纵向扩展训练营

26．说谎国与老实国

传说古代有一个“说谎国”和一个“老实国”。老实国的人总说真话，而说谎国的人只说假话。

有一天，两个说谎国的人混在老实国人中间，想偷偷进入老实国。

他们俩和一个老实国的人进城的时候，哨兵喝问他们三人：“你们是哪个国家的人？”

甲回答说：“我是老实国人。”

乙的声音很轻，哨兵没有听清楚，于是指着乙问丙：“你说他是哪一国人，你又是哪一国人？”

丙回答道：“他说他是老实国人，我也是老实国人。”

哨兵知道三个人中间只有一个是老实国的人，可不知道是谁。面对这样的回答，哨兵应该如何做出分析呢？

27．精灵的语言

有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话，还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题，而你的任务是从他们的答案中找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。你每次可选择任何一个精灵问话，问的问题可以取决于上一题的答案。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问哪三个问题呢？

28．是人还是妖怪

在一个奇怪的岛上，住着两种居民：人和妖怪。妖怪会变化，总是以人的状态生活。有一年，这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和一半的妖怪都生了病而变得精神错乱了。这样一来，这里的居民就分成了四类：神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的妖怪、精神错乱的妖怪。从外表上是无法将他们区分开的。他们的不同在于：凡是神志清醒的人总是说真话的，但是，一旦精神错乱了，他就只会说假话了。

妖怪同人恰好相反，凡是神志清醒的妖怪都是说假话的，但是，他们一旦精神错乱，反倒说起真话来了。

这四类居民，讲话都很干脆，他们对任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。

有一天，有位“逻辑博士”来到这个岛上。他遇见了一个居民P。“逻辑博士”很想知道P是属于四类居民中的哪一类。于是，他就向P提出一个问题。他根据P的回答，立即就推定P是人还是妖怪。后来，他又提出了一个问题，又推定出P是神志清醒的，还是精神错乱的。

“逻辑博士”先后提的是哪两个问题呢？

29．回答的话

在一个奇怪的岛上有两个部落，一个部落叫诚实部落，一个部落叫说谎部落。诚实部落的人只说实话，而说谎部落的人只说假话。一个路人要找一个诚实部落的人问路，他遇到两个人，就问其中的一个：“你们两个人中有诚实部落的人吗？”被问者回答了他的话，路人根据这句话，很快就判断出哪一个是诚实部落的人了。你知道，被问者回答的是什么吗？

30．爱撒谎的孩子

一个孩子很爱撒谎，一周有6天在说谎，只有一天说实话。下面是他在连续3天里说的话。

第一天：我星期一、星期二撒谎。

第二天：今天是星期四、星期六或是星期日。

第三天：我星期三、星期五撒谎。

请问：一周中他哪天说实话呢？

31．今天星期几

在非洲某地有两个奇怪的部落，一个部落的人在每周的一、三、五说谎，另一个部落的人在每周的二、四、六说谎，在其他日子他们都说实话。一天，一位探险家来到这里，见到两个人，向他们请教今天是星期几。两个人都没有明确告诉他，只是都说：“前天是我说谎的日子。”如果这两个人分别来自两个部落，那么今天应该是星期几？

32．有几个天使

一个旅行者遇到了3个美女，他不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使只说真话，魔鬼只说假话。

甲说：“在乙和丙之间，至少有一个是天使。”

乙说：“在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼。”

丙说：“我只说真话。”

你能判断出有几个天使吗？

33．向双胞胎问话

有个人家有一对双胞胎小孩，哥哥是个好孩子，所有的话都是真话，弟弟是个坏孩子，只说谎话。两个小孩的父亲有个同事，知道两个孩子的秉性。有一次这个人打电话到他家，想知道他们的父母到底在不在家。你能让这个人问一个问题就知道他们的父母是在家还是出门了吗？即使电话里听不出来接电话的是哥哥还是弟弟。

34．谁是盗窃犯

有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的A、B、C三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想的：肯提供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯。审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。

审问开始了。

法官先问A：“你是怎样进行盗窃的？从实招来！”A回答了法官的问题：“叽里咕噜，叽里咕噜……”A讲的是某地的方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。

法官又问B和C：“刚才A是怎样回答我的提问的？叽里咕噜，叽里咕噜，是什么意思？”

B说：“禀告法官老爷，A的意思是说，他不是盗窃犯。”

C说：“禀告法官老爷，A刚才已经招供了，他承认自己就是盗窃犯。”

B和C说的话法官是能听懂的。听了B和C的话之后，这位法官马上断定：B无罪，C是盗窃犯。

请问：这位聪明的法官为什么能根据B和C的回答，做出这样的判断？A是不是盗窃犯？

35．问路

一个打柴的人在山里迷了路，无法下山，可把他吓坏了。他走了很久，这时，他来到一个三岔路口旁。遇到了三个人，他们每人站在一个路口上。打柴的人赶紧向他们问路，希望可以尽快下山。

第一个路口的人回答说：“这条路通向山下。”

第二个路口的人回答说：“这条路不通向山下。”

第三个路口的人回答说：“他们两个说的话，一句是真的，一句是假的。”

如果第三个路口的人说的话是真的，那么，这个打柴的人要选择哪一条路才能下山呢？