第二节　高速铁路线路纵断面设计

一、最大坡度

在一定自然条件下，线路的最大坡度与设计线的输送能力、牵引质量、工程数量和运营质量有着密切的关系，有时甚至影响线路走向。客货共线的铁路，线路最大坡度是由货物列车运行要求所决定。高速列车采用大功率、轻型动车组，牵引和制动性能优良，能适应大坡度运行。但各国高速铁路由于采用的运输组织模式和线路条件各不相同，采用的线路最大坡度也不大一样。

法国高速铁路采用全高速模式，通常采用的最大坡度为35‰。例如，法国TGV东南线的纵断面的最大坡度为35‰，不仅减少了展线，缩短了线路长度，而且全线无一座隧道，节省了大量工程数量。

德国高速铁路采用客货共线运行模式，在已投入运营的客货共线的高速铁路上，最大坡度采用12.5‰，但在高速客运专线上，最大坡度可达40‰。

日本高速铁路采用全高速模式，日本新干线最大坡度多为15‰。但也有例外，例如北陆新干线在高崎—轻井泽（34km）区段中约有20km采用了连续30‰的长大坡。受列车制动性能的限制，在长大下坡道区段列车的限制速度定为160km/h，并且专用E2系高速列车（8辆编组，交直交牵引传动，再生制动与电气指令式空气制动共同作用）。显然，由于地形条件所限，灵活处理并应用较大的坡度，适当降低列车运行速度，是实事求是的选择。

我国客运专线铁路设计暂规规定正线的最大坡度，一般条件下不应大于20‰，困难条件下，经技术经济比较，不应大于30‰。动车组走行线的最大坡度不应大于35‰。

二、坡段长度

两个坡段的连接点，即坡度变化点，称为变坡点。一个坡段两端变坡点间的水平距离称为坡段长度。

1.最小坡段长度

从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段；但从节省工程投资的角度分析，较短的坡段能够较好地适应地形，减少工程数量，降低工程投资。因此，最小坡段长度的确定，既要满足列车运行的平稳性要求，又要尽可能地节约工程投资，使两者取得最佳的统一。

为保证高速运行的高舒适性，高速铁路最小坡段长度除应满足两竖曲线不重叠外，同时还应考虑两竖曲线间有一定的夹坡段长度，以保证列车在前一个竖曲线终点产生的振动在夹坡段长度范围内完成衰减，不至于与下一个竖曲线起点产生的振动叠加。对于两竖曲线间夹坡段长度的要求，德国、日本两国高速铁路的规范无具体规定，但法国高速铁路要求两竖曲线间夹坡段长度不得小于0.4vmax。

参考法国标准，我国《高速铁路设计规范》规定的最小坡段长度Lp应按下式计算确定且取为50m的整倍数：

式中　Δi1，Δi2——坡段两端坡度差（‰）；

vmax——设计速度（km/h）；

Rsh——竖曲线半径（m）。

同时还规定，正线最小坡段长度一般不应小于900m，困难条件时不应小于600m，列车全部停站的车站两端不应小于400m。另外，最小坡段长度不宜连续采用，困难条件下的最小坡段长度不应连续采用。

2.最大坡段长度

从最小值至3km的长度，其坡度不应超过18‰；对于3～15km的长度范围，其坡度逐步从18‰降至15‰；对于大于15km的长度，最大坡度不超过15‰，并建议在实际应用中，上述坡度再降2‰；对于坡度大于25‰的线路，建议在项目中考虑平均坡度25‰，最大坡长。

德国科隆—莱茵/美茵线对最大坡度规定在坡段长度10km范围内不应大于25‰，在坡段长度6km范围内不应大于35‰。

日本新干线困难条件下18‰的坡段最大长度为2.5km，20‰的坡段最大长度为1km。

借鉴国外高速铁路最大坡段长度的采用情况，并根据列车坡度运行模拟计算结果，我国《高速铁路设计规范》规定，当采用最大坡度15‰时，坡段长度不宜大于10km；当采用最大坡度20‰时，坡段长度不宜大于6km。当采用最大坡度25‰时，坡段长度不宜大于4km；当采用最大坡度30‰时，坡段长度不宜大于3km。最大设计坡度的坡段长度应进行行车检算。

三、坡段间的连接

1.相邻坡段的坡度差

相邻坡段的坡度差允许的最大值，主要由保证运行列车不断钩这一安全条件确定，常规铁路相邻坡段的坡度差主要受货物列车制约。由于旅客列车质量远低于货物列车，国外高速铁路对相邻坡段的坡度差均未做规定，我国高速动车对相邻坡段的坡度差不做限制。

2.竖曲线半径

为保证列车在变坡点的运行安全和乘客的舒适性要求，参照国外有关规范，相邻坡段的坡度差大于1‰时，应采用圆曲线形竖曲线连接（当160km/h时，按现行铁路设计规范，相邻段的坡度差大于3‰时设竖曲线）。

竖曲线半径的大小可从竖向离心力和竖向离心加速度两个因素来考虑。当列车在凸形竖曲线上运行时，就会产生向上的离心力，使轮载减轻；当列车在凹形竖曲线上运行时，就会产生向下的离心力，使轮载增大。所以竖向离心力会对列车运行的安全性产生影响，也会对旅客的乘坐舒适性产生影响。竖向离心加速度和离心力的计算式如下：

