横向扩展训练营

95．错车

有两列火车，都是一个车头，带着40节车厢。它们从相对的两个方向同时进入一个车站。这个车站很小，只有一条车道，还有一条不长的岔道，可以停一个车头和20节车厢。现在为了让两列火车都可以按原方向向前行驶，需要利用这个岔道错车。你知道该怎么做才能把两辆车错开吗？（火车各节车厢之间可以打开，但必须有车头牵引才能移动。）

96．环岛旅行

大富豪陈伯买了一座小岛，他在岛上建了一座码头，并买了两艘一样的游艇，想乘坐它们环岛旅行。可是这种游艇比较费油，它能携带的燃料只够小艇航行120千米。而陈伯的小岛周长是200千米。陈伯想用两艘小艇相互加燃料的方法环岛旅行。请问：他该怎么做呢（最后游艇必须返回码头）？

97．连通装置

如图4-1所示，是一个用导管相互连通的装置，这个装置共有五个水槽，其中四个装有四种不同的液体，分别是酒、油、水、奶，还有一个水槽空着。水槽之间有一些导管相连，可以打开和关闭。现在需要把四种液体换一下位置，使A、B、C、D槽中分别是奶、水、油、酒。请问：该如何做？

98．小明搬家

小明家有6个房间，分别放着办公桌、床、酒柜、书架和钢琴。如图4-2所示。小明想把钢琴和书架换个位置，但是房间太小，任何一个房间都无法放入两个家具。只有利用那个空房间才能把这些家具移动位置。请问：小明需要几次才能把钢琴和书架的位置调换呢？

99．一艘小船

渔民一家有三个人，爸爸、妈妈和儿子，三个人都有可能出海，家里只有一艘船。平时为了防止船丢失，会用一条铁链锁在岸边的一根柱子上。现在家里的三个人每个人有一把U形锁，且每把锁都只有一把钥匙。请问：三个人该如何锁船才能确保他们都可以单独打开和锁上这艘船呢？

100．取黑白球

甲盒中放有P个白球和Q个黑球，乙盒中放有足够的黑球。现每次从甲盒中任取两个球放在外面。当被取出的两球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放回甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒。最后，甲盒中只剩两个球。请问：剩下一黑一白的概率有多大？

101．聪明的豆豆

豆豆要从A地运货物到B地，路上有数不清的关卡，都要向他征税。不过由于是在同一个国家，征税的标准是一定的：每过一个关卡就要缴纳货物的一半作为税务，但关卡会再退回1千克的该货物。即使有这么苛刻的税收，路上随时还有军队增设关卡。为了保证货物足量运到目的地，很多商人都会拉着足够多的货物上路。不过豆豆想了个法子，从A地到了B地，经过15个关卡后，却一斤货物也没有失去，你知道这是为什么吗？

102．关卡征税

有一个商人从巴黎运苹果到柏林去卖，刚刚离开巴黎的时候，他用一辆马车拉着这些苹果。不一会儿到了一个关卡，征税官对他说：“现在德法两国正在打仗，税收比较高，需要征纳所有苹果的2/3。”商人无奈，只好按规定给了足够的苹果数。交完税之后，纳税官又从商人剩下的苹果中拿了一斤，放进了自己的腰包。

商人很生气，但是又无可奈何，只能接着往前走了。没走多远，又到了一个关卡，同样这个关卡的人又从他的车上拿了2/3的苹果，外加一斤。之后，商人又经过了3个关卡，缴纳了同样的税收和每个征税官一斤的苹果。终于到了柏林，商人把自己的遭遇告诉了妻子，并把最后一斤苹果给了她。

你能帮商人的妻子算算商人从巴黎出发时，车上有多少斤苹果吗？

103．逃避关税

美国海关已有数百年的历史，蓄谋逃避海关管理条例，简直比登天还难。但有个进口商却明知山有虎，偏向虎山行。

在当时，进口法国女式皮手套得缴纳高额进口税，因此，这种手套在美国的售价格外昂贵。那个进口商跑到法国，买下了一万副最昂贵的皮手套。随后，他仔细地把每副手套都一分为二，将其中一万只左手套发运到美国。

进口商一直不去提取这批货物。他让货物留在海关，直到过了提货期限。凡遇到这种情况，海关会将此作为无主货物拍卖处理。于是，这一万只舶来的左手套全都被拿出来拍卖了。由于一整批左手套毫无价值，这桩生意的投标人只有一个，就是那位进口商的代理人。他只出了一笔微不足道的钱就把它们全部买了下来。

这时，海关当局意识到了其中的蹊跷。他们晓谕下属：务必严加注意，一定还会有一批右手套舶到，一定要将其扣押。

请问：进口商该用什么办法得到剩余的一万只手套呢？

104．哪种方式更快

有个母亲想要进城看正在读书的儿子，她知道每天有一辆公共汽车会经过自己所在的村子进城。她有下面几种选择：早上起来迎着公共汽车来的方向走，遇到公共汽车坐上去；在村口一直等公共汽车到来；往城里的方向走，公共汽车追上她的时候她就坐上。三种方法中的哪一种可以让她更快到达城里呢？