从手指算术到心算

大脑给我们“放电影”的特点可以被用来促进更高效的学习。

小的时候，我们都会掰着手指来做算术，有的人甚至还把脚趾也用上。用手指来算很直观，我们可以一下看见数目的变化。这种方法看上去很幼稚，很快就被老师禁止了。老师告诉我们要完全用数字来计算，毕竟数学运算是一种抽象思维，而且手脚并用也最多只能算到20，更复杂的计算就不能靠这些了。这是我们一贯的看法，但事实是这样吗？

脑科学研究人员趁人们做数学题时，对他们的大脑进行扫描。这些都是成人，他们并没有掰着手指来做算术。但奇怪的是，脑科学家发现他们尽管都是在心算，比如计算12×25，却用到了大脑中从膝状体到视觉皮层的视觉信息处理回路。而这些做心算的人和我们大多数人一样，自己并没有意识到这一点。

更关键的是，我们普通人计算时，虽然没有用到手指，但手指一直“活”在我们心中。研究发现成人和儿童在想到数量的时候，都用到了视觉皮层的一个区域（第39页图中绿色区域），这个区域能够让我们脑海里呈现出跟某个数量相关的图像。这个图像常常是手指，但也可以是一条数轴，或者这个数量的其他物体。不仅是这样，我们大脑中负责控制手指活动的区域（躯体感觉皮层）在这个时候也参与进来，就跟我们掰着手指做算术的时候一样。研究发现就连大学生在做高等数学运算时，也是这样不自觉地用“心中的手指”在默默计算，而且竟然“手指”用得越多，成绩越好！这个领域的神经科学家布莱恩·巴特沃斯指出，如果学生们在开始学数学的时候不使用手指，那么他们大脑就不能很好地理解数字。

这个现象除了凸显视觉对学习的重要性之外，也和我们前面说到的具身认知密不可分，因为我们不但是在心中看到了手指、数轴或者是其他代表数量的东西，还同时在大脑中模拟使用手指。前面我们说过，具身认知其实要用到整个大脑的各个区域，视觉系统也是其中之一，而且是让我们手眼协调的关键。

许多家长担心一旦孩子依靠手指来做算术就会阻碍数学能力的发展。但研究发现，即使放任孩子们用手指数数，他们也会自然过渡到心算，而且丝毫不影响数学能力的发展。在自然状态下，孩子们到了8～9岁就会自然过渡到使用心算，这时候他们已经能够通过记忆来更快地解答数学问题，而不用通过数手指。在这个过渡中，大脑的活动方式也发生了显著的变化，更多使用海马体来做数学，而不是用用来数数的顶叶皮层和前额叶皮层。但海马体与前额叶、颞叶和顶叶皮层的联系却变得更紧密了，这种联系越紧密，数学能力就越强。这说明孩子们正通过来自多种感官的记忆来思考数学问题。海马体为学习数学提供了一个记忆的“脚手架”，就像在建筑中一样，这个“脚手架”可以帮助大脑的其他部分巩固学到的各种数学知识，一旦这些知识被吸收和巩固之后，就不再需要“脚手架”了。这在成人的大脑中就很明显。和孩子在思考数学问题时的方式很不一样，成人最主要用到的是新脑皮层，而不是海马体。也就是说，成人已经把来自各方面的数学信息抽象化了，可以用这些抽象概念来思考。