1.专名与摹状词
专名是事物的名字。专名可以是人的名字，比如亚里士多德、柏拉图；可以是地名，比如北京、上海；可以是团体、机构的名字，比如联合国、清华大学；可以是时间的名字，比如1949年10月1日、2000年1月1日；可以是事件的名字，比如第二次世界大战、九一一事件；等等。实际上，专名还有很多，比如书名、故事的名字、电影的名字，如今还有网名，等等。这里所举不一定全，也不必求全。
专名可以分为简单的和复杂的。以上名字都是简单的。它们没有什么固定的语法形式。当然，其中也有一些规律可循。比如中国人的名字一般是三个字或两个字，复姓名字则会有四个字；外国人的名字与中国人的名字不同，因为是音译，所以要依外文名字音阶长短而定。可以是一个字，比如朗（Long），也可以是五个字，比如维特根斯坦。但是也有一些规律，比如根据英译名翻译规则，一般不以中文的姓来翻译外文名字。比如“弗雷格”（Frege）就不译为“付雷格”，因为后者容易使人误以为姓“付”，而实际上整个“弗雷格”是姓。不过，名字只是一个符号，一个称谓，翻译中有时候不那么严格。像“罗素”中的“罗”，“杜威”中的“杜”，就是中文名字中的姓。
名字的句法形式不是非常明确，但是有一点却是清楚的。名字本身显然不是句子，只是句子的一部分。名字与名字组合在一起也不是句子，比如“柏拉图亚里士多德”不是一个句子。在语言中，名字是名词形式，它必须与动词结合在一起才能形成句子。
从语义的角度说，名字表示单个的对象，即个体的东西。这些东西，有的是具体的和现实的，比如前面所说的所有那些东西，人、地点、团体、机构、时间、事件等等；有的是抽象的，比如1、2、3这样的自然数。还有一些是虚构的，比如文学作品中的人物孙悟空、贾宝玉。专名表达的种类也许还有一些，我们可能无法把它说全，但是有一点却是可以说清楚的。这就是：专名表达个体的东西，无论是具体的还是抽象的，无论是现实的还是虚构的；而且专名的表达是确定的，具有唯一性。
以上所谈专名，都是指事物的名字。可以把它们称之为简单的名字。还有一类专名，它们不是事物的名字，却可以表达个体的东西。与简单的名字相区别，可以把它们称之为复杂的名字。从句法来看，这类专名主要有两种形式。
一种形式是，这类专名中至少含有一个名字。比如“亚里士多德的老师”，“《红楼梦》的作者”。如前所述，“亚里士多德”是人名，“《红楼梦》”是书名，它们都是简单的名字。但是，这两个表达式都表示个体的东西，前者表示柏拉图，后者表示曹雪芹。它们含有名字，它们本身所表示的东西又不是其中名字所表示的东西，而是与它相关。它们也被称之为复杂的名字。它们的明确性和唯一性是通过描述与某个特定个体的关系而实现的。这类专名也可以含有两个或更多的专名，比如“历史博物馆和人民大会堂之间的那个建筑物”就含有两个名字，“孙悟空、猪八戒和沙僧的师父”就含有三个名字。但是，无论它们含有多少个名字，总是表示一个个体的东西。比如前者表示人民英雄纪念碑，后者表示唐僧。同样，它们的明确性和唯一性是通过描述与其中出现的名字所表示的相应个体的关系而实现的。
另一种形式的专名则不含名字。比如“门前那棵树”，“倒数第一排那个穿红衣服的学生”。这样的表述中显然没有名字，但是在具体语境中，前者表示一棵特定的树，后者表示一个特定的学生。也就是说，它们明确地表示某一个特定的个体。由于它们不含有名字，因此它们的明确性和唯一性不是通过描述与某一个名字所表示的个体的关系实现的，而是通过描述有关事物的一些性质实现的。比如通过位置的描述：“门前”“后边”，通过颜色的描述：“红色”，通过事物的类的描述：“树”“学生”等等。
