第一部分 计算能力训练

1． 小明的烦恼

小明发现自己身边的朋友家里都有2个孩子。他便思考：如果家里有2个小孩的话，那么就可能有是3种情况：2个都是男孩；2个都是女孩；1个男孩， 1个女孩。所以，如果生2个孩子的话，都是男孩的概率是1/3。

但是，他自己又隐隐约约地感到不安，觉得自己似乎错了，你能指出他错在哪里吗？

2． 午餐分钱

约克和汤姆结对旅游，他们一起吃午餐。约克带了3块饼，汤姆带了5块饼。这时，有一个人路过，路人饿了。约克和汤姆邀请他一起吃饭。约克、汤姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人感谢他们的午餐，给了他们8个金币。

约克和汤姆为这8个金币的分配展开了争执。汤姆说：“我带了5块饼，理应我得5个金币，你得3个金币。”约克不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8个金币。”约克坚持认为每人各得4个金币。为此，约克找到公正的法官。

法官说：“孩子，汤姆给你3个金币，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1个金币，而你的朋友汤姆应当得到7个金币。”约克不理解。请问这是为什么？

3． 查账

洁洁小姐在一个商店里做收银员。有一天，她在晚上下班前查账的时候，发现现金比账面少了153元。她知道实际收的钱是不会错的，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么，她怎么才能在几百笔账中找到这个错数呢？

4． 发家致富

有个懒汉，不想通过自己的努力改善生活，只想着与人赌博快速赚钱。他在村口摆了个摊位，由于没有作弊的天赋，只好与人猜硬币的正反面。他最开始用一枚硬币，猜正反面，发现由于一枚硬币正反面出现的概率是50%，所以他长时间下来不输不赢。后来他想到一个法子：做3枚硬币，1枚一面正面一面反面；1枚两面都是正面；1枚两面都是反面。他把3枚硬币放在袋子里，让别人随手来抽2枚放在桌子上，不去看它，如果这2枚硬币朝上的一面相同的话，这个人可以得到3元奖励；但是如果不同的话，这个人就支付2元钱。通过这种方法，这懒汉能致富吗？

5． 写数字

如果用毛笔写数字，每写1个数字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个)需蘸1次墨水，那么要把97～105的所有数连续写出，共需要蘸多少次墨水？

6． 最短路线

有一个正方体的屋子，在一个角落处有一只蜘蛛，它想爬到对角处那个角上去，请帮助设计一条最短的路线。

7． 散落的书页

小红的一本书散开了，发现其中一张上面：左边是第8页，右面是第205页。根据这个，你能否说出这本书有多少页？

8． 入学考试

某著名高校的入学考试规则如下：考生在3天内做无限道选择题，每答对一题得6分，答错一题扣3分。小明参加了考试，别人问他成绩时，他说：“我的成绩是下面几个中的一个：30分、12190分、5246分、121分、9998分。”

你能猜出小明得了多少分吗？

9． 汽车相遇

美国某小镇车队有17辆小公共汽车，整天在相距197公里的青山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟。司机杰克上午10点20分开车从青山镇出发，在途中不时地遇到(有时是迎面驶来，有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1点55分他到达绿水镇，休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天，杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。

问：杰克一共遇到了本车队的几辆车？

10． 迪拜塔

迪拜塔是现在世界上最高的建筑，一共有160层。迪拜市长想要组织一次迪拜塔爬塔比赛，第一个从楼梯爬到楼顶的人可以在其中的豪华酒店免费住3晚。最终参赛者有3个人：约翰在10分钟内能从1层爬到20层；查理在5分钟内能从1层爬到10层；史密斯在20分钟内能从1层爬到40层。问：他们能否打成平手？如果不能，谁先爬完迪拜塔？

11． 杯子测试

一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N层高的楼层均会破；若在第M层不破，则在任何比M层低的楼层均不会破。给你2个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰好会使杯子破碎的楼层。

12． 家庭活动

一家三口，爸爸在民航工作，每3天休息一天；妈妈是医生，每5天休息一天；豆豆在外地上学，每6天回一次家。这个周日一家三口人刚刚一起去看了场电影，他们约定下次还一起在家的时候就去欢乐谷，你知道他们最早要多少天以后才能一起去吗？

13． 穿越

有一个人穿越到公元前10年3月15日，在那个时代生活到公元10年3月14日，回到了现在。请问：这个人是在穿越的第几个年头回来的？

14． 掷骰子

用两颗骰子抛出7点的搭配有1和6、2和5、3和4；抛出8点的搭配有4和4、3和5、2和6。那么抛出7点和8点的概率一样吗？

15． 四姐妹的年龄

一家有4个姐妹，他们4个人的年龄乘起来的积为15。那么，他们各自的年龄是多大？(年龄应为整数)

16． 卖糖果

小新的爸爸开了个糖果店，周日的时候，爸爸让小新帮忙看店，自己有事出门。之前有个人说要定购一批糖果，只记得是不超过1500颗糖，但是具体数字一直没有确定下来，周日来拿。不巧的是小新不会包装糖果，爸爸就把1500颗糖包装成了11包，这样顾客无论要买的是多少颗，都可以不用打开包装，直接给他糖包就可以了。你知道爸爸是怎么包的吗？

17． 作家

有个作家把自己的文章卖给第一个出版商甲，卖了9000元。由于这篇文章的商业价值不足，甲又把文章卖回给作家，只收了8000元，后来有出版商乙看上了这篇文章，花10000元买了去。还没等出版，乙倒闭，甲重新以8000元的价格从乙手里买了去，并出版，获得经济收益5万元。请问在这个过程中，作家赚了多少钱？(不计写文章的成本)

18． 猜一猜小张的生日

在1993年的某一天，小张过完了他的生日，并且他此时的年龄正好是他出生年份的4个数之和。你能推算出小张是哪一年出生的吗？

19． 龟兔赛跑

兔子和乌龟赛跑，它们沿着一个圆形的跑道背对背比赛，并规定谁先绕一圈回到出发点谁就胜利。兔子先让乌龟跑了1/8圈，然后才开始动身。但是这只兔子太骄傲了，慢吞吞地边走边啃胡萝卜，直到遇到了迎面来的乌龟，它才慌了，因为在相遇的这一点上，兔子才跑了1/6圈。请问：兔子为了赢得这次比赛，它的速度至少要提高到原来的几倍呢？

20． 利润问题

小王是位二手手机销售商。通常情况下，他买下硬件完好的旧手机，然后转手卖出，并从中赚取30%的利润。某次，一个客户从小王手里买下一部手机，但是3个月后，手机坏了。大为不满的客户找到小王要求退款。小王拒绝退款，但同意以当时交易价格的80%回收这部手机。客户最后很不情愿地答应了。

你知道小王在整个交易中赚了多少个百分点的利润吗？

21． 史上最难的概率题

A、B、C、D四个人说真话的概率都是1/3。假如A声称B否认C说D是说谎了，那么D说的那句话是真话的概率是多少？

22． 马车运菜

一个城镇在沙漠的中间，人们必须每天到沙漠外面去买蔬菜吃。一个人赶着马车到1000公里外的地方去买菜，一天他买到3000公斤蔬菜。但是自己的马车一次只能装1000公斤的货物。而且由于路途遥远，马每走1公里要吃掉1公斤菜。问：这个人最多可以运回多少公斤菜？

23． 兔子背胡萝卜

有只兔子在树林采了100根胡萝卜堆成一堆，兔子家离胡萝卜堆50米，兔子打算把胡萝卜背回家。但是，兔子每次最多只能背50根，而且兔子嘴馋，只要手上有胡萝卜，每走1米它就要吃掉1根。问兔子最多能背几根胡萝卜回家？

