第三章　基础性实验

实验一　规则物体密度的测量

密度是表述物质内在特性的物理量，与其组成的物体形状、光泽等外部特性无关。当一个物体分布在空间、面和线上时各微小部分所包含的质量对其长度、面积和体积之比，统称为密度，需要区别时可分为线密度、面密度和体密度。体密度常简称为密度。对于均匀物质来说，密度为物质的质量M与其体积V之比，在国际单位制中，密度的单位为kg/m³。

密度测量不仅在物理、化学研究中是重要的，而且在石油、化工、采矿、冶金及材料工程中都有重要意义。

本实验要求学生用卡尺、螺旋测微器测量规则物体体积，用物理天平测量规则物体质量，由定义式求出该物体密度。

【实验目的】

（1）学习游标卡尺和螺旋测微装置的原理，掌握游标卡尺和螺旋测微器的正确使用。

（2）掌握物理天平的构造和使用方法。

（3）学会实验数据的处理方法，正确写出测量结果表达式。

【实验原理】

待测物体如图3-1所示，由大小两个圆柱体组成。该物体的体积V为

　　（3-1）

若该物体质量为M，则该物体密度ρ为

　　（3-2）

【仪器介绍】

一、游标卡尺

游标卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游标）、量爪和深度尺等组成（图3-2）。尺身上刻有间距为1mm的刻度，尺框可沿尺身滑动，游标固定在尺框上。外量爪用来测量物体的长度和外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来

测量深度。

1.游标原理

主尺上（n-1）个分格的长度等于游标上n个分格的长度。设主尺每分格长度为a（1mm），游标每分格长度为b，则有nb=（n-1）a，于是最小分度值为。常见n为10，20，50，对应卡尺最小分度值分别为0.1mm，0.05mm，0.02mm。

2.读数方法

使用游标卡尺进行测量时，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游标第几根刻线与主尺的某刻线对齐，具体步骤如下：

（1）由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数，图3-3所示为21mm；

（2）找到游标刻线与主尺上某刻线对齐位置，从游标读数副尺（0～9）上读出毫米下一位读数，图3-3所示为0.4mm；

（3）数出对齐位置到副尺读数“4”的游标分格数，乘以分度值得出毫米百分位，图3-3所示为2×0.02=0.04mm；

（4）将以上三步读数加起来即该测量值21.44mm。

3.注意事项

用游标卡尺测量前，应先检查零点。即合拢量爪，检查游标零线和主尺零线是否对齐，如零线未对齐，应记下零点读数，加以修正。不允许在卡紧的状态下移动卡尺或挪动被测物，也不能测量表面粗糙的物体。一旦量爪磨损，游标卡尺就不能作为精密量具使用了。

二、螺旋测微器

螺旋测微器又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的螺旋测微器外形如图3-4所示，其量程为25mm，分度值为0.01mm，仪器的示值误差（仪器误差）为0.004mm。

螺旋测微器的主要部件是精密测微螺杆和套在螺杆上的固定套筒以及紧固在螺杆上的微分套筒。测砧和固定套筒都压合在尺架上，测微螺杆旋在固定套筒内。套筒内有光滑的槽，保证测微螺杆移动方向的准确性。固定套筒上的主尺有两排刻线，毫米刻线和半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距（0.5mm），所以螺旋测微器的分度值为0.01mm。

1.螺旋测微器正确使用

快动手轮的作用。测量者转动螺杆时对被测物所加压力的大小会直接影响测量的准确度，为此，螺旋测微器在结构上加一测力装置（棘轮）作为保护装置。转动快动手轮是用来使测微螺杆接近或离开被测物体用的，不可用之夹紧被测物体进行测量，因为它传给测微螺杆的压力不可控制，严重影响测量精度。

测量时必须用测力装置（棘轮）。转动测力装置（棘轮），能将一定大小的扭距传给测微螺杆，此扭距能保证测力在5～9N之间。当测微螺杆端面将要接触到被测物之前（测零点螺杆将要闭合时），应旋转测力装置（棘轮）；匀速旋转棘轮，接触上被测物后，棘轮就自行打滑，并发出“嗒嗒”声响，此时应立即停止旋转棘轮，进行读数。仪器用毕放回盒内之前，记住要将螺杆退回几圈，留出空隙，以免热胀使螺杆变形。

2.螺旋测微器的读数方法

（1）测量前后应进行零点校正，即要从测量读数中减去零点读数。零点读数时顺刻度序列记为正值，反之为负值。如图3-5所示是顺刻度序列，零点读数为+0.006mm；图3-6所示是逆刻度序列，零点读数为-0.002mm。

（2）读数时由主尺读整刻度值，0.5mm以下由微分套筒读出，并估读到0.001mm量级。如图3-7所示，主尺上的读数为5mm，微分套筒上的读数为0.338mm，其中0.008mm是估读的数，最后读数为5.338mm。

