1.4 EMC理论基础

1.4.1 EMC相关物理量和单位

表1-1所示是EMC相关物理量和单位的描述，这些是物理学常用的量和单位，也是EMC学科中常用的量和单位。

1.4.2 时域与频域

任何信号都可以通过傅里叶变换建立其时域与频域的关系，其关系如下：

式中，x（t）为电信号的时域波形函数；H（f）为该信号的频谱函数：2πf=ω，ω为角频率，f 为频率。

以梯形脉冲函数为例，其频谱如图1-6所示。其频谱由主瓣与无数个副瓣组成，每个副瓣幅值虽然很大，但总的趋势是随着频率的增大而下降的。上升时间为tr、宽度为d的梯形脉冲频谱峰值包含两个转折点，一个是1/πd，另一个是1/πtr。频谱幅度低频端是常数A0，经第一个转折点以后以-20dB每10倍频程（dec）的速度下降，经第二转折点后以-40dB每10倍频程的速度下降。所以在电路设计时在保证逻辑正常功能的情况下，尽可能增加上升时间和下降时间，这样有助于减小高次谐波的噪声，但是由于第一个转折点的存在，使那些即使上升沿很陡而频率较低的周期信号，也不会具有较高电平的高次谐波噪声。

对于梯形波，梯形脉冲频谱所含分量幅度的表达式为：

式中，占空比δ=d/T，d为梯形波脉冲宽度，T为梯形波周期。当梯形波正好为方波时，δ=0.5，则当n=2，4，6，8，…时，An=0，即方波的偶次谐波为零；当n=1，3，5，…时，

sin(nπδ)/nπδ=1/0.5nπ

sin(nπtr/T)/(nπtr /T)≈1

则

An =A0[sin(nπδ)/nπδ]×[sin(nπtr/T)/(nπtr/T)]≈A0/0.5nπ

即低奇次谐波的幅度近似随着1/n（即-20dB/dec）的速度逐渐递减。

对于高次谐波，即当n的值较大时，sin（nπtr/T）的值总是在0～1之间，而nπtr/T随着n的增大而变得很大；同样，sin（nπδ）的值也总是在0～1之间，而nπδ也随着n的增大而变得很大。这样，

可见，此时高次谐波的幅度随着1/n2（即-40dB/dec）的比例逐渐递减。

当梯形波不为方波时，δ≠0.5，梯形波将产生偶次谐波，且值为：

Aeven =A0 × sin(nπp)/n

式中，p表示一个偏离占空比为0.5的方波的量值，p=δ-0.5，δ为梯形波的占空比。

当nπp＜π/6时，sin（nπp）≈nπp，则

Aeven ≈A0πp

值得注意的是，偶次谐波的幅度是一个较小的值，它比奇次的低次谐波的幅度要小很多，并且偶次谐波的幅度虽然在开始时保持着一个常量值，但随着n 的增大，当偶次谐波与奇次谐波达到相同的幅值后，偶次谐波也将随1/n2（即-40dB/dec）的比例逐渐递减。这就可能导致偶次谐波的幅度与较高次的奇次谐波幅度相当。

例如，一个电压幅度为1V的10MHz时钟信号，占空比δ=0.5-2%，即脉冲宽度τ=49ns，脉冲周期T=100ns，上升沿tr=5ns，则该时钟信号的带宽为F2=1/πtr=64MHz，其各次谐波信号的幅度如表1-2所示。

周期信号由于其每个取样段的频谱都是一样的，所以它的频谱成离散形。被离散分布的频点幅度高，通常会成为窄带噪声，所以周期信号也是产品产生EMI问题的主要信号源。而非周期信号，由于其每个取样段的频谱不一样，所以其频谱很宽，而且强度较弱，通常被称为宽带噪声。在一般系统中，时钟信号、PWM信号为周期信号，而数据线和地址线通常为非周期信号，所以造成系统辐射发射超标的信号源通常是时钟信号或PWM信号。时钟噪声的与数据噪声的频谱如图1-7所示。