24． 称量水果

在果园工作的送货员A，给一家罐头加工厂送了10箱桃子。每个桃子重500克，每箱装20个。正当他送完货，要回果园的时候，接到了从果园打来的电话，说由于分类错误，这10箱桃子中有1箱装的是每个400克的桃子，要送货员把这箱桃子带回果园更换。但是，怎样从10箱桃子中找出到底哪一箱的分量不足呢？手边又没有秤。

正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，投进去1元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好有一枚1元硬币，当然也就只能称量一次。那么他应该怎样充分利用这只有一次的机会，来找出那一箱不符合规格的产品呢？

25． 商人卖酒

有一个商人用一个大桶装了12升酒到市场上去卖。两个酒鬼分别拿了5升和9升的小桶，其中一个要买1升，另一个买5升。这时，又来了一个人，什么也没拿，说剩下的6升酒连同桶在内他都要了。奇怪的是他们之间的交易没有用任何其他的称量工具，只是用这三个桶倒来倒去就完成了。你知道他们是怎么做的吗？

26． 巧取三升水

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？

27． 卖酒

超市里有两桶满的白酒，各是50斤。一天，来了两个顾客，分别带来了一个可以装5斤和一个可以装4斤酒的瓶子。他们每人只买2斤酒。如果只用这4个容器，你可以给他们两个的瓶子里各倒入2斤的酒吗？

28． 丢手绢游戏

幼儿园的阿姨组织孩子们玩丢手绢游戏，所有的小朋友都在一起围成了一个大圈。这时老师发现，虽然这些孩子有男有女，但是他们却有一个规律，那就是每个小朋友都与两个性别相同的人相邻。如果这个游戏中共有12个女孩参加，那么，你能算出一共有多少人参加这个游戏吗？

29． 市长竞选

某市要选出2名副市长，1名市长，现在有7名候选人参与竞选。而参加投票的代表共有49人，每个人只能投1票，不许弃权，前三名得票最多的人当选。

问最少需要获得几票才能确保当选？

30． 有问题的钟

从前有一位老钟表匠，为火车站修理一只大钟。由于年老眼花，他不小心把长短针装反了。修完的时候是上午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上，钟表匠就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表一对，钟准确无误，怀疑大家是有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们又去找钟表匠。这时老钟表匠已经休息了，于是第二天早晨8点多赶过去用怀表一对，时间仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

31． 赛跑

小狗、小兔子、小马和小山羊在进行百米赛跑。当小狗和小兔子比赛时，小狗跑到终点，小兔子还差10米到终点。当小兔子和小马比赛时，小兔子到终点，小马还差10米。当小马和小山羊跑时，小山羊跑到终点，小马还差5米。请问当小狗和小山羊比赛时，谁先到终点，另一个还差几米？

32． 号码

学校参加运动会，班长正在发号码，他叫：“1034号。”那个知道自己的号码是1034号的同学就会到讲台上拿自己的号码，并挂到衣服上。一切进行的都很顺利，只是其中的一个号码没有人领。发到最后班长又叫了一遍还是没有人认领，这时小杜突然醒悟说：“我的号码还没有给我。对了，你是把我的号码拿倒了，所以念错了。”班长“哈哈”笑道说：“可不是，这样比原来的号码要多7785了。”你知道小杜运动服上的号码应该是多少吗？

33． 羽毛球循环赛

有七个好朋友想要进行一次“羽毛球循环赛”，每两个人互赛一场。比赛结果如下：

甲：3胜3败；

乙：0胜6败；

丙：2胜4败；

丁：5胜1败；

戊：4胜2败。

请问：第六个人的成绩如何？

34． 买桃子

有个农民想让自己的儿子小明去镇上买桃，左右邻居知道了，也想托小明捎点回来。3个人每人给了小明20元，小明便用这60元买回来一大袋桃子，分给3家。平分后，小明说，商贩看他买的多，就要了50元，还剩10元拿回来了。3人每人要了2元，给小明留下4元作为酬劳。小明高高兴兴地走开了，回头算账时，他却陷入了疑惑：3人每人退回2元，相当于每人花了18元，共54元，自己还留了4元，这样的话一共是58元。可是当初自己明明拿了60元，那么还有2元哪里去了呢？

35． 胚胎

大多数生命最开始就是一个受精卵——单细胞。通过细胞不停地分裂形成胚胎，我们身体内的器官也一样。假如有一种动物的肝脏是从单个细胞分裂出来的，开始时是一个细胞，1个小时后分裂成2个，再过一个小时变成4个……等到100个小时后，形成完整的肝脏。

问：其他条件都一样的另一种动物，从两个细胞分裂出肝脏，需要多长时间？

36． 年龄

村口坐了两个人，其中一个老人，虽然年龄很大，但神采奕奕，一个过路人就问他的年龄。老人家说：“旁边这个是我的儿子。我的年龄的个位和十位交换一下，便是我儿子的年龄。我只比他大18岁。”儿子说：“40多年前，我刚出世没几年，我们家就搬到了这里。”那么他们现在分别是多少岁？

37． 考试分数

将甲的考试分数位置对调一下，就是乙的考试分数；丙的考试分数的两倍是甲与乙两人分数的差；而乙的分数是丙的分数的10倍。你知道3个人的考试分数各是多少吗？

38． 分配珠宝

12个海盗抢到了100个珠宝，于是他们商量分配方法，要求：每个人分到的珠宝数目中必须有一个“4”。该怎么分呢？

39． 特别的称重

宇华在实验室做实验，他要用3克的碳酸钠作为溶质，但是他的手边只有一袋标着56克，没有拆封的碳酸钠，还有一架只有一个10克砝码的天平。此时，实验室只有他一个人，也找不到其他的称量工具。在现有的条件下，他该怎样称出3克的碳酸钠来呢？

40． 男孩和女孩

幼儿园里，老师组织小朋友们一起游泳。男孩子戴的是天蓝色游泳帽，女孩子戴的是粉红色游泳帽。

有趣的是：在每个男孩子看来，天蓝色游泳帽与粉红色游泳帽一样多；而在每个女孩子看来，天蓝色游泳帽是粉红色游泳帽的2倍。

你说说看，男孩子与女孩子各有多少个？

41． 三个城镇

一个外地人需要穿过 A、B、C 3个城镇去市里办事。在经过A城时，他发现了一个路标，上面写着：“到B城40里，到C城70里。”等他到达B城时，发现另外一个路标，上面写着：“到A城20里，到C城30里。”他困惑不解，等到了C城时，他又发现了一个路标，上面写着：“到A城70里，到B城40里”。这回他完全迷糊了。于是，他去问一位本地人。那个人告诉他，那3个路标中，只有一个是完全正确的，另外一个有一半是正确的，还有一个是完全错误的。

那么，你能判断出哪个路标是正确的，哪个路标是完全错误的呢？

42． 保险柜

办公室里有9个保险柜，处长那里有9把钥匙。小刘刚上班的第一天，处长给他布置了个任务：“把钥匙和保险柜配对。”如果这些钥匙外表都是一样的，而且没有任何标记。那小刘想要打开每个保险柜只有一把一把地试。请问，小刘最多要试多少次才能把钥匙和保险柜配上对。

43． 服装店老板的困惑

有一个服装店老板进了两件衣服，都以每件90元的价格卖掉了，其中的一件赚了50%，另一件赔了50%。你能告诉这个老板，他是赚了赔了还是持平了吗？

44． 指针的角度

经过7小时15分钟，时钟的时针与分针各转了多少度？

45． 七珠项链

小明有7个珠子，其中5颗是相同的红色珠子，2颗是相同的绿色珠子，他想给女朋友小丽做成一个七珠项链。问可以做出几种不同搭配的项链来？

46． 销售收入

一个做了4年公务员工作的人，放弃了公职，接受了一份销售工作。干了一段时间后，有个朋友问起他的基本情况。他说：“我已经工作好几个月了。第一个月的时候，我拿到的薪水和我做公务员时的工资一样，5000多元。后来，每个月我的工资都能涨230元。没有多长时间，我的工资就有7000多了。而从做销售到现在我已经赚了整整63810元了。”请问：这个人做公务员时工资是多少？

