1.2 理论基础

1.2.1 空域图像增强

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，并同时削弱或去除某些不需要的信息的处理技术。图像增强的主要作用是相对于原来的图像，处理后的图像能更加有效地满足某些特定应用的要求。根据图像处理空间的不同，图像增强方法基本上可分为两大类：频域处理法、空域处理法。频域处理法的基础是卷积定理，它通过进行某种图像变换（如傅里叶变换、小波变换等）得到频域结果并修改的方法来实现对图像的增强处理。空域处理法是直接对图像中的像素进行处理，一般以图像灰度的映射变换为基础并且根据图像增强的目标来采用所需的映射变换，常见的图像对比度增强、图像灰度层次优化等均属于空域处理法。本案例主要介绍空域的直方图增强算法。

1.2.2 直方图均衡化

直方图是图像的一种统计表达形式。对于一幅灰度图像来说，其灰度统计直方图可以反映该图像中不同灰度级出现的统计情况。一般而言，图像的视觉效果和其直方图有对应关系，通过调整或变换其直方图的形状会对图像的显示效果有很大影响。

直方图均衡化主要用于增强灰度值动态范围偏小的图像的对比度，它的基本思想是把原始图像的灰度统计直方图变换为均匀分布形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

数字图像是离散化的数值矩阵，其直方图可以被视为一个离散函数，表示数字图像中每个灰度级与其出现概率间的统计关系。假设一幅数字图像f （x，y）的像素总数为N，rk表示第k个灰度级对应的灰度，nk表示灰度为rk的像素个数即频数，若用横坐标表示灰度级，用纵坐标表示频数，则直方图可被定义为，其中，P（rk）表示灰度rk出现的相对频数即概率。直方图在一定程度上能够反映数字图像的概貌性描述，包括图像的灰度范围、灰度分布、整幅图像的亮度均值和阴暗对比度等，并可以此为基础进行分析来得出对图像进一步处理的重要依据。直方图均衡化也叫作直方图均匀化，就是把给定图像的直方图变换成均匀分布的直方图，是一种较为常用的灰度增强算法。直方图均衡化通常包括以下三个主要步骤。

（1）预处理。输入图像，计算该图像的直方图。

（2）灰度变换表。根据输入图像的直方图计算灰度值变换表。

（3）查表变换。执行变换x'=H（x），表示对在步骤1中得到的直方图使用步骤2得到的灰度值变换表进行查表变换操作，通过遍历整幅图像的每一个像元，将原始图像灰度值x放入变换表H（x）中，可得到变换后的新灰度值x'。

根据信息论的相关理论，我们可以知道图像在经直方图均衡化后，将会包含更多的信息量，进而能突出某些图像特征。假设图像具有n级灰度，其第i级灰度出现的概率为pi，则该级灰度所含的信息量为：

整幅图像的信息量为：

信息论已经证明，具有均匀分布直方图的图像，其信息量 H 最大。即当时，（1.2）式有最大值。

以车胎图像为例进行直方图均衡化实验，其实现效果如图1-1～图1-4所示。

从图1-1、图1-3可以看出，原图的像素分布大多集中在0～25区间，在直观上偏黑色区域占比较多，难以区分轮胎区域的细节；从图1-2、图1-4可以看出，原图在均衡化后，图像的像素均匀分布在0～255区间，在直观上呈现亮度均匀的效果，能较好地看出轮胎区域的细节。因此，直方图均衡化在一定程度上可以提升亮度分布不均、曝光过度等情况的图像可视化效果，是一种较为通用的图像增强方法。