1.4　混合物物性数据的估算

物性数据获取的途径主要有三个：①实验测定；②从有关手册和文献专著中查取；③经验估算和推算。有些物性，特别是混合物的性质，查取困难，更多的是采用经验的方法进行估算和推算，这里仅介绍混合物常用物性数据的估算方法。

1.4.1　混合物的平均摩尔质量

（1）混合气体

M_m=∑y_iM_i　　（1-1）

式中，M_m为混合气体的平均摩尔质量，kg/kmol；y_i为气体组分i的摩尔分数；M_i为气体组分i的摩尔质量，kg/kmol。

（2）混合溶液

M_m=∑x_iM_i　　（1-2）

式中，M_m为混合溶液的平均摩尔质量，kg/kmol；x_i为溶液组分i的摩尔分数；M_i为溶液组分i的摩尔质量，kg/kmol。

1.4.2　混合物的密度

（1）混合气体

　　 （1-3） 　　

式中，ρ_m为混合气体的密度，kg/m³；y_i为组分i的体积分数（或摩尔分数）；ρ_i为组分i的气体密度，kg/m³；P为混合气体的总压，N/m²；M_m为混合气体的平均摩尔质量，kg/kmol；R为理想气体常数，8.314J/（mol·K）；T为混合气体的热力学温度，K。

上式仅适用于混合气体压力不太高时的场合，如压力较高或要求更高的计算精度，可用压缩因子法或其他方法进行处理。

（2）混合液体

　　 （1-4） 　　

式中，ρ_m为混合液体的密度，kg/m³；w_i为组分i的质量分数；ρ_i为组分i的密度，kg/m³。上式使用条件为理想溶液。

1.4.3　混合物的黏度

（1）混合气体

常压下气体混合物的黏度可以通过各组分的纯物质黏度、摩尔质量及摩尔分数由下式求得

　　 （1-5） 　　

式中，为0℃、常压下混合气体的黏度，mPa·s；y_i为组分i的摩尔分数；为0℃、常压下组分i的黏度，mPa·s；M_i为组分i的摩尔质量，kg/kmol。

若压力较高且对比温度T_r和对比压力p_r大于1的情况下，纯组分的黏度（μ_i）可利用对比态原理从压力对黏度的影响图中查出，亦可用下式进行校正

　　 （1-6） 　　

式中，m为关联指数。

对常见气体，和m值见表1-12。

气体混合物的黏度为

　　 （1-7） 　　

上式对含H₂较高的混合气体不适用，误差高达10％。

（2）混合液体

液体混合物的黏度与组成之间一般不存在线性关系，有时会出现极大值、极小值或者既有极大值又有极小值或S形曲线关系，目前还难以用理论预测。除实验测定外，工程上大多采用一些经验或半经验的黏度模型进行关联和计算。

对于互溶非缔合性混合液体的黏度可用下式计算

lgμ_m=∑x_ilgμ_i　　（1-8）

式中，μ_m为混合溶液的黏度，mPa·s；μ_i为与混合溶液同温下组分i的黏度，mPa·s；x_i为混合溶液中组分i的摩尔分数。

还可根据Kendall-Mouroe混合规则计算:

　　(1-9)

式中符号意义同上。此式适用于非电解质、非缔合性液体，且两组分的分子量之差和黏度之差不大（Δμ<15mPa·s）的液体。对油类计算的误差为2％～3％。

1.4.4　混合物的热导率

（1）混合气体

①非极性气体混合物　由Broraw法计算

　　 （1-10） 　　

②常压下一般气体混合物

　　 （1-11） 　　

式中，λ_m为常压及系统温度下气体混合物的热导率，W/（m·K）；λ_i为常压及系统温度下组分i的热导率，W/（m·K）；y_i为混合气体中组分i的摩尔分数；M_i为组分i的摩尔质量，kg/mol。

对于高压气体混合物热导率的计算，常常需将高压纯组分关系式与相应的混合规则相结合后按特定关系式计算，具体方法可参考有关文献。

（2）混合液体

①有机液体混合物的热导率

λ_m=∑w_iλ_i　　（1-12）

②有机液体水溶液的热导率

λ_m=0.9∑w_iλ_i　　（1-13）

③胶体分散液与乳液

λ_m=0.9λ_c　　（1-14）

④电解质水溶液的热导率

　　 （1-15） 　　

式中，w_i为混合液中组分i的质量分数；λ_c为连续相组分的热导率，W/（m·℃）；C_p、ρ、M分别为电解质水溶液的比热容、密度及相对摩尔质量；λ_w、C_pw、ρ_w、M_w分别为水的热导率、比热容、密度及相对摩尔质量。

