298K时纯水的pH值为7.0，若向1L纯水中加入0.01mol HCl，其pH值则由7.0下降至2.0，减小5个单位；若改为加入0.01mol NaOH，其pH值则由7.0上升至12.0，增加5个单位。这说明纯水的pH值不易保持稳定，容易受外界因素的影响而发生改变。然而，向1L含HAc和NaAc（浓度均为0.10mol·L ^-1）的混合溶液中，加入相同量的HCl或NaOH后，溶液的pH值从4.75下降到4.66或上升到4.84，pH值仅仅改变了0.09个单位。若向HAc和NaAc的混合溶液中加入少量水稀释时，其pH值也基本不变。这种能抵抗少量外来强酸、强碱或有限稀释而保持溶液的pH值基本不变的溶液称为缓冲溶液（buffer solution）。缓冲溶液对强酸、强碱或稀释的抵抗作用称为缓冲作用（buffer action）。

缓冲溶液一般是由具有一定浓度的一对共轭酸碱组成。组成缓冲溶液的共轭酸碱对叫缓冲系（buffer system）或缓冲对（buffer pair）。常见的缓冲系主要有三种类型：弱酸及其共轭碱；弱碱及其共轭酸；两性物质及其对应的共轭酸（碱）。一些常用缓冲系列于表2-3中。

缓冲溶液为什么具有缓冲作用呢?现以HAc-NaAc缓冲溶液为例来说明。

在HAc-NaAc混合溶液中，HAc是弱电解质，在水溶液中存在解离平衡，NaAc是强电解质，在溶液中完全解离，以Na ⁺、Ac ^-存在。由于Ac ^-的同离子效应，使得HAc几乎完全以分子状态存在。当达到新的平衡时，系统中存在着足量的HAc（共轭酸）分子和Ac ^-（共轭碱）。

当向此溶液中加少量强酸时，溶液中的共轭碱Ac ^-与加入的H ₃O ⁺结合成难解离的HAc和H ₂O分子，使平衡向左移动，达到新平衡时，溶液中[H ₃O ⁺]无明显增大，从而保持pH值基本不变，Ac ^-起到抵抗少量外来酸的作用，在溶液中Ac ^-为抗酸成分。

如果向溶液中加入少量强碱，强碱产生的OH ^-就会与溶液中的H ₃O ⁺结合生成H ₂O，引起[H ₃O ⁺]减少，促使平衡向右移动，体系中HAc分子解离，补充被消耗掉的H ₃O ⁺，当达到新的平衡时，[H ₃O ⁺]浓度无明显下降，即仍保持pH值基本不变。HAc分子起到抵抗少量外来强碱的作用，故HAc是抗碱成分。

可见，缓冲作用是在有足量抗酸成分和抗碱成分共存的缓冲体系中，通过自身共轭酸碱对的质子传递平衡来实现的。

当然，如果向缓冲溶液中加入大量的强酸强碱，缓冲溶液中的抗酸成分及抗碱成分耗尽，缓冲溶液也就不具有缓冲能力了。

弱酸（HB）及其共轭碱（B ^-）组成的缓冲溶液中，HB和B ^-之间存在如下质子传递平衡关系：

在稀溶液中，H ₂O的浓度可看作常数，达到平衡时：

等式两边取负对数得

即

式（2-7）就是计算缓冲溶液pH值的亨德森-塞尔巴赫（Henderson-Hasselbalch）方程式，也称缓冲公式。式中p K _a为弱酸解离平衡常数的负对数，[HB]和[B ^-]均为平衡浓度，[B ^-]/[HB]称为缓冲比（buffer-component ratio）。缓冲溶液中的共轭酸是弱酸，溶液中又有足量的共轭碱存在，同离子效应使HB的解离度更小，因此[B ^-]和[HB]也可以看作是所配缓冲溶液中共轭碱和共轭酸的初始浓度，用 c（HB）和 c（B ^-）来表示，故式（2-7）也可表示成：

若以 n（HB）和 n（B ^-）分别表示体积 V的缓冲溶液中所含共轭酸碱的物质的量，则有

由以上各式可知：

（1）缓冲溶液的pH值首先取决于缓冲系中弱酸的p K _a，其次是缓冲比（[B ^-]/[HB]）。若缓冲系选定，则p K _a一定，缓冲溶液的pH值随缓冲比的改变而改变。缓冲比等于1时，pH=p K _a。

（2）弱酸的解离平衡常数 K _a与温度有关，所以温度对缓冲溶液的pH值也有影响。

（3）缓冲溶液在一定范围内加水稀释时，缓冲比不变，则pH值不变，即缓冲溶液有一定的抗稀释能力。如果过分稀释，使共轭酸碱的浓度大大下降，不能维持缓冲系的足够浓度，从而丧失缓冲能力。

