1.2.3　关系的运算

定义1.8　设R，R₁，R₂∈P（X×Y），定义：

并：R₁∪R₂={（x，y）|（x，y）∈R₁或（x，y）∈R₂}；

交：R₁∩R₂={（x，y）|（x，y）∈R₁且（x，y）∈R₂}；

余：R^c={（x，y）|（x，y）∉R}；

逆：R^-1={（y，x）|（x，y）∈R}∈P（Y×X）；

合成：设R₁∈P（X×Y），R₂∈P（Y×Z），则R₁与R₂的合成R₁°R₂∈P（X×Z）定义为：R₁°R₂={（x，z）|∃y∈Y，（x，y）∈R₁且（y，z）∈R₂}。

例1.5　设X={1，2，3}，Y={a，b，c，d}，Z={甲，乙}，若

R₁={（1，a），（1，c），（2，b），（3，a），（3，d）}∈P（X×Y），

R₂={（a，甲），（c，甲），（b，乙），（d，乙）}∈P（Y×Z），

则={（1，甲），（3，甲），（2，乙），（3，乙）}∈P（X×Z）。