47． 贪心的渔夫

有一个渔夫得到了捕鱼的秘技，每天打的鱼都是前一天的3倍。结果等到第五天的时候，教他秘技的人说：“我告诉你每天不能超过10条鱼，你现在五天已经打了1089条了。你以后一条鱼也打不到了。”渔夫郁闷地说：“我听您说是：第一天不能超过10条鱼。”请问他这几天，每天打了几条鱼？

48． 猜一猜她的年龄

小陈的岁数有以下特点：

(1) 它的3次方是一个四位数，而4次方是一个六位数；

(2) 这四位数和六位数的各位数字正好是0～9这十个数字。

问：她今年多少岁？

49． 投资问题

甲、乙两人合伙做生意，甲投入的资本是乙的1.5倍。这时丙也要入伙，他拿出了250万元钱来投资。这时，甲、乙、丙想让他们3个人占有的股份都相等，所以决定将这250万元由甲、乙两人瓜分。那么，他们该如何分这笔钱呢？

50． 公共汽车

一个人沿着街走，每2分钟迎面开来一辆公共汽车，每8分钟身后开来一辆公共汽车。问该公共汽车几分钟发一趟车？

51． 轮胎

滕先生买了辆车，除了随车的备胎外，4S店还多赠送了一个轮胎，就是说他一共有6个轮胎。为了让这6个轮胎的磨损程度相同，他轮流使用这6个轮胎。那么你知道在车跑了12000公里的时候，每个轮胎行了多少公里吗？

52． 计算损失

一个卖衣服的商人，某件衣服的进价是60元，他标的售价是80元，购买者讲价后，他同意以9折的价格卖出。后来发现购买者支付的那张100元是假钞。商人大悲。现在请你帮那个倒霉的商人算算，他在这件衣服上共损失了多少钱？

53． 逃脱的案犯

黑猫警长有一个强劲的对手“飞毛腿”，这只老鼠奔跑的速度十分惊人，比黑猫警长还要快，几次都被它逃脱了。一次偶然的机会，警长发现“飞毛腿”在湖里划船游玩，这可是一个很好的机会。这个圆形小湖半径为R, “飞毛腿”划船的速度只有黑猫警长在岸上速度的四分之一。警长沿着岸边奔跑，想抓住要划船上岸的“飞毛腿”。这次“飞毛腿”还能不能侥幸逃脱呢？

54． 对了多少题

一次奥数比赛有20道题，做对一题加5分，做错一题扣3分。婧婧这次没考及格，不过她发现，只要她少错一道题就正好及格。你知道她做对了多少道题吗？

55． 哪桶是啤酒

一位酒商有6桶酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。其中5桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了2桶葡萄酒；第二位顾客所买的葡萄酒则是第一位顾客的2倍。请问，哪一个桶里装着啤酒？(酒是要整桶出售的)

56. 12枚硬币

有12枚硬币，包括1分、2分和5分，共3角6分。其中有5枚硬币是一样的，那么这5枚必须是几分的硬币？

57． 国王的年龄

考古队到沙漠考古，发现了一个墓碑，上面刻着这样几句话：“我曾经是一个伟大的国王。在我的一生中，前1/8是快乐的童年。过完童年，我花了1/4的生命来周游世界，增加自己的才能。在这之后，我继承了皇位，休养生息4年后，取得了强大的国力，然后与邻国开始了持续12年的战争。我在位的时间只持续了我生命的1/2，之后被奸臣推下台，便在绝望中度过了9年，也跟着结束了我的一生。”

根据墓碑上的信息，你能算出这个国王的年龄吗？

58． 刷碗

小明和小红是兄妹俩，妈妈让他们去刷碗，自己在客厅里看电视。等到10只碗都被刷完的时候，兄妹俩一起走到妈妈面前。妈妈转过脸对他们说：“小明，把你刷的碗数乘以3；小红，把你刷的碗数乘以4，再把两个数加起来，告诉我答案。”

两人同时回答：“34。”

妈妈说：“那我知道你们每个人刷多少碗了，小明刷的碗比小红多。”

请你算一下，俩人各刷了几个碗，妈妈是怎么知道的？

59． 水与水蒸气

已知水蒸发变成水蒸气，体积增加了10倍，那么如果这些水蒸气再变成水，体积会变为原来的几分之几？

60． 放球问题

把9个相同的小球放入编号分别为1、2、3的3个箱子中，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法有多少种？

61． 两支蜡烛

房间里的电灯突然熄灭了：停电了。我的作业还没有写完，于是我点燃了书桌里备用的2支新蜡烛，在蜡烛光下继续写作业，直到电又来了。

第二天，我想知道昨晚电停了多长时间。但是当时我没有注意停电和来电时的具体时间，而且我也不知道蜡烛的原始长度。我只记得那2支蜡烛是一样长的，但粗细不同，其中粗的一支燃尽需要5个小时，细的一支燃尽需要4个小时。两支蜡烛是一起点燃的，剩下的残烛都很小了，其中一支残烛的长度等于另一支残烛的4倍。

请你根据上述资料，算出昨天停电的时间有多长。

62． 小到看不出来

在月亮的某一处穿过月心的地方，是一个正圆形。科学家想通过这个正圆给月亮套一个铁环用来发电，供给地球电力。圆环在地球上做好，并且要求不能在月亮上留一点空隙。结果在制作的时候，铁环被多做了2米。这样套在月亮上的时候，肯定会有痕迹的。但是工程负责人却说：“2米相对于月球的周长来说太少了，放在月亮上即使有空隙也是完全看不到的。”真的是这样吗？

63． 少卖了2元钱

李大妈在早市卖花，她每天卖黄玫瑰、红玫瑰、蓝玫瑰各24朵，其中每2朵黄玫瑰1元，每3朵红玫瑰1元，每4朵蓝玫瑰1元。有一天，一位路人告诉她如果把3种玫瑰混在一起卖，每9朵卖3元，这样让客人自己搭配能卖的快一些。第二天，李大妈就尝试着这样做，最后玫瑰花卖完了，却只卖了24元，比平时少卖了2元，这2元钱哪里去了呢？

64． 正确时间

在早晨列队检查时，警长问身边的秘书现在几点了。精通数学的秘书回答道：“从午夜到现在这段时间的四分之一，加上从现在到午夜这段时间的一半，就是现在的确切时间。”你能算出这段对话发生的时间吗？

65． 猎人打狼

有5个猎人一起去打狼。在晚上整理猎物的时候，发现：A 与 B 共打了14只狼，B与C共打了20只狼，C与D共打了18只狼，D与E共打了12只狼。而且，A和E打的狼的数量一样多。然后，C先把他的狼和B、D的狼放在一起平分为3份，各取其一。然后，其他的人也这么做。D 同 C、E 联合，E同D、A联合，A同E、B联合，B同A、C 联合。这样分下来，每个人获得的狼的个数一样多，并且在分的过程中，没有出现把狼分割成块的现象。那么，请问每个人各打了多少只狼吗？

66． 猜年龄

小张在一所学校当老师，最近学校新进两名同事小李和老王。小张想知道小李的年龄。小李喜欢开玩笑，于是对小张说：“想知道我的年龄并不难，你猜猜看吧！我的年龄和老王的年龄合起来是48岁，老王现在的年龄是我过去某一年的年龄的两倍；在过去的那一年，老王的年龄又是将来某一年我的年龄的一半；而到将来的那一年，我的年龄将是老王过去当他的年龄是我的年龄三倍时的年龄的三倍。你能算出来我现在是多少岁了吗？”