要特别注意主尺上半毫米刻线，如果它露出到套筒边缘，主尺上就要读出0.5mm的数。如图3-8所示，读数为5.804mm。

三、物理天平

物理天平是常用的测量物体质量的仪器，其结构示意图见图3-9。天平的横梁上装有三个刀口，中间刀口置于支柱上，两侧刀口各悬挂一个秤盘。横梁下面固定一个指针，当横梁摆动时，指针尖端就在支柱下方的标尺前摆动。扭动旋钮可以使横梁上升或下降，横梁下降时，制动架就会把它托住，以避免磨损刀口。横梁两端两个平衡螺母是天平空载时调平衡用的。横梁上装有游码，用于1g以下的称衡。支柱左边的托盘可以托住不被称衡的物体。

1.物理天平的规格

（1）分度值　本实验所用物理天平分度值为0.1g。根据测量实践，在设法消除不等臂误差的测量条件下，可以粗略地认为，天平的分度值可作为它的最大允许误差，即Δ_仪=分度值。

（2）感量　感量是指天平平衡时，为使指针偏转1分格在一端需加的质量（克/格）。感量越小，天平的灵敏度越高。天平感量一般应由实际测量确定，若已测得天平感量，可将感量的一半作为仪器误差。

（3）称量　称量是允许称衡的最大质量。本实验所用天平的称量为1000g。

2.物理天平操作程序

（1）调水平　使用前应调节底座调节螺母，直至水准仪显示水平，以保证支柱铅直。

（2）调零点　将横梁上副刀口调整好并将游码移至零位处，转动起动旋钮升起横梁，观察指针摆动情况。若指针在标尺中线左右对称摆动，说明天平零点已调好。若不对称应立即放下横梁，调节横梁两端平衡螺母，再观察，直至调好为止。

（3）称衡　一般将物体放在左盘，砝码放在右盘。升起横梁观察平衡。若不平衡按操作程序反复增减砝码直至平衡为止。平衡时，砝码与游码读数之和即为物体的质量。

3.使用物理天平时的注意事项

（1）应保持天平的干燥、清洁，尽可能放置在固定的实验台上，不宜经常搬动；

（2）称衡中使用起动旋钮要轻升轻放，切勿突然升起和放下，以免刀口撞击，被测物体和砝码应尽量放在托盘中央；

（3）称物体时，被称物体放在左盘，砝码放在右盘，加减砝码必须使用镊子，严禁用手；

（4）取放物体和砖码，移动游码或调节天平时，都应将横梁制动（放下）！以免损坏刀口。

【实验任务与方法】

（1）用游标卡尺深度尺测h₁，变换位置测6次；用游标卡尺外径尺测h₂，D，变换位置测6次，记入表3-1中。

（2）用螺旋测微器测d。

① 熟悉螺旋测微器结构及使用，练习零点测量3～5次，试验一下旋转棘轮速度不同，对零点读数有无影响，掌控好你的旋转速度。（绝不可以用快动手轮测试零点）

② 正式测量零点读数，取3次平均值记入表3-2表头中。

③ 用螺旋测微器测d ，合理变换位置测6次，测量值记入表3-2中。

④ 修正值d=-零点读数（mm）

（3）用物理天平测物体的质量M。

① 按操作规范正确使用物理天平，在天平水平、零点调好的基础上，测量1次物体质量即可（5位有效数字），记入表3-3中。

② 测量该物理天平灵敏度。在天平平衡基础上，加减1克砝码，记录左右偏转格数，记入表3-3中。

（4）数据处理，求出该物体密度测量结果表达式。

① 分别计算h₁，h₂，D，d平均值、标准偏差、算术平均值标准偏差、标准不确定度，记入表3-1、表3-2中。

② 质量测量精度偏高（5位有效数字），其不确定度可忽略。

③ 按下面示例计算不确定度，写出测量结果表达式。

【数据处理示例】

举例测量数据见表3-4，为使数据处理过程简洁，各物理量平均值、标准偏差S_x、算术平均值标准差、标准不确定度亦记录于表3-4中（仅供读者参考）。

将各测量值平均值代入中，得

根据小误差准则，质量测量不确定度忽略。先求体积V的标准不确定度，由可得

由ρ=M/V可得（公式中各量采用国际单位制）：

该物体密度结果表达式：

【思考题】

（1）怎样快速读出分度值为0.02mm游标卡尺测量值？

（2）怎样判断螺旋测微器零点的读数符号？外径千分尺活动套管每转一格，测杆移动多少毫米？

（3）螺旋测微器棘轮有什么用处？怎样正确使用螺旋测微器？

（4）最小分度值为0.1g物理天平，当测量质量为20g的物体时，一次测量的有效数字位数是几位？

（5）取放物体和砝码、移动游码及调节天平时，天平横梁制动如何操作？

【创新设计】

实验室有一块金属材料C，系由材料A和材料B锻造而成，试求A，B两种材料所占质量的百分比。实验室提供条件：试样A，试样B，试样C各一块，物理天平一台，量杯及吊具系统一套，纯水若干。