项目1-3 数据处理

【项目任务】

进行试验数据处理工作。

【项目要求】

能对测试结果进行误差分析和异常值处理等。

一、测量误差

1.误差的分类

在测量时，测量结果与真值之间的差值叫误差。测量误差主要分为三大类：

（1）系统误差。在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一是因为仪器设备制造不完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005m，则每量尺就带有+0.005m的误差（“+”表示在所量距离值中应加上），丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。

系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响。

（2）偶然误差。在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。偶然误差遵循正态分布规律，可按正态分布特征来处理。

（3）粗大误差。在一定的测量条件下，超出规定条件下预期的误差称为粗大误差。如操作时疏忽大意，读数、记录、计算的错误等。粗大误差不具有抵偿性，它存在于一切科学实验中，不能被彻底消除，只能在一定程度上减弱。它是异常值，严重歪曲了实际情况，所以在处理数据时应将其剔除，否则将对标准差、平均差产生严重的影响。

2.误差的来源

测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。具体来说，测量误差主要来自以下四个方面：

（1）外界条件误差。主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。

（2）仪器误差。仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。

（3）方法误差。理论公式的近似限制或测量方法的不完善。

（4）人员操作误差。由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。

减小误差的方法目前主要是选用精密的测量仪器及多次测量取平均值。

二、数值修约

实际进行检验时，往往要对一些数据进行修约。数值修约就是在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。下面根据国家标准GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》简要介绍有关数值修约的规定。

（1）拟舍去的数字的最左边一位数字小于5，则舍去，保留的数字不变。如将12.1498修约到个数位，得12；修约到一位小数，得12.1。

（2）拟舍去的数字的最左边一位数字大于5，则进1，保留的数字最后一位加1。如将1268修约到“百”数位，得1300。

（3）拟舍去的数字的最左边一位数字是5，且其后面跟有非0数字时，则进1，保留的数字最后一位加1。如将10.5002修约到个数位，得11。

（4）拟舍去的数字的最左边一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若保留数字的最后一位为奇数（1，3，5，7，9），则进1；保留数字的最后一位为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。如将1.050修约到一位小数，得1.0；0.35修约到一位小数，得0.4。

（5）不能连续多次修约。应根据拟舍弃数字中最左一位数字的大小，按上述规则一次修约完成。如将13.4648修约成两位有效数字，应修约成13，而不能修约成14。

（6）负数修约时，先将它的绝对值按规定方法进行修约，然后在修约值前加上负号。

以上法则的口诀可归纳为“四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇应进一”。