(1)动态性能指标
描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下,动态过程随时间t的变化状况的指标,称为动态性能指标。对于图3-14所示单位阶跃响应c(t),其动态性能指标通常为:
图3-14 单位阶跃响应
① 延迟时间td,指响应曲线第一次达到稳态值一半所需要的时间。
② 上升时间tr,指响应曲线从稳态值10%上升到稳态值90%所需要的时间;对于有振荡的系统,也可定义为响应从零第一次上升到稳态值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。
③ 峰值时间tp,指响应超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。
④ 调节时间ts,指响应达到并保持在稳态值±5%(或±2%)内所需要的最短时间。调节时间反映系统响应的快速性。
⑤ 超调量(也称为最大百分比超调量)σ%,指响应的最大偏离量c(tp)与稳态值c(∞)之差的百分比,即:
(3-22)
最大百分比超调量说明系统的相对稳定性。如果系统响应单调变化,则响应无超调。
(2)稳态性能指标
稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标,通常在阶跃函数、斜坡函数和加速度函数作用下进行测定或计算。若时间趋于无穷大时,系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数,则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。