1.4.3 电磁骚扰单位—分贝（dB）的概念

电磁骚扰通常用分贝（dB）来表示，分贝的原始定义为两个功率的比值，如图1-8所示。功率的dB值是由两个功率值的比值取对数后再乘以10得到的。

通常用dBm表示功率的单位，dBm值即是以mW为单位的功率与1mW的比值取对数后再乘以10得到的，如图1-9所示。

由功率的分贝值可以推出电压的分贝值（前提条件是R1=R2，通常为50Ω），如图1-10所示。

在EMC领域，通常用dBVV值直接表示电压的大小，dBVV值即是以VV为单位的电压与1VV的比值取对数后再乘以20得到的，如图1-11所示。

对于辐射骚扰通常用电场强度（场强）的大小来衡量，其单位是V/m。在EMC领域通常以分贝表示，即dBVV/m。用天线和干扰测试仪器组合在一起测量骚扰场强的大小，干扰测量仪器测到的是天线接口的电压，此电压加上所用天线的天线系数就是被测骚扰的场强，即

E（dBVV/m）=U（dBVV）+天线系数（dB）

注：不计电缆衰减。

线性-分贝值转换表如表1-3所示。记住表1-3中的数据，有助于读者在实际工作中很快地算出分贝值。

1.4.4 正确理解分贝的含义

当设备的电磁骚扰不能满足有关EMC标准规定的限值时，就要对设备产生超标发射的原因进行分析，然后进行排除。在这个过程中，经常发现许多人经过长时间的努力，仍然没有排除故障。造成这种情况的原因是诊断工作陷入了“死循环”。这种情况可以用下面的例子说明。

假设一个系统在测试时出现了辐射发射超标，使系统不能满足EMC标准中对辐射发射的限值。经过初步分析，原因可能有如下4个：

（1）主机与键盘之间的互连电缆（电缆1）上的共模电流产生的辐射；

（2）主机与打印机之间的互连电缆（电缆2）上的共模电流产生的辐射；

（3）机箱面板与机箱基体之间的缝隙（开口1）产生的泄漏；

（4）某显示窗口（开口2）产生的泄漏。

在诊断时，首先在电缆1上套一个铁氧体磁环，以减小共模辐射，结果发现频谱仪屏幕上显示的信号并没有明显减小，于是认为电缆1不是一个主要的泄漏源。将铁氧体磁环取下，套在电缆2上，结果发现频谱仪屏幕上显示的信号还是没有明显减小。这表明，电缆不是泄漏源。

再对机箱上的泄漏进行检查。用屏蔽胶带将开口1堵上，发现频谱仪屏幕上显示的信号没有明显减小，于是认为开口1不是主要泄漏源。将屏蔽胶带取下，堵在开口2上，结果频谱仪屏幕上显示的信号还是没有减小。为什么呢？之所以出现这种情况，是因为测试人员忽视了频谱分析仪上显示的信号幅度是以dB为单位显示的。

假设这4个泄漏源所占的成分各占1/4，并且在每个辐射源上采取的措施能够将这个辐射源完全抑制掉，则当采取以上4个措施中的一个时，频谱仪上显示信号降低的幅度ΔA为：

ΔA=20lg(4/3)=2.5dB

幅度减小这么少，显然是微不足道的，但这却已经将泄漏减少了25%。

正确的方法是，当对一个可能的泄漏源采取了抑制措施后，即使没有明显的改善，也不要将这个措施去掉，继续对可能的泄漏源采取措施。当采取到某个措施时，如果干扰幅度降低很多，并不一定说明这个泄漏源是主要的，而仅说明这个干扰源是最后一个。抑制4个泄漏源时干扰幅度的变化如图1-12所示。

在前面的叙述中，假定对某个泄漏源采取措施后，这个泄漏源被100%消除掉，如果这样，当最后一个泄漏源被去掉后，电磁干扰的减小应为无限大。实际这是不可能的。在采取任何一个措施时，都不可能将干扰源100%消除。泄漏源去掉的程度可以是99%，甚至99.99%以上，而绝不可能是100%。所以当最后一个泄漏源去掉后，尽管改善很大，但仍是有限值。

当设备完全符合有关的规定后，如果为了降低产品成本，减少不必要的器件，可以将采取的措施逐个去掉。首先应该考虑去掉的是成本较高的器件/材料或者在正式产品上难于实现的措施。如果去掉后，产品的辐射发射并没有超标，就可以去掉这个措施。通过测试，使产品成本降到最低。

