学习单元二　电路中基本元器件和欧姆定律

一、基本元器件

1.电阻

金属导体中的自由电子在做定向运动时，要跟金属正离子频繁碰撞，每秒的碰撞次数高达10¹⁵次，这些碰撞阻碍了自由电子的定向运动。表示这种阻碍作用的物理量，称为电阻。任何物体都有电阻，常见的电阻如图1-14所示。

电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量，用R表示，单位为Ω（欧姆）。对于大电阻，计量单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），其换算关系为

1Ω=10^-3kΩ=10^-6MΩ

在保持温度（如20℃）不变的条件下，实验结果表明，电阻值的大小与电阻率、导体的长度、导体的横截面积有关，即

　　        （1-8）

式中，R为导体的电阻，Ω；ρ为电阻率，Ω·m；l为导体的长度，m；S为导体的横截面积，m²。

电阻分为线性电阻（伏安特性曲线为直线）和非线性电阻（伏安特性曲线为曲线）。常用的电阻器类型：RX表示线绕电阻器，RT表示碳膜电阻器，RJ表示金属膜电阻器，RS表示实心电阻器。

2.电感

电感是电路中的基本元件之一，在电子技术和电力系统中，常常可以看到用导线绕制而成的线圈，如收音机中的调频扼流圈，日光灯电路中的镇流器，电子电路中的扼流圈，电动机中的绕组等。常用的电感如图1-15所示。

当电感线圈中有电流通过时，线圈周围就建立了磁场，即有磁力线穿过线圈，形成封闭的磁力线。

磁链与磁通量通常是由通过线圈的电流i产生的，当线圈中无铁磁材料时，磁链Ψ与电流i成正比，其比例系数定义为线圈的电感，比例系数为常数的电感，又称为线性电感，电感可用符号L来表示，即

　　        （1-9）

式中，L为电感，H。

电感元件是实际电感线圈的一种理想化模型，在电路中一般可用图1-16所示的符号来表示。

常用的电感单位还有毫亨（mH）和微亨（μH），它们之间的换算关系为：

1H=10³mH=10⁶μH

3.电容

电容也是电路中的基本元件之一，在各种电子产品和电力设备中有着广泛的应用。在电子技术中，电容常用于滤波、移相、选频等电路，还能起到隔直、旁路等作用；在电力系统中，电容可用来提高系统的功率因数。常用的电容如图1-17所示。

将两个金属片（或导体）用绝缘介质隔开，即构成一个能储存电量的电器，称为电容器。用符号C表示，其电路符号如图1-18所示。对任何一个电容器而言，极板上所聚集的电荷与外加的电压成正比。如果比例系数是一常数，这种电容元件就是线性的，其比例系数就是电容的电容量，简称电容。电容的大小为极板上所聚集的电荷量Q与外加的电压U的比值，即

　　        （1-10）

在国际单位制（SI）中，电容的单位为F（法拉）。由于法拉的单位在工程应用中显得太大，一般常用μF（微法）和pF（皮法）等较小的单位。它们的换算关系为

1F=10⁶μF=10¹²pF

电容的电容量是由本身的介质和几何尺寸决定的。介质的介电常数越大，极板正对面积越大，极板间的距离越小，电容的容量越大。

电容的种类很多，根据容量可分为固定电容和可调电容；根据材料可分为电解电容、云母电容、涤纶电容、瓷片电容、钽电容等；根据有无极性可分为无极性电容与有极性电容，如电解电容是有极性的，更换此类型电容时就应注意极性，若极性错误，会导致电容损坏。

二、欧姆定律

1.部分电路的欧姆定律

1826年，德国物理学家欧姆通过实验总结出，线性电阻R两端所加的电压U与其通过的电流I成正比，如图1-19所示，即

　　        （1-11）

式（1-11）中的电阻是一个与通过它的电流无关的常数，这样的电阻称为线性电阻，线性电阻上的电压、电流的相互关系遵守欧姆定律。当流过电阻上的电流或电阻两端的电压变化时，电阻的阻值也随之改变，这样的电阻称为非线性电阻。