小张被绕糊涂了，你能帮他算出来小李现在的年龄吗？

67． 有趣的算术题

在什么情况下

24+36=1；

11+13=1；

158+207=1；

46+54=1；

2-1=1。

68． 公平分配

3个人共同出钱，到镇上去买生活用品，回来后，除了酒之外的其他物品都可以均匀地分成3份。由于当时粗心大意，回来后他们才发现买的21瓶酒被商家动了手脚：最上面的7瓶是满的，中间一层的7瓶酒都只有一半，而最下面一层的7瓶是空瓶子。去找商家讨账是不太现实的了，3个人如何公平地分这些酒呢？(提示：2个半瓶可以合为1个满瓶)

69． 曹操的难题

官渡之战，曹操和袁绍对峙数月，曹操的粮草渐渐不支。依照曹军20万军队，他还可以支撑7天。第二天张辽带着大批人马来援助曹操，两队人马合在一起，曹操一算，现在的粮草还能支撑5天。

那你知道张辽带来了多少人吗？

70． 巧分银子

小陈有两个小外甥。一天，他带了一瓶4升的果汁去看他们，并想把果汁平分给两个孩子。但是他只找到了两个空瓶子，一个容量是1.5升，另一个容量是2.5升。那么，有什么办法可以用这三个瓶子把果汁平均分配给他们呢？

71． 酒徒戒酒

有一个人对酒上瘾，一天三顿饭离不开酒，看电视时要喝酒、写东西时要喝酒、无聊了要喝酒、高兴了也要喝酒。但是长此以往身体就扛不住了，医生给他支个招：“你这样，第一次喝完之后，你能坚持1小时以后再喝吗？”他说：“可以。”医生说：“那好，第二次间隔时间变成2小时，这样可以做到吗？”他说：“可以。”医生说：“那接下来，第三次的间隔时间是4小时，以此类推，第四次是8小时……每次间隔时间都是上次的两倍。如果你能坚持，一定能戒掉酒的。”你知道这是为什么吗？

72． 排队

在一个军队里，首长正让士兵按一个奇怪的方式排队：第一排站1个人，第二排1个人，第三排2人，第四排3人，第五排5人，第六排8人。那么你知道第十排有多少人吗？

73． 拨开关

对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯依次进行以下操作：

凡是1的倍数，反方向拨一次开关；

2的倍数，反方向又拨一次开关；

3的倍数，反方向又拨一次开关；

……

依此类推。

问：最后为关熄状态的灯的编号是多少。

74． 数学教授的问题

有一个数学教授出了一道题来考他的儿子，题目是这样的：有一条很长的阶梯，如果每步跨2个台阶，那么最后剩下1个台阶；如果每步跨3个台阶，那么最后会剩下2个台阶；如果每步跨4个台阶，那么最后剩下3个台阶；如果每步跨5个台阶，那么最后会剩下4个台阶；如果每步跨6个台阶，那么最后会剩下5个台阶；如果每步跨7个台阶，那么正好不会剩下台阶。请问，这条阶梯最少有多少阶？

75． 两手数数

从左手的拇指开始数，到左右小指，再从左手小指到右手拇指，然后折回去，经过两个小指再到左右拇指(折回去数时两拇指都不重复计数)，问第2000根手指是哪个？

76． 相差的银子

一个财主死了，留下了100两银子的财产。他有10个儿子，遗嘱要求从小到大，每两人相差的银子数量都一样，而且又要给第八个儿子分到6两银子。10个儿子你看看我我看看你，都不知道该怎么分。你能帮他们分清这笔遗产吗？每两个人相差的银子是多少？

77． 卖大米

有个米贩子出售两种大米，一种是10元3千克，一种是10元5千克。每天这两种大米都可以卖出去30千克，一共收入160元。因为这两种大米从外表上看起来差不多，只是口感略有不同，一天老板不小心把两种大米混合在一起了，每种各30千克。于是他就以20元8千克的价格一起出售这些混合起来的大米。但是到晚上结账的时候，发现只卖了150元，少卖了10元钱。那么，那10元钱哪里去了？难道是老板找错钱了吗？

78． 称盐

现有9千克盐，以及50克和200克的砝码各一个。问怎样用天平称出2千克盐？只许称3次。

79． 老板娘分酒

一人去酒店买酒，他明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。老板娘很聪明，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，你能做到吗？

80． 分米

有一个商人挑着担子去集市上卖米。他要把10千克米平均分在两个箩筐中以保持平衡，但手中没有秤，只有一个能装10千克米的袋子，一个能装7千克米的桶和一个能装3千克米的脸盆。请问：他应该怎样平分这10千克米呢？

81． 求数字

5个一位整数之和为30，其中一个是1，一个是8，而这5个数的乘积是2520。你能说出余下的是哪3个数吗？

82． 猜猜年龄

小张和小王在路上遇见了小王的三个熟人A、B、C。

小张问小王：“他们三个人今年多大？”

小王想了想说：“那我就考考你吧：他们三人的年龄之和为我们两人的年龄之和，他们三人的年龄相乘等于2450。”

小张算了算说：“我还是不知道。”

小王听后笑了笑说：“那我再给你一个条件：他们三人的年龄都比我们的朋友小李要小。”

小张听后说：“那我知道了。”

最后问小李的年龄是多少？

83． 分蛋糕

小霞过生日，家里来了19个同学。爸爸买了9个小蛋糕来招待这20个小朋友。怎么分呢？不分给谁也不好，应该每个人都有份。那就只有把这些蛋糕切开了，可是切成碎块儿太难吃了，爸爸希望每个蛋糕最多分成5块儿。

请问你有什么办法吗？

84． 凑钱买礼物

母亲节就要到了，三个孩子想凑钱合伙给妈妈买一个礼物，他们把衣兜里所有的钱都掏出来，看看一共有多少钱。结果一共只有32元。其中有两张纸币是10元的，两张是5元的，两张是1元的。每个孩子所带的钱中没有两张是相同面值的。而且，没带10元纸币的孩子也没带1元的纸币，没带5元纸币的孩子也没带10元的纸币。

你知道这三个孩子原来各自带的纸币都是多少面值吗？

85． 可能及格吗？

李强参加一次考试，考题是100道选择题，每道选择题有4个选项，只要答对其中的50道题就算及格了。就概率来说，随便答也能答对四分之一，也就是25道题，而且李强还有30道题是有把握的，他能及格吗？

86． 调时间

一名猎人常年住在山里，家里只有一个挂钟用来看时间。一天早上他起床时发现挂钟停了，于是他把挂钟调到7点10分后，就下山去市集卖猎物去了。当路上经过火车站时，他看到墙上的大钟显示是8点50分。他卖完猎物又以原来的速度原路返回，在经过火车站时又看了一眼大钟，是10点20分。到家以后，他发现家里挂钟显示时间为11点50分。

请问：此时猎人该把挂钟调到几点几分？

87． 往返旅行

某人进行一次 C 和 D 之间的往返旅行，希望在整个旅行中能够达到60km/h 的平均速度，但是当他从 C 到达D的时候发现平均速度只有30km/h。问他应当怎么做才能够使这次往返旅行的平均速度达到60km/h。

88． 药剂师称重

现有300克的药粉，要把它们分成100克和200克的两份。如果天平只有30克和35克的砝码各一个，你能不能运用这两个砝码在称两次的情况下把药粉分开？

89． 有多少香蕉

大猴子、中猴子、小猴子3个一起在树上摘了一堆香蕉，等它们把香蕉运到家后，都累得不行了，于是它们决定躺下睡觉，等醒后再分。过了一会儿，大猴子先醒来，看看另两只猴子还在睡觉，便自作主张将地上的香蕉分成3份，发现多了一个，就把那个香蕉吃了，然后拿着自己的那份走了。中猴子第二个醒来，说道：怎么大猴子没拿香蕉就走了？不管他，我把香蕉分一下。于是也将香蕉分成3份，发现也多一个，也把多的那个给吃了，拿着自己那份走了。小猴子最后一个醒来，奇怪两个猴子怎么都没拿香蕉就走了？于是又将剩下的香蕉分成3份，发现也多一个，便也把它吃了，拿着自己那份走了。