1.4.5 电场与磁场

电场（E场）产生于两个具有不同电位的导体之间，电场强度的单位为V/m，电场强度正比于导体之间的电压，反比于两导体间的距离。磁场（H场）产生于载流导体的周围，磁场强度的单位为A/m，磁场强度正比于电流，反比于离开导体的距离。当交变电压通过网络导体产生交变电流时，产生电磁（EM）波，E场和H场互为正交同时传播，如图1-13所示。

电磁场的传播速度由媒体决定，在自由空间它等于光速（3×108m/s）。在靠近辐射源时，电磁场的几何分布和强度由干扰源特性决定，仅在远处是正交的电磁场。在EMC领域，电场与磁场的概念总是与天线、源特性密切相关，如果天线模型是单极天线或耦极子天线，驱动源是电压源，那么辐射的近场区以电场为主；如果天线模型是环形天线，驱动源是电流源，那么辐射的近场区以磁场为主。图1-14所示是两种天线的模型图。

当干扰源的频率较高时，干扰信号的波长λ又比被干扰的对象结构尺寸小，或者干扰源与被干扰者之间的距离r>>λ/2π时，则干扰源可以认为是辐射场（即远场），它以平面电磁波形式向外辐射能量进入被干扰对象的通路。例如，当频率为30MHz时，平面波的转折点为1.5m；当频率为300MHz时，平面波的转折点为150m；当频率为900MHz时，平面波的转折点为50m。当辐射源尺度与波长可比拟时，还可将辐射场区分为辐射近场区和辐射远场区。辐射远场区的定义是“辐射场强度角分布与天线的距离无关的场区”。在辐射远场区，将天线上各点到测量点的连线当作是平行的，所引入的误差小于一定的限度。如天线尺寸为D，则远场区距离应大于2D2/λ。当辐射源（天线）尺寸D的数量级小于波长λ时（2D2/λ＜λ/6，即D＜λ/3.5），辐射近场区范围小于感应场区，辐射场区全部是辐射远场区。

干扰信号以泄漏和耦合形式，通过绝缘支撑物等（包括空气）为媒介，经公共阻抗的耦合进入被干扰的线路、设备或系统。当干扰源的频率较低时，干扰信号的波长λ比被干扰对象的结构尺寸大，或者干扰源与干扰对象之间的距离r＜＜λ/2π，则可以认为干扰源是近场，它以感应场形式进入被干扰对象的通路。干扰信号可以通过直接传导方式引入线路、设备或系统。

图1-15所示是辐射场中近场、远场、磁场、电场与波阻抗的关系图。

现在的高速数字系统电路中的有效回路（通常以差模的形式出现）是低阻抗的，接近50Ω，大大低于377Ω的自由空间阻抗，这使得数字电路的有效信号回路所产生的大多数近场能量处于磁场状态，而非电场状态，犹如磁场天线。但是不能忽略的是，高速数字系统电路在产生有效信号回路的同时还产生寄生回路（通常以共模的形式出现），这些回路会以相对更高的阻抗出现，主要通过寄生电容形成，犹如电场天线（如双极振子），并使其产生的大多数近场能量随着回路阻抗的升高而逐渐趋向电场。因此，高速数字系统中的交叉干扰、接地耦合和干扰问题涉及电流、磁场和电感的循环。在EMC世界中，数字电路板周围的近场能量不但具有磁场，而且还具有电场。

1.4.6 电路基本元件的特性

传统上，EMC一直被视为“黑色魔术”（Black Magic）。其实，EMC是可以由数学公式来理解的。不过纵使有数学分析方法可以利用，但那些数学方程式对实际的EMC电路设计而言仍然太过复杂。幸运的是，在大多数的实际EMC问题中，并不需要完全理解那些复杂的数学公式和存在于EMC原理中的理论依据，只由简单的数学模型就能够明白要如何达到EMC的要求。因此，了解基本元件的工作原理，以及由这些基本元件组成的基本动态电路的工作原理，有助于对EMC问题产生原理的理解。这些基本元件包括电容、电感、互感，基本动态电路有RC、RL电路等。这些知识也都是工程师想让自己所设计的电子产品通过EMC标准测试时事先所必须具备的基本知识。

1.电容

电容是通过电场联系而建立起来的一个集合（用此概念可以判断两导体之间的寄生电容的变化），是构成滤波、去耦电路和容性串扰电路模型的基本元件。它的特性如下：

● 电容的定义式为qc=Cuc ，其中qc为电容中的电荷，uc为电容两端的压降，C为电容值，且电压、电荷取“一致的参考方向”，即电压极性为正的极板上带正电荷，如图1-16所示。

