译者序

让我们一起数手指

图0-1显示了用手指数数的规律，请认真理解这个规律，并在圆圈中填上相应的数字，以确定你理解了这个规律。

孩子发现的第一个数数工具就是自己的手指。他们会把手指咬在嘴里尝味道，以感知手指的存在。因此世界上许多国家的幼儿园中都上演着用手指数数的教学，模式手指活动是对大脑神经最佳的刺激动作。在数手指的过程中，孩子的心智会产生以下三个方面的变化：

•　充分认识自己的手指并体验手指活动的感觉；

•　在互动过程中与大人建立良好的情感基础；

•　逐渐体会到数学很有趣。

数学属于自然科学中的基础学科。学数学对孩子来说最重要的是感受快乐，然后是熟悉数学，最后才是感受数学规律。比如数手指就是一个感受快乐的过程。摆弄自己的手指既简单又方便，如果能够再结合上数数就更好了。仿照图0-1，带着孩子开始数数吧。

数数手指，探索数学规律

4岁的孩子大多可以按照大人的示范一直数下去。当孩子数到30或40时，父母就可以让孩子开始玩“猜”的游戏了：“你猜50会落在哪根手指上？”先让孩子猜，然后再数一下来验证。接着再猜：“80会落在哪根手指上呢？”然后再验证。此时，孩子就会陷入思考。或者让孩子说一个数，由你来猜这个数字会落在哪根手指上。这样孩子会越来越好奇，并渐渐地开始思索这其中有没有规律可循。如果让4岁的孩子每天玩半个小时，那么大约到第三天他就会尝试提出一些规律。如果父母继续与孩子玩，那么孩子就会把规律摸索得越来越清楚。这就相当于在孩子的大脑中植入了数学规律的萌芽。规律是数学的核心基础。孩子可以通过以下三个步骤在大脑中建立规律意识：

•　这是简单、好玩的活动；

•　不断重复活动，其中包含猜测和验证；

•　父母与孩子进行互动，并且一直陪着孩子玩下去。

本书提供了更多类似的活动来激发孩子自己的数学意识，让孩子在快乐的玩耍中发现规律。这是寓教于乐的具体表现。父母参与孩子的成长过程，最重要的环节就是玩。通过玩，孩子尝试着探索这个世界。而孩子最初的探索都是从自己的身体开始的，比如自己的手指、脚趾、耳朵、舌头。孩子对数学的兴趣来自一次次的尝试，任何一次尝试都会得到一个结果，孩子会将这个结果与大脑中对这个事情的预期进行比较，如果完全符合预期，他们就会开心地笑起来。

孩子不断反复地听同一个故事是在大脑中建立反馈回路。大人蒙住脸的手快速放开时，孩子会因为再次看到熟悉的面孔而开心得手舞足蹈。孩子在家庭以外的地方看到熟悉的东西也会很兴奋。这都是大脑回路在不断印证预期的表现。当父母陪孩子一起参与这本书中的活动时，能够帮助孩子建立对外部世界的感知并逐渐形成一些预期，比如预知物体的颜色、长度、数量等，这些预期在大脑中逐渐形成一种相对稳定的印象，当再次看到时就会令孩子兴奋。此时，恭喜你已经为孩子将来学好数学打下了牢固的地基。

陪伴孩子，感悟数学奥秘

我的童年就是在不断地数自己的手指中度过的。我不仅数过自己的手指，还数过家里的大米、饺子、图书、筷子……读小学时，教师就发现我对数字非常敏感，不仅可以按顺序数到500，还可以跳着数，比如2，4，6，8，…；还可以任意跳跃，比如0，6，12，18，24，…，那时我才9岁。

这并不是因为我有多么勤奋刻苦地学数学，那个时候没有补习学校，也没有课外小组，更没有奥数，而是妈妈给我创造了数学环境，帮助我熟悉数字和数学规律，使我对各种好玩的数字活动都非常感兴趣。如果那时妈妈拥有本书，那么相信我的数学实力会更加突出。为此，我写了一本书，名叫《妈妈教的数学》。也是由此机缘我翻译了《孩子天生会数学》这本父母必读图书，它曾对美国小学的奥数精英产生了巨大影响。结合《妈妈教的数学》，再阅读此书，你能够更加体会我的感受。

数手指的目的就是感悟一个规律，并不需要让孩子用数学公式去证明，只要猜测正确并能够说出规律，游戏就算达到了目的。孩子复制了父母的基因，外貌、性格和智力往往与父母相近，而其中能够通过后天教养逐渐改善的就是智力。这种改善依靠的就是对规律的敏感和对熟悉事物的喜好。作为父母，你们能够找到这些数学规律吗？

让本书成为帮助你的孩子走向智力高峰的基石吧！孩子是天生的数学家！