1.4.5　混合物的比热容

（1）混合气体

压力对固体热容的影响很小，一般不予考虑；对液体也只有在临界点附近才有影响，一般情况下亦可忽略；压力虽对理想气体的热容无影响，但对真实气体的热容影响却较显著。各种真实气体纯组分在温度T及压力p下的比热容C_pi与同样温度下理想气体组分的比热容之差 -与对比温度T_r（T_r=T/T_c）及对比压力p_r（p_r=p/p_c）有关，（C_pi-）的数值符合对比态原理，可通过查对比状态曲线图获取真实气体的C_pi值。

①理想气体混合物（或低压真实气体混合物）

　　 （1-16） 　　

式中，分别为1kmol理想气体混合物及理想气体组分i的比热容，kJ/kmol；y_i为理想气体混合物中组分i的摩尔分数。

②真实气体混合物（压力较高时）　求真实气体混合物的比热容时，首先求取混合气体在同样温度下处于理想气体状态时的比热，再根据混合气体的假临界温度和假临界压力，求取混合气体的假对比温度和假对比压力，最后在对比状态图上查出值，求取C_pm值。

（2）液体混合物

液体混合物的比热容还没有比较理想的计算方法，一般借助于理想气体混合物的公式按组分组成加和求取。这种做法对分子结构相似的混合液体还比较准确，对其他液体混合物会产生较大的误差。

液体混合物的比热容由下式计算

　　 （1-17） 　　

式中，分别为1kg液体混合物及组分i的比热容。

本公式的使用适用于下列情形之一：①各组分不互溶；②相似的非极性液体混合物（如碳氢化合物、液体金属）；③非电解质水溶液（有机物水溶液）；④有机溶液。但不适用于混合热较大的互溶混合液。

1.4.6　混合物的汽化潜热

混合物的汽化潜热既可按摩尔分数加权平均，也可按质量分数加权平均。

　　 （1-18） 　　

式中，r_m、分别为1mol和1kg混合物的汽化潜热；r_i、分别为组分i的摩尔汽化潜热和质量汽化潜热；x_i、w_i分别为组分i的摩尔分数和质量分数。

1.4.7　混合液的表面张力

（1）常压液体混合物

当系统压力小于或等于大气压时，液体混合物的表面张力可由下式求得

σ_m=∑x_iσ_i　　（1-19）

（2）非水溶液混合物

对非水溶液混合物，可按Macleod-Sugden法或快速估算法计算。

①Macleod-Sugden法

　　 （1-20） 　　

式中，σ_m为混合液的表面张力，mN/m；［P_i］为组分i的等张比容，；x_i、y_i为液相、汽相的摩尔分数；ρ_Lm、ρ_Gm分别为混合物液相、汽相的摩尔密度，mol/cm³。

本法的误差对非极性混合物一般为5％～10％，对极性混合物为5％～15％。

②快速估算法

　　 （1-21） 　　

对于大多数混合物，γ=1，若为了更好地符合实际，γ可在-3～+1之间选择。

（3）含水溶液

有机物分子中烃基是疏水性的，有机物在表面的浓度高于主体部分的浓度，因而当少量的有机物溶于水时，足以影响水的表面张力。在有机物溶质浓度不超过1％时，可用下式求取溶液的表面张力σ

　　 （1-22） 　　

式中，σ_w为纯水的表面张力，mN/m；x为有机物溶质的摩尔分数；α为特性常数，见表1-13。

二元的有机物-水溶液的表面张力在宽浓度范围内用下式求取

　　 （1-23） 　　

式中　　φ_sw=x_swV_w/V_s　φ_so=x_soV_o/V_so

φ_sw和φ_so通过下式求取

φ_o=x_oV_o/（x_wV_w+x_oV_o）　　（1-24）

φ_w=x_wV_w/（x_wV_w+x_oV_o）　　（1-25）

　　 （1-26） 　　

　　 （1-27） 　　

A=B+Q　　（1-28）

　　 （1-29） 　　

φ_sw+φ_so=1　　（1-30）

式中，下角w、o、s分别指水、有机物及表面部分；x_w、x_o分别为水和有机物主体部分的摩尔分数；V_w、V_o分别为水和有机物主体部分的摩尔体积；σ_w、σ_o分别为纯水和有机物的表面张力；q为与分子结构有关的参数，其值决定于有机物的型式与分子的大小，见表1-14所示。

若用于非水溶液

q=溶质摩尔体积/溶剂摩尔体积

本法对14个水系统和2个醇-醇系统，当q值小于5时，误差小于10％；当q值大于5时，误差小于20％。

上面给出的混合物物性的估算方法很有限，也很难确保满足工程设计计算的精度要求。物性数据估算的方法很多，为准确获得同一可靠的物性数据，常常需要选用不同的经验公式对同一物性进行计算和比对，然后取舍，这样做显然是有必要的。化工物性数据浩如烟海，估算方法也种类繁多，这些资源主要来自于三个方面：①物性数据文献与专著；②化工物性数据库及物性推算包；③Internet化工资源。在化工原理课程设计过程中学会充分使用好这些资源无疑是大有裨益的。