例2-6 计算0.10mol·L ^-1NH ₃50mL和0.20mol·L ^-1NH ₄Cl 30mL混合溶液的pH值。

解 查表得 p K _b（NH ₃）=4.75，则

例2-7 计算50mL 0.10mol·L ^-1Na ₂HPO ₄和0.10mol·L ^-1NaH ₂PO ₄缓冲溶液的pH值，并分别计算在该溶液中加入0.05mL 1.0mol·L ^-1HCl或1.0mol·L ^-1NaOH后的pH值的变化（ 的p K _a=7.21）。

解

（2）加入HCl后，H ₃O ⁺与溶液中的 结合生成 ，故

溶液的pH值比原来降低约0.01单位。

（3）　加入NaOH后，OH ^-与溶液中的 结合生成 ，故

溶液的pH值比原来升高了约0.01单位。

任何缓冲溶液的缓冲能力都有一定的限度，1922年，Slyke V提出用缓冲容量（buffer capacity） β作为衡量缓冲能力大小的量度。缓冲容量定义为：单位体积（1L或1mL）缓冲溶液的pH值改变1个单位所需加入一元强酸或一元强碱的物质的量（1mol或1mmol）。其表示式为

式中 V是缓冲溶液的体积，d n是缓冲溶液中加入的微小量一元强酸（d n _a）或一元强碱（d n _b）的物质的量，|dpH|为缓冲溶液pH值的微小改变量。由式（2-10）可知， β为正值，单位是“mol·L ^-1·pH ^-1”。在d n和 V一定的条件下，pH值的改变|dpH|愈小， β愈大，缓冲溶液的缓冲能力愈强。

缓冲容量的大小主要取决于缓冲溶液的总浓度和缓冲比。缓冲溶液的总浓度 c _总=[HB]+[B ^-]。例如，向50.0mL总浓度为0.2mol·L ^-1HAc-Ac ^-的缓冲溶液中，加入0.05mL 1.0mol·L ^-1的NaOH溶液，根据不同缓冲比时各溶液pH值的变化情况，可算出相应的 β，见表2-4。

从表2-4可知：

1.对于同一缓冲系，缓冲比一定时，总浓度越大，缓冲容量越大，反之，总浓度较小时，缓冲容量也较小。一般情况下，缓冲溶液的总浓度以0.05～0.2mol·L ^-1为宜。

2.对于同一缓冲系，当总浓度一定时，缓冲比越接近1，缓冲容量越大；缓冲比越偏离1，缓冲容量越小。当缓冲比等于1（此时pH=p K _a）时，缓冲系有最大缓冲容量。

当缓冲比大于10或小于1/10，即缓冲溶液的pH＞p K _a+1或pH＜p K _a-1时，可认为缓冲溶液失去缓冲能力。因此，当缓冲比在1∶10～10∶1之间时，即缓冲溶液的pH值在（p K _a-1）～（p K _a+1）的范围内，缓冲溶液才可以发挥缓冲作用。此范围称为缓冲溶液的缓冲范围（buffer effective range），简写为pH=p K _a±1。不同缓冲系，因各自弱酸的p K _a不同，所以缓冲范围也各不相同；同时，实际的缓冲范围与理论缓冲范围也不一定完全相同。

需要说明的是，浓强酸或浓强碱溶液虽然不属于共轭酸碱组成的缓冲溶液，但它们的缓冲能力却很强，这是由于溶液中H ₃O ⁺或OH ^-浓度很大，外加的少量强酸或强碱对溶液pH值影响不大。

问题与思考

配制缓冲溶液的原则和步骤如下：

选择缓冲系时应考虑两个因素：一是使所需配制的缓冲溶液的pH值在所选缓冲系的缓冲范围（p K _a±1）之内，并尽量接近于弱酸的p K _a，以使所配缓冲溶液有较大的缓冲容量。另一个因素是所选缓冲系的物质必须对主反应无干扰，不产生沉淀、配合等副反应。对医用缓冲系，还应无毒、具有一定的热稳定性，对酶稳定，能透过生物膜等。例如硼酸-硼酸盐缓冲系有毒，不能作为培养细菌，或用作注射液、口服液的缓冲溶液；碳酸-碳酸氢盐缓冲系则因碳酸容易分解，通常不宜采用。

总浓度太低，缓冲容量过小；总浓度太高，渗透压力过高而不适用，另一方面造成试剂的浪费。因此，在实际工作中，一般使总浓度在0.05～0.2mol·L ^-1范围内为宜。

选择好缓冲系之后，就可根据Henderson-Hasselbalch方程式计算所需弱酸及其共轭碱的量或体积。为配制方便，常常使用相同浓度的弱酸和共轭碱来配制。此时缓冲比也等于共轭碱与共轭酸的体积比。即

