项目三 计算机测色
任务一 计算机测色原理
一、格拉斯曼(H.Grassmann) 颜色混合定律
(1) 人的视觉智能分辨颜色的三种变化:色相、明度、饱和度。
(2) 颜色外貌相同的光，不管光谱的组成是否一样，只要视觉上是相同的颜色即视为等效。如:A=B、C=D，那么 A+B=C+D。也就是颜色替代定律。
根据颜色的替代定律，可以根据色光相加的方法产生或代替各种所需要的色光。三原色光以各种比例相混合，可以产生自然界中的各种色彩。著名的颜色匹配实验就是在这个定律的指导下进行的。该实验用数学公式表示为:［C］≡R［R］+G［G］+B［B］。其中［C］代表被匹配的颜色(实验中的光源的某一波长的颜色) ，R［R］、G［G］、B［B］分别代表混合色放入红(700.0nm) 、绿(546.1nm) 、蓝(435.8nm) 的单位量，见图 1-9。
图 1-9 颜色匹配实验
二、颜色三刺激值的计算
1.光谱三刺激值曲线
莱特在三原色波长650nm(红) 、530nm(黄) 、460nm(蓝) ，2°视场的实验条件下，选择10 名观察者对等能白光，从 380 ～ 780nm 每间隔 5nm 进行颜色匹配实验，吉尔德在三原色波长630nm(红) 、542nm(黄) 、460nm(蓝) ，2° 视场的实验条件下，选择 7 名观察者对等能白光，从380 ～ 780nm 每间隔 5nm 逐一进行颜色匹配实验。
国际照明委员会(CIE) 将两人实验中的三原色转换成波长 700.0nm(红) 、546.1nm(黄) 、435.8nm(蓝) 作为标准，选若干视力正常人对等能光谱每间隔 5nm 逐一进行颜色匹配。并将匹配光谱实验的平均结果定出匹配等能光谱的 RGB 光谱三刺激值。其光谱三刺激值曲线见图1-10。
图 1-10 CIE-RGB 系统标准色度观察者光谱三刺激值曲线
其中
由于 K=R+G+B
故 r+g+b=1
由于 CIE-RGB 颜色系统计算和表达都不方便，如是在此基础上通过适当的数学转换，建立了一个 CIE-XYZ 颜色系统。现在我们常说的颜色三刺激值就是说的 X，Y，Z 值。
需要注意的是，三刺激值曲线是等能光谱中 380 ～780nm 每间隔 5nm 逐一进行颜色匹配实验而获得的三刺激值(r、g、b) 绘制的曲线。所以三刺激值曲线应该是等能光谱的三刺激值曲线。颜色三刺激值则是用三刺激值来表示某一个颜色。
2.颜色三刺激值的计算(图 1-11)
物体颜色的三刺激值与光源的光谱分布、等能光谱的三刺激值、物体对光源的反射率有关。
式中:x(λ) 、y(λ) 、z(λ) ---视场标准色度观察者等能光谱三刺激值函数;
S(λ) ---标准照明体相对光谱功率分布;
ρ(λ) ---物体的分光反射率函数;
k---常数。
三、仪器测色原理
1.测色仪
测色仪是指在标准光源的照射下，对物体反射的光谱进行检测的装置。从而获得物体的分光反射率函数 ρ(λ) 。等能光谱的三刺激值函数有现存的数据，标准光源的光谱函数也是现存的(固定的) 。因此，测色仪是反射光谱检测仪。只要测得物体在某一光源下的反射函数就可以结合仪器计算机中以存储的数据计算出该颜色的三刺激值 X，Y，Z。
图 1-11 X、Y、Z 计算示意图(D65照明体)
2.色度值计算
根据三刺激值 X，Y，Z 可以计算出 CIEL*a*b*色度空间众颜色的色度坐标 L*、a*、b*值。
L*= 116 (Y / Yn)1 /3-16
a*= 500(X / Xn)1 /3-500(Y / Yn)1 /3
b*= 200(Y / Yn)1 /3-200(Z / Zn)1 /3
3.色差计算
有了色度坐标就可以进行各种颜色参数的计算。
明度差:△L=Lsp-Lstd
色度差:△Cc=(△a2+△b2)1 /2
色相角差:△H=Hsp-Hstd
饱和度差:△Cs=(a2 sp+ b2sp)1 /2-(a2std+b2std)1 /2
总色差:△E=(△L* 2+△a* 2+△b* 2)1 /2= (△L2+△C2+△H2)1 /2
目前常用的 DECMC就是在此基础上修正得来的，修正后的数据更加准确地反映颜色的差别以及符合人类对颜色判断的结果。