● 当电压、电流取关联正向时，电容的伏安关系式为，或。

● 电容的电流与电压的变化率成正比，这是电容元件与电阻元件的一个重要不同之处，也正是这个原因电容被视为动态元件。

● 在直流电路中，通过电容的电流恒为零，称之为电容的“隔直作用”；而在电路工作频率极高时，电容两端电压近似为零，即相当于“短路”。

●，其中。该式说明，当前时刻t的电容电压不仅与现实的电流相关，而且与以前电流的作用情况有关，即它具有记忆电流的本领，故称电容元件为“记忆元件”。

● 电容两端电压不可能发生“突变”（或跳变），只能连续变化，称之为电容电压的连续性。这是一种阻碍电压变化的特性，是电容一个很重要的特性。利用电容滤除瞬态干扰就是利用了这个特性。

● 电容中储藏的电场能量计算式为。当电容作为去耦电容时，电容充当一个“临时的电源”，此时需要考虑电容中的能量，如果能量不足也会导致去耦失败。

● 在任意时刻t均有Wc≥0，这表明电容是无源元件。同时它能存储电场能量，但不消耗能量，故电容是非耗能元件，称为“储能元件”。

2.电感

电感是通过磁场联系而建立起来的一个集合（用此概念可以来判断导体的寄生电感），也是构成滤波和感性串扰电路模型的基本元件。它的特性如下：

● 当电流和磁力线的参考方向符合右手螺旋法则时，电感元件的定义式为ФL=LiL ，其中ФL为磁通量，iL为流过电感的电流，L为电感量。

● 当电感元件的电压、电流为关联正向时，其伏安关系式为：

● 由电容、电感元件的伏安关系式可知：ic与uL ，uc与iL具有类比性，故称电感、电容为对偶元件。

● 电感也是动态元件。在直流电路中，电感元件两端的电压为零，相当于短路；而当电路的工作频率极高时，电感元件近似为“开路”。

● 流过电感的电流不能跳变，这种特性阻碍流过其电流的变化，称之为电感电流的连续性。利用电感滤除瞬态干扰就是利用了这个特性。

● 电感元件是储能元件，其储能的磁场能量的计算式为。例如在电机中，电机线圈的电感量越大，其碳刷上产生的骚扰幅度降就越大。

● 与电容相似，电感元件是无源元件，亦是非耗能元件。

3.互感

互感是通过磁场联系相互约束的若干电感元件的集合（用此概念可以判断回路之间的感性串扰），是构成耦合电感线圈和感性串扰电路模型的基本元件。图1-17和式（1.3）～式（1.5）表示了互感中各种参数的相互关系。

4.动态电路的有关概念

● 含有动态（储能）元件的电路称为动态电路。电阻性电路与动态电路的重要区别在于：前者是线性电阻，在数学上可以用线性代数方程描述；而后者则是非线性电路，数学上需用以电压、电流为变量的微分方程或微分-积分方程来描述。

● 动态电路存在过渡过程或暂态过程，电阻性电路不存在过渡过程。这种过渡过程在电路里经常是由电路的瞬态变换引起的，电路中含有动态元件是过渡过程发生的内因，而瞬态变换则是过渡过程产生的外因。

● 在分析过渡过程时，通常将换路时刻作为计时的起点，且还需对换路后的一瞬间加以区分，即将换路前的一瞬间记为t=0-，将换路后的一瞬间记为t=0+。这样做是为了准确地表征电路变量在换路时发生突变的情况，仅当在换路时电路变量未产生突变，才无须区分0-和0+两个时刻，而将换路时刻记为t=0。

● 应注意，只有一阶电路才有时间常数这一概念。时间常数定义为一阶电路微分方程对应的特征根倒数的负值，且其单位为秒（s）。RC电路的时间常数τ=ReqC，而RL电路的时间常数，其中Req为从储能元件两端看进去的电阻网络的等效电阻。时间常数常用于计算信号线上的滤波电容值。

● 时间常数τ反映暂态过程的快慢，即τ越大，暂态过渡所经历的时间越长。

● 用时间常数τ可表示暂态过程的进程，例如，当t=τ时，电路的响应为其初值的36.8%；而当t≥5τ后，可认为电路的过渡过程已告结束。