第三节　一种可变生产要素的生产函数

一、短期生产函数的形式

短期内，假设资本数量不变，只有劳动可随产量变化，则短期生产函数为：Q＝f（L，K(＿)）。

二、总产量、平均产量与边际产量

1总产量、平均产量与边际产量的概念

劳动的总产量TP_L指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，即TP_L＝f（L，K(＿)）。

劳动的平均产量AP_L指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即

劳动的边际产量MP_L指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即

2总产量、平均产量与边际产量的相互关系

总产量、平均产量与边际产量的相互关系如图2-32所示，从图中可以总结出这三个产量之间的关系：

（1）总产量与边际产量的关系

①TP_L曲线上每一点的斜率代表边际产量。当劳动量在0～L₂之间时，MP_L不仅是正数，而且是逐渐增加的，TP_L曲线的斜率为正，TPL曲线向上凹。在L＝L₂，时，MPL达最大（即B′点），这时总产量曲线的斜率最大。

②当劳动量L₂＜L＜L₄时，边际产量虽然是正数，但是递减的，MP_L逐渐变小，在TPL曲线上表示向上凸；当劳动量L＝L₄时，这时总产量极大，即D点是总产量最大值点，MPL曲线此时与横轴相交于D′点，即MPL＝0。

图2-32　总产量、平均产量与边际产量的相互关系

③当投入劳动量L＞L₄时，MPL为负数，MPL曲线达到横轴以下，总产量也处于递减，即当再投入劳动量时，总产量会减少。

（2）总产量与平均产量的关系

①连接TP_L曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的AP_L值。当投入劳动量0＜L＜L₃时，总产量与平均产量都是增加的。当L＝L₃时，APL达到最大，即C′点。

②当L＞L₃时，随劳动量投入的增加，总产量虽不断增加，但到L＝L₄达到最大时就要递减，而平均产量在L＞L₃时已处于递减阶段。

（3）平均产量与边际产量的关系

①当平均产量处于递增阶段，如0＜L＜L₃时，MPL＞APL；当L＝L₃时，MPL＝APL，平均产量达最大。

②当平均产量处于递减阶段时，如C′点以后的APL曲线段，这时MPL＜APL，这时说明边际产量的下降幅度大于平均产量的下降幅度。

三、生产要素报酬递减规律

1边际报酬递减规律的内容

在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

2边际报酬递减规律的原因

边际报酬递减规律（也称边际产量递减规律或边际收益递减规律）揭示了在短期生产中MP_L的变化规律，表现在图像上，即是MP_L先上升，后下降。理解边际报酬递减规律需要注意以下三个方面的问题：

（1）边际报酬递减规律是以技术不变为前提的。如技术水平提高了，边际报酬可以是递增的。

（2）边际报酬递减规律是以其他要素不变为前提的。

（3）它是在某种要素（如劳动）增加达到一定程度之后才出现的。

究其原因，边际报酬递减的出现是在一种或一种以上要素量不变时，过多地增加另一种要素的投入量而造成的要素比例破坏而产生的。

3生产要素报酬递减规律要发生作用必须具备以下三个前提条件：

（1）生产要素投入量的比例是可变的，即技术系数是可变的；

（2）技术水平保持不变；

（3）所增加的生产要素具有同样的效率。

四、生产的三个阶段

图2-33　短期生产的三个阶段

如图2-33所示，根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为以下三个阶段：

（1）第I阶段，是平均产量递增阶段。可变要素劳动量L投入的增加，会使平均产量增加，表示生产要素的生产力尚能不断提高，因此生产不应停留在此阶段内，应该继续投入要素，以争取更高的生产力，使得产品的单位成本降低。

（2）第II阶段，是平均产量递减阶段。从平均产量最高点开始，平均产量开始递减，因为边际产量已小于平均产量。

（3）第III阶段，是边际产量为负阶段。在这一阶段，生产要投入过多，非但不能增加生产，反而使总产量减少，使生产者蒙受双重损失：资源的浪费和总产量的减少。

由此可见，第II阶段是生产者进行短期生产的决策区间。但是，生产者究竟要投入多少可变要素或生产多少取决于成本函数。