钝化。更有趣的是，纤维变细，其结构的均匀性增大，力学性能提高。如碳纤维越细、平均强度越高：8μm的为3～4GPa，5～6μm的为5～7GPa；拉伸羊毛直径从19μm变为16μm，强度提高5%～10%等。纤维变细易于成形凝固，形态不易钝化，但对加工精度要求更高。

对纤维细度不匀来说，纤维间的细度不同，会引起纤维力学性质的差异，形成集合体（纱线）堆砌排列的不均匀和加工控制及成形的困难；纤维内细度的不同，会产生纤维形态的粗细变化，直接导致纤维的细颈弱节，影响外观和品质，甚至影响最终的使用。

（2）对纱线而言

纤维粗，单位截面内的纤维根数减少，堆砌松、接触点少，会引起纺纱的断头和成纱困难。相反，纤维细，截面根数增加，有利于提高纤维间相互接触和纱条均匀性，使纤维可纺性改善，但纤维太细易弯曲、缠绕和混乱排列，使纱的结构膨松、有序性下降。由纤维可纺性的经验可知，纤维长度L越长、细度ND越细、纱线截面中纤维根数n越多，纤维自身的细度不匀CVd越小，可纺性（即可纺系数S）也就越好。即：

式中：L为英寸（1英寸=25.4mm）；nC为纺纱成纱截面中临界（下限）纤维根数，一般棉nC=60；羊毛nC=38～42。显然S＞1时，纺纱容易；S＜1时，纺纱困难，且成纱质量会下降。

（3）对织物而言

不同细度尺度纤维会明显影响织物的手感、透通性和舒适性，影响见表3-1。

表3-1　纤维细度与功能的关系

表3-1中的计算，除纳米尺度是以纳米定义先定粗细尺度1～100nm，即0.001～0.1μm，再以纤维密度取值1.5～2.5g/cm3计算纤维的线密度范围，因为纳米尺度纤维材料有高性能碳、陶瓷类纤维，故纤维密度范围取1.5～2.5g/cm3。其他均以一般线密度范围0.9～1.6g/cm3，计算纤维的直径范围。由表中线密度（间接）和直径（直接）指标可以看出，由于纤维密度的影响，纤维几何粗细有变化，而且不同细度纤维所提供给织物的性能和功能都不同。较细纤维制成的织物透气、透湿而防风、防水，如同皮革一样，可提供蓬松多孔的保暖、隔热效果。通过表面起毛，还可制造触感柔软、温暖的麂皮绒效果的面料。