请问，一开始最少有多少个香蕉？

90． 赌注太小

王丫丫和李蛋蛋在玩一个小小的赌博游戏。王丫丫开始分牌，并且定下了以下规则：第一局输的人，输掉他所有钱的1/5；第二局输的人，输掉他那时拥有的1/4；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的1/3。

于是他们开始玩，并且互相间准确付了钱。第三局李蛋蛋输了，付完钱后他站起来说：“我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共才相差7元钱。”这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75元钱的赌本。

试问，在游戏开始的时候王丫丫有多少钱呢？

91． 走地砖

一个房间的地面由16×14块儿地砖铺就而成。有一个人从房间的一角按对角线直线方向走到房间的另一角，你能否算出他走过了几块儿地砖？

92． 哪个士兵说了谎

部队举行打靶比赛。靶纸上的1、3、5、7、9表示该靶区的得分数。甲、乙、丙、丁四位士兵各射击了6次，每次都中了靶。

比赛完之后他们这样说：

甲说：我只得了8分。

乙说：我共得了56分。

丙说：我共得了28分。

丁说：我共得了27分。

请想一想，他们所讲的分数可能吗？可能的话，请说出他们每次打靶的得分数；不可能的话，猜一猜哪个士兵说了谎？

93． 三个数

有三个不是0的数的乘积与它们之和是一样的。请问：这三个数是什么？

94. 1=2？

假设：a=b且a, b>0

所以：ab=bb

ab-aa=bb-aa

a(b-a)=(b+a)(b-a)

a=b+a

a=2a

1=2

上面的证明过程哪里错了？

95． 正方形求和

将1～9九个数字排列在一个3×3的方格中，使得最上面一行构成的3位数加上第二行的3位数，等于第三行的3位数。你能找出几组这样的式子？

96． 写成多少

如果8千、8百、8可以写成8808，那么11千、11百、11可以写成多少？

97． 加符号

在下面的数字中间添上四则运算符号，使得数等于50。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=50

1 2 3 4 5 6 7 8 9=50

1 2 3 4 5 6 7 8 9=50

98． 有多少个答案

在下面的数字中间添上一些加、减运算符号，使得数等于100。你能找到多少种填法？

123456789=100

99． 数字4的魔术

你能否仅用数字4的组合就可以表示0到10？你可以用任何四则运算符号(加法、减法、乘法、除法和括号)，而且你可以用任意多的4。但要尽量找出每个数字的最简表示方法。

100． 仅用加法

在下面的8个“8”中的合适位置加入“+”，使等式成立。

88888888=1000

101. 2009的问题

在下面的12个3中间添上运算符号，使等式成立。

333333333333=2009

102． 填数字

在下面的每个括号中填入不同的1～9中的数字，使等式成立。你最多有多少种填法呢？

( )( )( )+( )( )( )=( )( )( )

103． 思维算式

老师在黑板上写了1～9九个阿拉伯数字，要求用这9个数字组成3个算式，每个数字只能用1次，而且只允许用加号和乘号。你能列出来吗？

104． 钟表慢几分

把每小时慢10分钟的表在12点时校对了时间。当这个表再次指向12点时，标准时间是多少？

105． 猫兔赛跑

森林里举行田径冠亚军决赛。猫和兔子是唯一一对进入决赛的选手。发令枪声刚一响，反应灵敏的兔子立刻冲出了线外。猫突然发现兔子已经奔跑到了离它10步远的前方，便开始奋起直追。猫的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子的动作快，猫跑2步的时间，兔子能跑3步。

请问：按照这样的速度，猫能追上兔子吗？如果能追上，它要跑多少路程才能追上兔子？

106． 门牌号码

有一家宾馆的门牌号是从左到右、用阿拉伯数字写的4位数字。有一天，一个门牌掉了，服务员重新放上去的时候却把它放反了。最后发现此时的门牌号仍然是一个4位的阿拉伯数字，但是比原来的数字多了7875。请问这个房间的门牌号到底是多少？

107． 计算机语言

在计算机语言中有一种逻辑运算，两个数同一位上都是0时，其和为0；一个为0、一个为1或两个都是1时，其和为1。那么，如果和为0，则两个数应为多少？

108． 分割立方体

有一个长宽高都是3厘米的立方体，在它的6个表面上都涂上油漆。现在将它锯成27块长宽高都是1厘米的小立方体。请问：小立方体中，三面有油漆、两面有油漆、一面有油漆和没有油漆的立方体各有几个？

109． 蠕虫的旅程

一条蠕虫只会沿着2厘米×2厘米×3厘米的盒子边缘缓慢爬行。如果不能走已经走过的路，这条蠕虫最长能爬多少厘米？

110． 几个酒徒比酒量

一群酒徒聚在一起要比酒量。先上一瓶，各人平分。这酒特别厉害，一瓶喝下来，当场就倒了几个。接着再来一瓶，在余下的人中平分，结果又有人倒下。虽然现在能坚持的人已经很少，但总要决出个雌雄来。于是又来一瓶，还是平分。这下总算有了结果，全倒了。只听见最后倒下的酒徒中有人说道：“嘿，我正好喝了一瓶。”

你知道一共有多少个酒徒在一起比酒量吗？

111． 选数字

老师让甲、乙、丙、丁4名同学分别从数字1～9中选出两个数字，他们之间选择的数字不能有重复。而且要求甲选的两个数字之和必须是10；乙选择的两个数字之差必须是1；丙选择的两个数字之积是24；丁选择的两个数字之商是3。

你知道这4个人分别选择了哪两个数字吗？而最后剩下的那个数字又是几呢？

112． 走路的孩子

一个孩子刚学了关于角度的知识，非常兴奋，便带上一个大的量角器，从一个点出发，向前走了1米，然后就向左转15度；再向前走1米，然后再向左转15度……他这样走下去，可以回到他的出发点吗？如果可以的话，他一共走了多少米的路程？

113． 掷硬币游戏

两个男孩轮流掷一枚硬币，并且说好谁掷到正面朝上硬币就归谁。如果不在硬币上做手脚，谁有优势呢？

114． 苹果和梨

水果摊上剩下了几个苹果和梨。已知用苹果的个数乘以梨的个数，再把这个乘积放在镜子里照一下，得到的数正好是苹果和梨的个数的总和。请问苹果和梨各有多少个？

115． 取黑白球

甲盒放有P个白球和Q个黑球，乙盒中放有足够的黑球。现每次从甲盒中任取两个球放在外面。当被取出的两球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放回甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒。最后，甲盒中只剩两个球，问剩下一黑一白的概率有多大？

116． 最后剩下的是谁

1～50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，这个人原来是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

117． 母子的年龄

一天，华华和妈妈一起在街上走，遇见了妈妈的同事。妈妈的同事问华华今年几岁，华华说，妈妈比我大26岁， 4年后妈妈的年龄是我的3倍。你能猜出华华和她妈妈今年各多少岁吗？

118． 拔河比赛

明明一家八口人举行拔河比赛。其中三场比赛的结果如下：

第一场：父亲为一方，五个孩子(两男三女)为另一方进行比赛，父亲输了；

第二场：母亲为一方，五个孩子(一男四女)为另一方进行比赛，母亲赢了；

第三场：父亲加一个儿子为一方，母亲加三个孩子(三女)为另一方进行比赛，父亲的一方赢了。

问：母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，结果将会怎样？

119． 平衡还是不平衡

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，门下弟子众多。在一次讲课中，他拿出四架天平，分别在两边放上一些几何物体，同种形状的物体大小、重量都相等。毕达哥拉斯问众弟子：“你们谁能告诉我，根据前三架天平的状态来看，第四架天平是不是平衡？”众弟子面面相觑，无人能答。你能解答这个问题吗？