竖向加速度

竖向离心力

式中　vmax——最高速度（km/h）；

Rsh——竖曲线半径（m）；

m——车辆质量（kg）。

（1）竖向离心力。当列车在竖曲线上制动时，制动力就会产生竖向分力，此竖向分力与竖向离心力一起形成竖向合力，计算式如下：

式中　Ssh——制动力的竖向分力（kN）；

S——车辆制动力（kN）；

l——车辆钩舌距（m）。

由此可得轮重减载率为ΔW/W[W为车辆重力（kN）]。为了保证车辆运行的安全，一般认为轮重减载率不大于10％。根据国内外的研究，认为保证列车运行安全的最小竖曲线半径为：设计目标速度250km/h时为5200m；设计目标速度300km/h时为7400m；设计目标速度350km/h时为9900m。

（2）竖向离心加速度。通过国外高速铁路线路竖向离心加速度允许值的分析，认为高速铁路线路的竖向离心加速度允许值取0.4m/s2较为合适（困难为0.5m/s2）。据此可导出根据舒适度要求的高速铁路线路最小竖曲线半径：设计目标速度250km/h时为12060m；设计目标速度300km/h时为17370m；设计目标速度350km/h时为23640m。

从以上讨论可知，竖曲线半径显然应按照旅客舒适性的要求选择。我国《高速铁路设计规范》规定，正线相邻坡段的坡度差≥1‰时，应采用圆曲线形竖曲线连接，最小曲线半径应根据设计速度按表2-8选用。同时，由于竖曲线半径增大到一定程度，养护维修很难达到其设置要求，规范还规定最大竖曲线半径不应大于30000m。

四、竖曲线与竖曲线、缓和曲线、圆曲线和道岔重叠设置问题

相邻的两个竖曲线重叠设置时，保证各自的竖曲线形状是很难达到的，测设工作也将更加困难。目前国外的标准也不允许竖曲线重叠。

铁路线路平面曲线（圆曲线及缓和曲线）与纵断面竖曲线重叠设置一直是铁路工作者感到头痛的问题。两种曲线的重叠不但给线路测设工作带来一定的难度，对行车的安全性、平稳性和舒适度也会有一定的影响，更主要的是给线路的养护维修工作增加了难度。

竖曲线与缓和曲线重叠有如下不利影响：

（1）增加线路测设工作量：竖曲线与缓和曲线重叠设置的情况下，平面曲线的内轨在立面上要维持竖曲线的几何状态，而外轨又要叠加进缓和曲线超高的变化量，这时线路的测设工作要求更加严格。特别是对于高速铁路，由于竖曲线半径大、换算曲线超高顺坡率小，每10m的轨道高程变化量很微小，以致测设仪器的分辨率难于保证精度的要求。

（2）对行车安全和乘坐舒适度的影响：竖曲线与缓和曲线重叠设置，将造成缓和曲线平、立面线形不相适应。由于外轨叠加了超高顺坡量，其结果既不是标准的缓和曲线线形，又不是标准的竖曲线线形，因而对轮轨相互作用将会有一定的影响。此外，当列车运行在凸形竖曲线与圆曲线重叠的地段时，列车产生竖向离心加速度，减少重力加速度对未被平衡离心加速度的抵消作用，相对加大横向未被平衡离心加速度，也就是加大了列车运行时产生的欠超高，降低了旅客舒适度。附加欠超高连同平面曲线上产生的欠超高之和大于一定值时，还将带来不安全因素。

（3）增加了养护维修工作的难度：由于缓和曲线很长，其曲率及其变化率均甚微，轨道检测精度已难于保证其检测结果的真实性，若加上竖曲线的重叠设置，检测仪器更难分别提取竖曲线和缓和曲线的不平顺值了。

同时考虑到缓和曲线长度相对圆曲线较短，避免重叠设置容易处理，我国《高速铁路设计规范》规定竖曲线与缓和曲线不得重叠。

竖曲线与圆曲线重叠设置，同样增加线路测设工作量，对行车安全和乘坐舒适度产生不利的影响，增加养护维修工作的难度，但由于高速铁路平面圆曲线半径较大，圆曲线长度较长，一般可达1～2km以上，为避免竖曲线与圆曲线重叠设置而增加的工程投资巨大，同时此项重叠可通过采取适当措施减轻其不利影响。因此，《高速铁路设计规范》规定困难条件下竖曲线与圆曲线可重叠设置，但应满足表2-9的要求。

在法国高速铁路线上（包括vmax=350km/h的地中海线）以及既有线上，都允许竖曲线与圆曲线和竖曲线与缓和曲线重叠。例如，在地中海的瓦朗斯—阿维尼翁段的施工设计图中，见到如图2-4的情况。

竖曲线与道岔重叠设置时，由于高速道岔总长度较长，一方面道岔全长不在一个坡度上，列车通过道岔过程中，车轮对尖轨及导曲线将产生较大的冲击力，导曲线未被平衡的加速度对车体产生横向作用，同时叠加竖向作用力后，降低了乘客的舒适度和安全度；另一方面，为保证竖曲线形状，道岔铺设时的测设工作及养护维修时的检测工作都更加困难，增加了测设和检测工作量和更多的维修工作量。因此，我国《高速铁路设计规范》规定竖曲线与道岔不得重叠设置。