如果在电路的某一支路中不但有电阻元件，而且有电源，如图1-20所示，可先设定有关电压、电流的参考方向，再列出A、B两点之间的电压方程为

U=IR₁+E₁+IR₂-E₂

经整理后，可得

如果在电路中含有多个电阻和多个电源，那么，可以写出

　　        （1-12）

式（1-12）中，当端电压U与电流I为关联参考方向时，端电压取“+”，反之取“-”；当电动势与电流的参考方向一致时，电动势取“+”，反之取“-”。

2.全电路欧姆定律

一个包含电源、负载在内的闭合电路，称为全电路。电源的内部一般都是有电阻的，这个电阻称为电源的内电阻，用R₀表示。开关S闭合时，负载R_L上就有电流通过，如图1-21所示，电流的大小为

　　        （1-13）

实验二　元器件的认识及测量

实验目的

①熟悉电阻、电容、电感的不同标注及识读。

②掌握电阻、电容、电感的测量。

实验原理

①被测电阻与万用表内的标准电阻串联，测量标准电阻和被测电阻的电压，因两者电流相同，根据标准电阻的阻值换算出被测电阻的阻值。

②万用表内置一组频率产生器电路，经过处理器程序计算后显示被测试电容的值。

实验电路图（图1-23）

实验内容及步骤

1.电阻的测量

（1）测量步骤

①首先红表笔插入VΩ孔，黑表笔插入COM孔。

②量程旋钮打到“Ω”测量挡，并选择合适的量程。

③分别用红、黑表笔接到电阻两端金属部分。

④读出显示屏上显示的数据。

⑤将所测结果与标称值进行比较，只要误差在允许偏差内，即为合格电阻。

（2）测量注意点

①数字万用表两表笔开路，仪表显示为“1”。

②数字万用表两表笔短路，仪表显示为“0000”。

③量程的选择和转换。量程选小了，显示屏上会显示“1”，此时应换用较大的量程；反之，量程选大了，显示屏上会显示一个接近于“0”的数，此时应换用较小的量程。

④显示屏上显示的数字再加上挡位选择的单位，就是该电阻的读数。要提醒的是在“200”挡时单位是“Ω”，在“2k～200k”挡时单位是“kΩ”，在“2M～2000M”挡时单位是“M”。

⑤测量时手不能接触到电阻两端金属部分。

（3）测量记录（表1-3）

2.电容器的测量

（1）测量步骤

①将电容两端短接，对电容进行放电，确保数字万用表的安全。

②将功能旋转开关打至电容“F”测量挡，并选择合适的量程。

③将电容插入万用表CX插孔（有的万用表有表笔测量）。

④读出LCD显示屏上数字。

（2）测量注意点

①测量前电容需要放电，否则容易损坏万用表。

②测量后也要放电，避免埋下安全隐患。

③仪器本身已对电容挡设置了保护，故在电容测试过程中不用考虑电容极性及电容充放电等情况。

（3）测量记录（表1-4）

实验数据分析及结论

①判断一下你所测电阻是否合格（标称误差是多少？，计算误差是多少？如果计算误差小于标称误差就合格）。

②如果万用表的电池电量不足，对测量结果有什么影响？

③完成实验报告。

实验三　欧姆定律的验证

实验目的

①通过实验，探究电流和电压、电阻的定量关系，归纳得出欧姆定律。

②理解和熟练掌握欧姆定律，并能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。

实验原理

①导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比

②闭合电路中的电流和电源的电动势成正比，和内、外电路的电阻之和成反比

实验电路（图1-24）

实验内容及步骤

1.部分电路欧姆定律的验证

①按图1-24（a）接好线路。

②按图1-24（a）接入不同的电阻A、B，记录所测得的电压与电流值于表1-5中。

③将实验数据描到坐标系中，观察并分析得出实验结论。

④根据坐标系中图可以发现：

a.U-I图像有什么特点？

b.同一电阻（导体），电压与电流的比值是否为定值。

2.全电路欧姆定律的验证

①按图1-24（b）连接线路。

②通过改变不同的外电阻，测出不同的路端电压和负载电流，发现它们的关系（参考部分电路欧姆定律验证实验）：R增大，电流减小，路端电压增大；R减小，电流增大，路端电压减小。路端电压U=E-Ir。

③根据实验数据作出U-I的关系图。

④理解图像的含义：

a.在纵轴上的截距表示电源的电动势E；

b.在横轴上的截距表示电源的短路电流I_短=E/r；

c.图像斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。

实验数据分析及结论

①判断你所测数据是否与欧姆定律吻合？

②在全电路欧姆定律的验证实验中，内阻是多少？

③完成实验报告。