第1章　绪　论【视频讲解】

1.1　本章要点详解

本章要点

■信号的分类

■信号的简单处理

■系统的分类

■线性非时变系统的分析

重难点导学

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一、信号传输系统

一切信息的传输过程都可以看成是通信，一切完成信息传输任务的系统都是通信系统。一般通信系统的组成，如图1-1所示。

图1-1　通信系统的组成

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二、信号的概念

1．相关概念

消息：用约定的方式组成的符号统称为消息。消息反映了外界状态的一种信息。

信息：用某种物理方式表达出来的，变化的消息。

信息量：收到的全部信息－已知的信息＝未知的信息。

信号：信号是随着时间变化的某种物理量。

2．信号的四种分类方式

（1）确定信号与随机信号

确定信号：当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。

随机信号：随机信号不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。

（2）连续信号与离散信号

连续信号：确定信号可表示为确定的时间函数，如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，该函数都给出确定的函数值，这信号就称为连续信号。

离散信号：离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。

（3）周期信号与非周期信号

周期信号：周期信号是指对于任意的时间点，都满足的信号，其中的被称为信号的周期。

非周期信号：不满足上述特性的信号被称为非周期信号。

（4）能量信号与功率信号

能量信号：信号总能量为非零的有限值。

功率信号：信号平均功率为非零的有限值。

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三、信号的简单处理

对信号的处理，从数学意义来说，就是将信号经过一定的数学运算转变为另一信号。

1．信号的相加与相乘

两个信号的相加（乘）即为两个信号的时间函数相加（乘），反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相加（乘）。

（1）两个信号相加的一个例子，如图1-2所示。

图1-2　两个信号相加的例子

（2）两个信号相乘的一个例子，如图1-3所示。

图1-3　两个信号相乘的例子

2．信号的延时

一个信号延时的例子，如图1-4所示。

图1-4　信号延时的例子

3．信号的尺度变换与反褶

当时间坐标的尺度发生变换时将使信号产生展缩，这些变化统称为信号的时间尺度变换。一个尺度变换引起信号波形变化的例子，如图1-5所示。

图1-5　信号的尺度变换示例

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四、系统的概念

1．概念

一般而言，系统是一个由若干互有关联的单元组成的、具有某种功能、用来达到某些特定目标的有机整体。一个简单的系统框图，如图1-6所示。

图1-6　单输入单输出系统的方框图

系统的功能和特性就是通过由怎样的激励产生怎样的响应来体现的。 系统功能的描述是通过激励与响应之间关系的建立完成的。

2．分类

（1）线性系统和非线性系统

①概念

线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统，否则为非线性系统。

a．齐次性：当输入激励改变为原来的倍时，输出响应也相应地改变为原来的倍。

b．叠加性：当有几个激励同时作用于系统上时，系统的总响应等于各个激励分别作用于系统所产生的分量响应之和。

②特点

系统的响应分为两个部分：零输入响应和零状态响应。

根据线性系统的叠加特性，系统的全响应等于零输入响应与零状态响应的和。

（2）非时变系统和时变系统

①非时变系统具有响应的形状不随激励施加的时间不同而改变的特性。

②系统是否线性和是否时变是两个互不相关的独立概念。

③线性非时变系统的特性为：

若，，则

（3）连续时间系统与离散时间系统

①连续时间系统传输和处理连续信号，它的激励和响应在连续时间的一切值上都有确定

的意义。

②离散时间系统的激励和响应信号是不连续的离散序列。

（4）因果系统和非因果系统

对于一个系统，激励是原因，响应是结果，响应出现于施加激励之后的系统即为因果系统；反之为非因果系统。

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五、线性非时变系统的分析

1．分析方法

（1）系统的描述

时域方程的建立和求解；

频域（变换域）方程的建立和求解。

（2）系统的建模

①时域

连续系统：线性常系数微分方程；

离散系统：线性常系数差分方程。

②频域（变换域）

连续系统：傅里叶/拉普拉斯变换；

离散系统：离散傅里叶/z变换。

（3）系统函数、系统状态变量分析法

2．各种分析方法优劣

（1）时域法：直接求解方程，结果直观，求解困难。

（2）变换域法：求解容易，但要经过两个变换计算，计算量大。

（3）状态变量分式：可提供系统更多信息，特别适用于多输入系统；表达简明；但解决简单问题反而复杂，适于分析复杂系统。

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六、非电系统的分析

1．机械系统与电系统可直接比拟的对应特性

（1）物体产生机械运动时遇到的阻尼作用相当于电路中电阻的作用；

（2）机械系统中物体的惯性与电元件的储能可以比拟；

（3）机械系统的弹簧与电路中电容器可以比拟。

2．热系统与电系统可相比拟的特性

（1）物体既可以储热，也可在有温度差时传导热能，这与电系统中可以储存电荷和在有电压差时传导电荷相当；

（2）热传导与电导可比拟。