蚂蚁上树梢

树儿两丈高，随风轻轻摇；

一只小蚂蚁，爬树乐陶陶。

白天上两尺，晚上下一尺；

绕来又绕去，何日到树梢？

王梓坤教授是我国当代著名的数学家之一。据说他年幼读小学三年级的时候，对下面的一道数学题目很感兴趣，并独自将它解答出来了，从而加深了他对数学的热爱。这道题目是：“一棵树高2丈。一只蚂蚁白天向上爬2尺，晚上下落1尺。问：蚂蚁几天可以爬到树梢？”上面的诗题，就是依据这道题目编写而成的。怎样来解答这道题目呢？

【答案】也许有人会作下面的分析、求解。

因为一个昼夜只能爬上“2－1”尺，而树高为2丈（＝20尺），所以，蚂蚁爬上树梢的时间便是20÷（2－1）＝20（个）昼夜。

你如果这样来解答，那就完全错了。因为当第19个白昼完了之后，蚂蚁已经爬上了树梢，而并不需要再下再上地多花去一些时间。

正确的解法可以是：因为每一个昼夜可爬上“2－1”尺，爬了18个昼夜后，刚好爬了18尺，只剩下2尺。剩下的2尺，只需1个白昼即可爬上，不需要再下再上一次了。所以我们不妨先留下2尺，供最后一个白昼去爬。这剩下来的“20－2”尺，便是白天、晚上都需要爬行的高度。而它一个昼夜可爬行的高度，只有“2－1”尺，故这“20－2”尺要爬行的时间便是

（20－2）÷（2－1）＝18（个昼夜）

最后，再加上末尾还需要爬的那一个白昼，便是19昼18夜。

即19昼18夜之后可以爬上树梢。