120． 幼儿园的游戏

幼儿园大班在玩一个游戏：一个正方形的房间，每边长6米。甲、乙、丙、丁4个小朋友按顺时针方向分别待在房间的A、B、C、D 4个角上。从同一时刻起，4个小朋友一起开始慢步走。甲小朋友的目标始终是乙小朋友，乙的目标始终是丙，丙的目标始终是丁，丁的目标始终是甲。小朋友的速度是每秒30厘米。

经证明，4个小朋友一定会在房间的正中央相聚。

请问：从小朋友开始走到相聚需要多长时间？

121． 趣味填数

请在( )内分别填入1、2、3、4、5、6六个数字，使之成为三道等式。

21×( )8=( )218

81×( )3=18( )3

79×( )3=3( )97

122. 2009年和2010年

将1～9九个数字填入下面的括号中，使等式成立，并且每个括号只能填一个数字，每个数字在一个式子中只能出现一次。

( )( )( )×( )+( )( )×( )+( )+( )=2009

( )( )( )×( )+( )( )×( )+( )×( )=2010

123． 三个等式

请分别将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填在下面三个算式的九个括号内，使等式成立。

( )+( )=( )

( )-( )=( )

( )×( )=( )

124． 趣味数学

在下面的数字中间，加上加减乘除和括号，使等式成立。

123=1

1234=1

12345=1

123456=1

1234567=1

12345678=1

125． 有趣的等式

你能借助加减乘除符号，用九个9来表示1000吗？

999999999=1000

126． 最后的两位数

76的76次方的最后两位数是多少？

127． 拼凑出10

请在下图的4张牌之间添加( )、+、×、÷这五种符号(顺序不限)，使计算结果是10。

128． 四人取牌

有1～9九张扑克牌。甲、乙、丙、丁四人每人取两张。另有一张扑克多余。

甲说：我两张的数字之和是10；

乙说：我两张的数字之差是1；

丙说：我两张的数字之积是24；

丁说：我两张的数字之商是3。

请问他们四人各拿了哪两张纸牌，剩下的一张又是什么牌？

129． 翻黑桃

四张A背面朝上摆在你面前，发牌者告诉你，黑桃A在前三张里的概率是90%。现在你翻开前两张发现都不是黑桃。请问黑桃A是第三张和第四张的概率分别是多少？

130． 六色相同

从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张，才能保证6张牌的花色相同？

131． 红黑相同

现有一副去掉两张王的扑克牌共52张。 把它洗匀后，分成A、B两组，各26张。请问，这时A组中的黑色牌数和 B 组中的红色牌数相同的概率有多大？

132． 手里的剩牌

三个人一起玩牌，玩到一半的时候统计各自手里的剩牌张数。小王说：“我还剩12张，比小李少2张，比小张多1张。”小李说：“我剩的张数在三个人中不是最少的，小张和我相差了3张，他剩了15张。”小张说：“我剩的张数比小王少，小王剩了13张，小李剩了11张。”如果三个人每个人说的三句话中只有两句是正确的，那么他们分别剩了多少张呢？

133． 四四图

把1～16这16个数字依次排成4行4列，使得每行每列和对角线4个数字的和都为34。请问怎么排？

134． 鸡兔同笼

今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。问鸡兔各几只？

135． 有女善织

有一位善于织布的妇女，每天织的布都比前一天翻一番。五天共织了62尺布，请问她这五天各织布多少尺？

136． 利息问题

“今有人举取他绢，重作券，要过限一日息绢一尺，二日息二尺，如是息绢日多一尺。今过限一百日。问息绢几何？”

意思是说：一个债主拿借方的绢作为抵押品，债务过期一天要纳1尺绢作为利息，过两天利息是2尺。这样，每天利息增多1尺。现在请问，如果过期100天，共需要缴纳利息多少尺绢？

137． 良马与驽马

“今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何？”

意思是说：有好马和劣马同时从长安出发去齐。齐离长安3000里。好马第一天走193里。以后每天比前一天增加13里；劣马第一天走97里，以后每天比前一天减少半里。好马先到达齐，马上回头去迎接劣马。问一共走了多少天两马才能相遇？这时两马各走了多少里？

138． 黑蛇进洞

一条长80安古拉(古印度长度单位)的大黑蛇，以天爬7安古拉的速度爬进一个洞，而蛇尾每天却要长安古拉。请问黑蛇需要几天才能完全爬进洞？

139． 三女刺绣

“今有三女各刺文一方，长女七日刺讫，中女八日半刺讫，小女九日太半刺讫。今令三女共刺一方，问几何日刺讫？

意思是说：有三个女子各绣一块花样，大女儿用了7天时间绣完，二女儿用了8天半绣完，小女儿用了天绣完。现在三个女子一起来绣这块花样，得用多少天时间绣完？

140． 紫草染绢

“今有绢一匹买紫草三十斤，染绢二丈五尺。今有绢七匹，欲减买紫草，还自染余绢。问减绢、买紫草各几何？”

意思是说：用一匹绢能换紫草30斤，这30斤紫草能染25尺绢。现在有7匹绢，准备用其中一部分去换紫草，来染剩下的绢。问：要拿多少绢去换紫草？换多少斤紫草？

按古法：1匹等于4丈，1丈等于10尺。

141． 耗子穿墙

两只老鼠想见面，可是隔着一堵墙，于是它们齐声喊道：“咱们一起打洞吧！”于是，它们找了一处对着的地方打起洞来。这两只老鼠一大一小，头一天各打进墙内一尺。大鼠越干越有劲，以后每天的进度都比前一天多一倍；小鼠越干越累，以后每天的进度却都是前一天的一半。现在知道墙壁厚五尺，问几天后它们才能会面？大小老鼠各打穿了几尺？

142． 数不知总

“今有数不知总，以五累减之无剩，以七百十五累减之剩十，以二百四十七累减之剩一百四十，以三百九十一累减之剩二百四十五，以一百八十七累减之剩一百零九，问总数若干？”

意思是说：现在有一个数，不知道是多少。用5除可以除尽；用715除，余数为10；用247除，余数是140；用391除，余数是245；用187除，余数是109。问这个数是多少？

143． 余米推数

“有米铺诉被盗，去米一般三箩，皆适满，不记细数。今左壁箩剩一合，中间箩剩一升四合，右壁箩剩一合。后获贼，系甲、乙、丙三人，甲称当夜摸得马勺，在左壁箩满舀入布袋；乙称踢得木屐，在中箩舀入袋；丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋，将归食用，日久不知数。索到三器，马勺满容一升九合，木屐容一升七合，漆碗容一升二合。欲知所失米数，计赃结断，三盗各几何？”

意思是说：一天夜里，某粮店遭窃，店里的3箩米所剩无几。官府派员勘查现场发现，有3个同样大小的箩，第一个剩1合米，第二个剩14合米，第三个剩1合米。当问及店老板丢失多少米时，回答说，只记得原来三箩米是一样多的，具体丢多少不清楚。后来抓到了三名盗贼，他们供认：甲用马勺从第一箩里掏米，乙用木屐从第二箩里掏米，丙用大碗从第三箩里掏米，每次都掏满。经测量，马勺容量为19合，木屐容量为17合，大碗容量为12合。问三名小偷各偷走了多少米？(合是一种传统米容器，10合为1升，10升为1斗， 10斗为1石)

144． 五家共井

“今有五家共井，甲二绠不足，如乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六绠不足，如甲一绠。如各得所不足一绠，皆逮。问井深、绠长各几何？”

意思是说：现在有五家共用一口井，甲、乙、丙、丁、戌五家各有一条绳子汲水(下面用文字表示每一家的绳子)：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戌=井深，戌×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戌各家绳子的长度和井深。

145． 余数问题

“二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数。”

