1.3 特征区域检测方法

1.3.1 最大稳定极值区域特征检测

Matas等^［38］提出了一种基于局部灰度极值的区域特征检测算法，称为最大稳定极值区域（Maximally Stable Extremal Region, MSER）。首先他采用了一种类似于分水岭（Water-Shed）的方法来检测灰度区域，然后用椭圆拟合不规则区域的边缘。进行椭圆拟合之前获得的原始MSER区域具有真正意义上的射影不变性，而进行拟合后获得的椭圆区域特征仅对仿射具有良好的不变性。

MSER特征检测的基本原理如下。对于一幅灰度图像I，给定一个阈值T（T=0,1,…,255）将图像进行二值化：假设图像中灰度值大于等于T的像素为白色，小于T的像素为黑色。当阈值T从0到255依次增大时，可以形成256幅连续变化的图像。最初的图像是白色的，紧接着代表较小灰度值的黑色小点出现在白色的图像上，随着阈值的增大，黑点生长并形成小的连接区域；在某些阈值上，一些小的区域会连接形成一些较大的区域；最后形成一个黑色图像。对于区域Q∈I，若它内部像素的灰度值均小于区域边界上像素的灰度值，即p∈Q,q∈∂Q,I（p）<I（q）（∂Q表示区域Q的边界），则该区域被称为极小值区域。反之，若它内部像素的灰度值均大于区域边界上像素的灰度值，则该区域被称为极大值区域。显然，在图像阈值T从小到大变化过程中，所有阈值图像上形成的连接区域都是极小值区域；当阈值T从大到小变化过程中，所有阈值图像上形成的连接区域都是极大值区域。并且，这些阈值图像变化过程中形成的一系列极值区域是相互嵌套的，每组嵌套区域内，有一类性质较为稳定的区域，这类区域在较大的阈值范围内有较小的变化，被定义为最稳定极值区域。其数学定义如下：

设Q₁,…Q_i-1,Q_i…（Q_i-1<Q_i）是阈值变化过程中形成的一组嵌套区域，如果下式在i^*处取得局部最小值，则极值区域Q_i定义为最稳定极值区域：

式中，|·|表示集的势； Δ是一个设定的参数； Q_i+Δ\Q_i-Δ表示属于区域Q_i+Δ且不属于区域Q_i-Δ的像素点组成的集合。在阈值从小到大和从大到小变化形成的一系列二值图像中，利用式 （1-21 ）可以分别检测出图像中的最稳定极大值区域和最稳定极小值区域，它们统称为最稳定极值区域。

最稳定极值区域具有如下显著性质：①良好的射影不变性；②可靠的稳定性和重复出现性；③对光照视角等图像变化具有良好的鲁棒性；④可以检测出各种大小、形状不同的区域；⑤算法实现简单、速度快，特别是Nister和Stewenius^［39］提出快速MSER算法以后，MSER区域的检测能够在线性时间内完成。

1.3.2 仿射不变特征区域检测

Tuytelaars和Van Gool^［40］提出了两种仿射不变区域特征的检测算法，这两种算法都是通过计算某些度量函数的极值来确定仿射不变区域的。第一种是基于边缘的方法，从Harris角点开始沿着两个方向的直线或曲线边缘进行搜索，这个角点与两条边缘能够产生一个平行四边形，然后通过计算某些度量函数的极值来确定这个平行四边形。这种方法依赖于图像中边缘的稳定提取，并且其检测出特征的数量受角点与边缘结构的限制。另一种方法是基于灰度的，直接从图像中提取局部灰度极值点，然后沿径向搜索灰度极值点，这些点组成的轮廓区域是仿射不变的，最后用一个椭圆来拟合这个不规则区域。

Kadir等^［41］将尺度不变的显著区域扩展为仿射不变区域。他们用椭圆替代了原来的圆形窗口，在椭圆窗口区域中计算灰度概率密度函数的信息熵，然后搜寻熵达到局部极值时的尺度和椭圆参数，并将这些参数确定的区域作为仿射不变的显著区域。Mikolajczyk对上述具有仿射不变性的区域检测方法系统地进行比较后指出，它们在不同的图像上各有优势，不存在一种方法在总体性能方面显著优于其他方法。