按照Henderson-Hasselbalch方程的计算值来配制缓冲溶液，由于未考虑离子强度等因素的影响，计算结果与实测值有差别。因此，某些对pH值要求严格的实验，还需在pH计监控下，用加入酸或碱的方法，对所配缓冲溶液的pH值加以校正。

例2-8 如何配制pH=5.00的缓冲溶液500mL。

解

查表得HAc的p K _a=4.75，与所配缓冲溶液的pH值接近，故选择HAc-NaAc缓冲系。

一般要求缓冲溶液具备一定的缓冲能力，考虑计算方便，选用0.1mol·L ^-1HAc和 0.1mol·L ^-1NaAc，根据式（2-9）得

将0.1mol·L ^-1Hac 179.9mL和0.1mol·L ^-1NaAc 320.1mL混合，即得pH=5.00缓冲溶液500mL。

为了能准确而又方便地配制所需pH的缓冲溶液，科学家们曾对缓冲溶液的配制进行了精密的系统研究，并制订了许多配制具有准确pH值缓冲溶液的配方。在医学上广泛使用的三（羟甲基）甲胺及其盐酸盐（Tris和Tris·HCl）缓冲系的配方见表2-5。

Tris是一种弱碱，其性质稳定，易溶于体液且不会使体液中的钙盐沉淀，对酶的活性几乎无影响，因而广泛应用于生理、生化研究中。在Tris缓冲溶液中加入NaCl是为了使溶液与生理盐水等渗。

常把已知准确pH值的缓冲溶液，称为标准缓冲溶液，其pH值是在一定温度下通过实验准确测定的。标准缓冲溶液性质稳定，有一定的缓冲容量和抗稀释能力。通常是由规定浓度的某些标准解离平衡常数较小的单一两性物质或由共轭酸碱对组成。一些常用标准缓冲溶液的pH值及温度系数列于表2-6。

缓冲溶液在医学上具有很重要的意义。正常人体内各种体液都有一定的pH值范围，如胃液的pH值范围为1.0～3.0，尿液的pH值范围为4.7～8.4，相比之下血液的pH值范围最窄，为7.35～7.45。若血液的pH值小于7.35，则发生酸中毒（acidosis）；若血液的 pH值大于7.45，则发生碱中毒（alkalosis）。血液能保持如此狭窄的pH值范围，主要原因是血液中存在可保持pH值基本恒定的多种缓冲系。血液中存在的缓冲系主要有：

血浆中： （H _nP代表蛋白质）。

红细胞中：H ₂b-Hb ^-（H ₂b代表血红蛋白）、 （H ₂bO ₂代表氧合血红蛋白）、 等。

在这些缓冲系中，碳酸缓冲系的浓度最高，缓冲能力最强，对维持血液正常的pH值发挥的作用最重要。H ₂CO ₃在血液中主要以溶解的CO ₂形式存在，与 存在以下平衡：

正常人血浆中 与[CO ₂] _溶解的比率为 24mmol·L ^-1∶1.2mmol·L ^-1，即 20 ∶1。 在体温37℃时，经校正后的p K′ _a1=6.10，血浆的pH为：

当人体各组织、细胞代谢产生非挥发性酸进入血浆时，血液中大量存在的 便发挥了抗酸作用， 与H ₃O ⁺结合生成H ₂CO ₃，上述平衡向左移动，生成的H ₂CO ₃经肺脏以CO ₂形式呼出，消耗的 则由肾脏的生理调节而得到补充。因此，血浆的pH值可基本维持恒定。

当体内碱性物质增加时，血浆中的H ₃O ⁺与碱结合生成水，上述平衡向右移动，使大量存在的抗碱成分H ₂CO ₃解离，以补充消耗掉的H ₃O ⁺。减少的H ₂CO ₃可由肺脏控制对CO ₂的呼出量来补偿， 增多的部分则通过肾脏加速排出体外，从而使血浆的pH值可基本维持恒定。

虽然血浆中 （溶解）缓冲系的缓冲比为20∶1，已超出体外缓冲溶液有效缓冲比（10∶1～1∶10）的范围，但碳酸缓冲系仍然具有较强的缓冲能力，这是因为人体是一个“敞开系统”，当缓冲系发生缓冲作用后， 或CO ₂（溶解）浓度的改变可由肺的呼吸作用和肾脏的生理功能来调节，使血液中碳酸缓冲系的 和CO ₂（溶解）的浓度始终保持相对稳定。

总之，由于血液中各种缓冲系的缓冲作用和肺、肾的共同调节作用，正常人血液的pH值才得以维持在7.35～7.45的狭小范围之内。

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