意思是说：一个数，用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，问这个数最小是几？

注：本数即为最小值。

146． 汉诺塔问题

古印度有个传说：神庙里有三根金刚石棒，第一根上面套着64个圆金片，自下而上从大到小摆放。有人预言，如果把第一根石棒上的金片全部搬到第三根上，世界末日就来了。当然，搬动这些金片是有一定规则的，可以借用中间的一根棒，但每次只能搬动一个金片，且大的金片不能放在小的金片上面。为了不让世界末日到来，神庙众高僧日夜守护，不让其他人靠近。这时候，一个数学家路过此地，看到这样的情景，笑了！

他为什么笑？

147． 铜币问题

12世纪时，印度数学家婆什迦罗也曾编了一道习题：

某人对一个朋友说：“如果你给我100枚铜币，我将比你富有2倍。”朋友回答说：“你只要给我10枚铜币，我就比你富有6倍。”问这两人各有多少铜币？

148． 兔子问题

十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就能成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？

149． 柯克曼女生散步问题

这个女生散步问题是由英国数学家柯克曼(1806—1895)于1850年提出来的。具体问题表述如下：

一个学校有15名女生，她们每天要做三人行的散步。要使每个女生在一周内的每一天做三人行散步时，与其他同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组内，应怎样安排？

150． 阿基米德分牛问题

太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的。

在母牛中，白牛数是全体黑牛(包括公牛)数的；黑牛数是全体花牛数；花牛数是全体棕牛数的；棕牛数是全体白牛数的。

问这群牛最少有多少头，是怎样组成的？

151． 三十六名军官问题

大数学家欧拉曾提出这样一个问题：从不同的6个军团中各选6种不同军阶的6名军官共36人，排成一个6行6列的方队，使得各行各列的6名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同。应如何排这个方队？

152． 牛顿的牛吃草的问题

英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天；或者供给16头牛吃，可以吃10天。如果供给25头牛吃，可以吃几天？

153． 欧拉遗产问题

欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题。题目是这样的：

一位父亲，临终时嘱咐他的儿子们这样来分配他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。

问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下了多少财产？

154． 埃及金字塔的高度

世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓。这些建筑雄伟高大，因形状像个“金”字，故而称为金字塔。它的底面是个正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名叫法列士的学者测量金字塔的高度。

按照当时的条件，你知道该怎么计算吗？

155． 古罗马人遗嘱问题

传说，有一个古罗马人，在他临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，该怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

156． 苏步青跑狗问题

我国著名数学家苏步青教授有一次在德国访问，德国一位有名的数学家在电车上给他出了一道题：“甲、乙两人相向而行，距离为50km。甲每小时走3km，乙每小时走2km。甲带一只狗，狗每小时跑5km，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后又往乙方向走，这样继续下去，直到甲、乙两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？”(假设狗的速度恒定，且不计转弯的时间。)

157． 哥德巴赫猜想

哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现一个规律：

每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和(简称“1+1”)。如：10=3+7,16=5+11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导。欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明，所以这个问题只是一种猜想，我们就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。

世界上许多数学家为证明这个猜想做出了很大的努力，他们由“1+4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1+2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。

你能把100、50、20这三个偶数，写成两个素数的和吗？

158． 筑堤问题

“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人。每人日支米三升，共支米四百三十石九斗二升。问筑堤几日？”

意思是说：官府派遣民夫1864人去修堤，第一天派64人，以后每天增加7个人。每人每天发3升米，共发了430石9斗2升米。问共修堤几天？

注：用总人数算出天数，再用总米数算出天数，互相对照。

159． 是否平衡

请确认这个系统是否会平衡？

160． 兄弟的年龄

四年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，四年后，哥哥的年龄是弟弟的4/3。问现在哥哥和弟弟各多少岁？

161． 小明的喜好

在数字中，小明喜欢25不喜欢30，喜欢900不喜欢800，喜欢169不喜欢170。你知道这是为什么吗？

162． 现在几点

从“现在”开始，两个小时以后到中午12点之间的时间是一个小时以后到中午12点之间的时间的一半。请问“现在”指得是几点？

163． 组成100

从下面几个数中挑出若干个，使其相加等于100。你能找出选用数字最少的方法吗？(每个数字只能用一次)

2、5、8、17、29、37、46、67、88

164． 猜数字

有一个整数数字，它在1～36之间；它是个奇数，可以被3整除；个位数与十位数相加和在4～8之间；个位数与十位数相乘积也在4～8之间。

你知道这个数字是几吗？

165． 买牛

一个牧场主去买牛，一共花了260美元，买了260头牛。公牛、母牛和小牛各买了一些，其中公牛最贵，母牛其次，小牛最便宜。牛的单价以美分计，每种牛的单价都与买的数量相同。你能计算出每种牛分别买了多少？单价又是多少吗？

166． 数数字

一天，才上幼儿园的小明在数数，他按从小到大的顺序数。妈妈从他数到某个数字开始计算，一直计算了连续的9个自然数，得到和为54。请问：妈妈是从哪个数字开始计算的？

167． 神奇的公式

魔术师有一个神奇的公式，只要你按照他的公式计算出答案，他就可以知道你的出生日期和年龄。这个公式是这样的：(4位的出生月日)×100+20×10+165+(2位的年龄)=？

你知道这是为什么吗？

168． 触礁

一天，一艘轮船触礁了，大约有25分钟就会沉没。轮船备有一只可以载5人的皮划艇，从沉船到最近的小岛要4分钟时间。请问最多有几人可以获救？

169． 如何计算

下面这个算式，如何计算可以又快又准呢？

1×2×3×10×15×30=？

170． 促销

一家服装店促销某件衣服。原价为300元，第一次促销时，价格为240元；第二次促销时为192元；第三次促销时为153.6元。

如果你仔细观察，会发现，三次促销是按照同一个规律定的价格。你知道是什么规律吗？

171． 穿越沙漠

某人准备徒步穿越一片沙漠。但是问题来了，一个人只能携带够他4天食用的粮食，而穿越这片沙漠需要6天。所以这个人需要请一些人帮他搬运粮食。请问他需要请几个搬运工？当然，搬运工也同样需要吃粮食。

172． 合伙买啤酒

四个人打算合伙买啤酒，到了商店之后，发现四个人带的钱各不相同。其中甲的钱加上3元等于乙的钱减3元，等于丙的钱乘以3，等于丁的钱除以3。而四个人的钱数一共是112元。请问每个人分别带了多少钱？

173． 两个四位数

在下面的一长串数字中，找出两个连续的四位数，而且这两个数的和为7243。你知道这两个四位数分别是什么吗？

15646625817380

174． 猜数字

放学后，小明回到家中，和爸爸玩起了一个很好玩的猜数字游戏。这个游戏很好玩，爸爸从1～1024中任意选择一个整数，记在心中。然后如实回答小明提出的10个问题，小明总能猜出爸爸想的数字是什么。你知道这10个问题是如何设计的吗？

175． 卖报纸

一天，某报刊亭一共卖掉50份《日报》、60份《晚报》、70份《晨报》。其中有14个人买了《晚报》和《晨报》, 12个人买了《日报》和《晚报》,13个人买了《日报》和《晨报》。还有3个人3种报纸都买了。请问这一天，一共来了多少名顾客？

176． 奇妙的数列

下面这个数列很奇妙，需要注意的是最后一个圆圈里，确实是“7”而不是“8”。你能找出它的规律吗？并填出问号处空缺的数字。

177． 拼车

两个人拼车打的。第一位乘客坐了4公里，就要下车；第二位乘客要继续走4公里才下车。车费一共是24元。请问两个人该如何分担车费才最公平呢？

178． 灯泡组合

一户人家装修，共买了两种灯：一种是中间一个大灯，旁边三个小灯的三星映月灯；一种是中间一个大灯，旁边6个小灯的六星拱月灯。装修完毕后发现，两种灯共用掉大灯泡16只，小灯泡66只。你知道他家一共有多少个三星映月灯，多少个六星拱月灯吗？