这两类复杂的名字有一个共同点，这就是它们含有一些语词，这些语词本身不是名字，而是普通的语词。它们可以是形容词，也可以是名词。这些名词和形容词与日常语言的作用是一样的，起描述和表述的作用。单独使用时，它们表示一类一类的东西，而结合起来一起使用时，它们在特定语境下可以表示一个个体的东西。正是通过这样的表述和描述，无论是否与名字相结合，最终达到了名字的作用，可以表达唯一性。值得注意的是，在西方语言中，比如英语，这类名字有一个共同的形式，这就是以定冠词开始。罗素称这类名字为摹状词，指出它的句法形式如下：
因此，在西方语言中，比如在英语中，这类名字的句法形式也是可以寻找和发现的。但是在汉语中，由于没有定冠词，就不太容易寻找和发现这样的表达式的句法形式。比如“中国的首都”显然属于前一类复杂的名字。它含有一个名字“中国”，通过“的首都”这一描述，从而明确地表示“北京”。前面提到的那个例子“孙悟空、猪八戒和沙僧的师父”也没有定冠词。在这样的表述中，我们对复杂的名字的认识和把握，从句法的角度，主要是根据其中的“的”字结构。而在不牵涉到简单名字的表述中，我们可以使用“这”和“那”这样的指示代词来表示，比“门前这棵树”的“这”和“倒数第一排那个穿红衣服的学生”中的“那”，就是指示代词。我们也可以借助比较级中的最高级来表示，比如“最后一排那个穿红衣服的学生”中的“最后一排”，就是比较级的最高级。它们可以使我们理解语言表述中所表达的唯一性。
虽然简单的名字和摹状词在语言形式上是不同的，但是作为专名，它们也有相似的地方。除了都表示唯一的确定的对象以外，它们最显著的相似之处在于可以表示相等。一个名字可以和一个名字相等，比如，“北平是北京”。一个摹状词可以和一个摹状词相等，比如“《工具论》的作者是逻辑的创始人”。而且，一个名字也可以和一个摹状词相等，比如“曹雪芹是《红楼梦》的作者”。这里，“北平”“北京”和“曹雪芹”是名字，而“《工具论》的作者”“逻辑的创始人”和“《红楼梦》的作者”是摹状词。它们都表示唯一确定的东西，这三个句子中的系词“是”都表示相等。
尽管简单的名字和摹状词都表示唯一确定的东西，它们毕竟还是有区别的。弗雷格探讨过像“德国的首都”这样复杂的名字，也谈到“像亚里士多德这样真正的专名”，但是他在讨论句子的时候一般只是笼统地谈专名，而不区别简单的专名和复杂的专名，或者真正的专名和摹状词。罗素则区别专名和摹状词，他认为二者的作用是不同的。而且，他在论述摹状词理论的时候提到了弗雷格，批评他没有区别专名和摹状词。这个事实是简单的，原因却不是那样简单。
名字表示、意谓或指称个体的东西，或者简单地说，指称对象。因此名字指称的对象可以有两种情况，一种是对象存在，另一种是对象不存在。当然，关于什么是存在，什么是不存在，可以有很多讨论，可以有不同的看法。比如亚里士多德所指称的那个对象在现实中存在，而孙悟空指称的那个对象在现实中就不存在。说什么东西存在也可能表示有没有这样一个东西，在这种意义上，孙悟空可能就不存在。肯定会有不少人不赞同这种观点，认为孙悟空也是存在的，他至少在中国神话故事中存在。这方面的争论，固然与“存在”这一概念本身的理解和解释有关，也与名字的特点有关。一个名字命名一个对象。一个对象既然有名字，怎么能够说它不存在呢？如果一个东西不存在，怎么会有名字呢？不过，从摹状词来看，确实可以有不存在的东西，比如“最大的自然数”。这是一个摹状词，其中的“最大的”是比较级中的最高级，“自然数”是一个表示类的词。二者相加，表示一个确切的对象，但是这个对象乃是不存在的，人们可以描述不存在的东西。这也表明，语言有区别能力，既能够描述存在的东西，也可以描述不存在的东西。既然如此，语言当然既能命名存在的东西，也能命名不存在的东西。