179． 伪慈善

一个小伙子经常向身边的朋友们炫耀，称自己经常给那些无家可归的人施舍金钱。一天，他又说：“昨天我又施舍了50个1元的硬币给10个流浪汉。不过我没有把这些钱平均分给他们，而是根据他们的贫穷程度施舍的。每个人最少给了一个1元硬币，而且他们每个人得到的硬币数各不相同。”

“你在撒谎。”一位听到这话的小孩当众指出。

小伙子恼羞成怒：“你凭什么说我撒谎，我确实给他们了，也是按我说的方式分配的。你有什么证据说我撒谎？”

小孩解释了一番，大家一听都明白了。原来小伙子确实在说谎。

你知道小孩的理由是什么吗？

180． 李白喝酒

李白去买酒，提壶街上走。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店与花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？

181． 几个苹果

小明有一些苹果，他吃了一个，然后把剩下的一半分给了弟弟。接着他又吃了一个，然后把剩下的一半分给了妹妹。这时他还有5个苹果。

请问，小明开始的时候有几个苹果？

182． 密码

一个人在银行开立了一个账号，需要设定一个密码。密码为4位，前两位是字母，需要从26个英文字母中选择；后两位是数字，需要从0～9十个数字中选择。

请问，他的密码有多少种可能性？

183． 填数字

把数字1～9九个数字填入到下面的空格中，使得它们组成5个数字(其中2个一位数，2个两位数，1个三位数)，且中间的三位数分别等于两边两个数的乘积。你知道该怎么填吗？

184． 聚会的日期

有三个人是好朋友，他们经常一起聚会。可是这三个人都有怪脾气：甲只在晴天和阴天可以出去，下雨天绝对不出去；乙只在阴天和下雨天出去，晴天绝对不出去；丙只在晴天和下雨天出去，阴天绝对不出去。请问这三个人能聚会吗？

185． 买书

小明从书店买了一本书，共有200页。从第3页到第12页这10页上有小明非常喜欢的一个故事，所以小明把它们撕了下来，收藏在自己的故事本中。这样这本书就剩下了190页。然后，小明又发现第88页到第107页这20页上也有一个非常精彩的故事，他把这20页也撕下来收藏。那么这本书还剩下多少页呢？

186． 不变的三位数

随便写一个三位数，然后在这个三位数后面再写一次这个三位数，这样就变成了一个六位数。把这个六位数除以7，然后用结果除以11，最后再除以13，所得的结果还是这个三位数。你知道这是为什么吗？

187． 三角数

根据勾股定理，两个数的平方和正好等于第三个数，那么这样的三个数叫作三角数。下面有一些三角数：

32+42=52；

52+122=132；

72+242=252；

92+402=412；

112+602=612；

132+842=852；

……

根据这个规律，你能推出下一组三角数是什么吗？

188． 五位数

有一个五位数，在这个数的前面添上1，就变成了一个六位数。在这个五位数的后面添上1，也会变成一个六位数。第二个六位数是第一个六位数的3倍。你能求出这个五位数是多少吗？

189． 奇怪的三位数

有一个奇怪的三位数，减去9正好可以被9整除；减去8正好可以被8整除；减去7正好可以被7整除。你知道这个三位数是多少吗？

190． 有趣的算式

7×9=63

77×99=7623

777×999=776223

请不通过计算，直接写出下面式子的结果：

7777×9999=

77777×99999=

777777×999999=

7777777×9999999=

191． 平均分

小明一个学期9次考试的平均分是80分，那么他第10次考试需要考多少分，才能使10次的平均分为81分？

192． 默想的数字

一天，爸爸对小明说：“你在心里默想一个数字，然后把这个数字减去3，再把结果乘以2，然后再加上你默想的这个数字。你把结果告诉我，我就能知道你想的数是多少。”你知道其中的秘密在哪里吗？

193． 三个数字

有三个数字，他们的和为100。第一个数除以第二个数为5余1，第三个数除以第一个数也为5余1。你知道第二个数是多少吗？

194． 门票

两个人一起去黄鹤楼公园，出门的时候甲的钱数是乙的钱数的2倍。两人分别花了50元购买了门票后，甲的钱数是乙的钱数的3倍了。你知道两人出门时各带了多少钱吗？

195． 折页

一天，爸爸把一本45页的书折起了一页纸，然后对小明说：“除了我折起这页纸外，其余的页码之和正好为1000。你知道我折起的这页纸的各面页码是多少吗？”

你能帮小明算一下吗？

196． 插图

一本书上有很多插图，第一个插图在第2页。接下来，每隔三页有一页插图。请计算一下，第10幅插图在第几页？

197． 分苹果

把一箱苹果平均分给6个人，剩下5个。请问，如果把4箱这样的苹果分给6个人，会剩下几个？

198． 和减差

随便想两个大小不同的数字，分别计算出它们的和与它们的差，然后用这个和减去这个差，所得的结果有一个很简单的规律，你知道是什么吗？

199． 四位数

有一个四位数，它正好等于构成它的四个数字之和的四次方。你知道这个数是多少吗？

200． 股份

两个人合伙做生意，如果甲把自己股份的20%送给乙的话，那么甲乙的股份就一样多了。你知道两个人开始时各有多少股份吗？

201． 算错了

小明去商店买笔，他买了普通铅笔10支、红色铅笔15支、蓝色圆珠笔12支、红色圆珠笔16支、黑色圆珠笔8支。他只记得普通铅笔是8分一支，红色铅笔是1角2分一支，圆珠笔的单价都不记得了。结账时，服务员说一共8元5角。小明马上指出对方算错了。服务员仔细一算后，发现果然算错了，并改正了过来。你知道小明在不记得圆珠笔单价的情况下，为什么能这么快就知道服务员算错了价格呢？

202． 奇数组

四个奇数相加，使其和为10，你能找出几组符合要求的奇数组？分别是什么？

203． 图书印刷

以前图书排版的时候用的是铅字，一个字或者一个数字都需要用1个铅字。比如数字18需要用到1和8两个铅字；256需要用到2、5、6三个铅字。现在在排版一本书的时候，光页码就用了660个。你知道这本书一共有多少页吗？

204． 公交路线

某市有两个火车站，分别是东站和西站。两个火车站之间有一条公交线路，每天以相同的时间间隔分别向另一车站发出车次。一天，小明从东站坐车前往西站，他发现路上每隔3分钟就能看到一辆从西站发往东站的公交车。假设每一辆公交车的速度都相同，你知道这条公交路线每隔多长时间会发出一辆车吗？

205． 小明吃苹果

小明很爱吃苹果。一天，爸爸给他买了一堆苹果。他吃掉的苹果数比剩下的苹果数多4个。过了一会，他又吃了一个苹果。这时，他吃掉的苹果数是剩下的苹果数的3倍。问爸爸一共给小明买了多少个苹果？

206． 平均速度

小明骑车上学，速度为20千米/时，放学回家的速度为10千米/时，请问他往返一次的平均速度是多少？

207． 装修

小明家装修，在屋子里面铺地砖。如果选用边长为60厘米的方砖，需要250块。如果改为边长为50厘米的方砖，需要多少块？

208． 读书

星期天，小明在家读一本课外书。上午他读了全书的1/9，下午他比上午多读了12页，这时还剩1/3没读。请问这本书一共有多少页？

209． 计算数字

计算下面几个x的值。

(1) x×x÷x=x

(2) (x+x)×x=10x

210． 最大的整数

请在下面的5个数字中间加上“+、-、×、÷”四个符号(每种符号只可以用一次，还可以使用一次小括号)，使结果得出一个最大的整数。你知道该怎么填吗？

4 2 5 3 9=

211． 沙漏计时

现在有一个10分钟的沙漏，还有一个7分钟的沙漏。如何用这两个沙漏计时18分钟？你知道怎么做吗？

212． 保持平衡

要想让下面这个天平保持平衡，右侧问号处应该放入数字是几的物体？