第四节 分析结果

一 横截面分析：个人层面

我们首先关注的是个人层面的幸福感与人均家庭收入的关系，回答“是否更富裕的人更幸福”的问题。由于作为因变量的幸福感是五分定序变量，所以采用序数Logit模型。为了同时解决传统非线性概率模型中模型间系数不可比及其标准误估计失准的问题（洪岩璧，2015；Tam，2002；Winship and Mare，1983），我们使用Stata命令“khb”对所有系数进行了调整（Kohler and Karlson，2010），使不同模型间的同一变量的系数具有可比性。

表2-2的第2列展示的是加入了其他相关控制变量后，人均家庭收入与个人幸福感的关系。我们看到，无论是对于单独年份的调查还是集合样本，家庭收入越高，个人幸福感就显著地越高。此外，因为我们使用的是人均家庭收入的对数，这里的正向系数体现了非线性关系，即家庭收入显著地提高幸福感，但超过一定收入水平后，这种正向相关会变小。这种对数线性的正向相关与已有研究相吻合（Deaton，2008；Dolan，Peasgood and White，2008）。需要注意的另一点是，从2010年开始，家庭收入的正向效应显著降低^[10]，这暗示经济发展水平越高，收入对人们幸福感的提升作用就越有限。此发现也与已有研究一致：边燕杰和肖阳 （2014）通过比较中国和英国主观幸福感的决定因素，发现收入对幸福感的影响在经济发展水平更低的中国显著高于英国；吴菲和谭康荣（Wu and Tam，2015）发现家庭收入对幸福感的正向效应在经济发展水平前5%的省份甚至变得不显著；吴晓刚和李骏（Wu and Li，2013）也发现个人收入对幸福感的影响在经济发展水平更低的地区显著更小。

为了排除地区固定效应的影响，表2-2的第3列增加了省份虚拟值，虽然系数有一些改变，但实质上的结论维持不变：从总样本结果来看，在控制其他相关变量后，人均家庭收入的对数每提高一个单位则可以使幸福感的对数发生比增加0.28个单位。总之，横截面个人层面分析结果与已有研究相一致：在一年内，人均家庭收入与个人幸福感呈显著的正向相关。

表2-2 Log（人均家庭收入）与个人幸福感的关系：序数 Logit模型估计值

注：1.所有系数都使用Stata的“khb”命令进行了重新标度 （rescaling），并纠正了由误差分布差异对标准误估计造成的偏误影响，保证了同样变量的系数在不同的模型之间具有可比性。其他控制变量包括受教育年限、是否已婚、是否党员、是否当前未就业、年龄、年龄平方、性别以及居住地点（城市还是农村），为了表格的简洁，此处未显示其他变量的系数以及常数项。需要完整表格的读者可以与笔者联系。
2. 对于总样本模型，同时控制了省份固定效应和调查年份固定效应。

二 横截面分析：集合层面

接下来，我们要回答“在同样时期内，更富裕省份的居民是否整体上更快乐”的问题。我们首先需要将个人幸福感汇总到省份层面，不同的汇总策略可能会影响结论，因而我们使用两种方法来检验结果的稳健性。首先，我们遵循大多数研究，将幸福感作为定距变量，计算每个省份的平均值（Easterlin，1995；Veenhoven and Hagerty，2006；Easterlin et al.，2010；Diener et al.，2013），作为省级幸福感的测量。尽管均值有直观的优点，但其背后的等距假设却并不一定符合实际，虽然选项中的距离同为1，选择“非常幸福”和“比较幸福”之间的差异并不一定等于选择“不幸福”和“非常不幸福”之间的差异。为了充分考虑幸福感作为定序变量的特性以及每个省份幸福感潜变量的独特分布，我们也参考斯蒂文森和沃尔夫斯（Stevenson and Wolfers，2008）的做法，先对个人幸福感进行序数Probit回归，把省份作为唯一自变量，将所得到的固定效应系数作为每个省份的幸福感集合指数（简称S＆W指数）。该集合指数可以被解释为省份之间幸福感平均水平的差异，我们将基于该指数的结果看作对基于均值结果的一个稳健性检验。无论是均值还是S＆W指数，在生成过程中都使用自行计算的省级权重进行加权，以降低抽样过程对省级幸福感代表性产生的影响。由于上述两种测量都可以看作连续性变量，接下来的分析使用线性最小二乘法（OLS）回归模型。

表2-3的第2列显示的是采用均值所得的结果，我们发现在每一个调查年份中，越富裕省份的人越快乐。省份人均地区生产总值对平均幸福感的影响在四波调查中都显著为正（CGSS 2005、CGSS 2006、CGSS 2008和CGSS 2010），在2011～2013年中虽然为正，却不显著（CGSS 2011、CGSS 2012和CGSS 2013），只有在CGSS 2003中为负且不显著。全样本的分析再次证实了省份经济发展水平与平均幸福感之间呈显著的正向相关，一个省份的Log（pcGRP）增长一个单位，其平均幸福感上升0.14个单位。第3列采用S＆W指数作为省级幸福感的替代测量，所有的系数没有发生质的变化。从时间维度上看，与个人层面的结果一致，2010年后人均地区生产总值与省级幸福感的正向关系有所降低，但进一步的检验发现年份的差异在统计上并不显著。为了进一步检验省份经济发展水平影响的异质性，我们根据各省份历年的人均地区生产总值将总体分为高度发达地区^[11]和其他相对欠发达地区。接着观察在这两个分样本中Log（pcGRP）的系数。结果发现，经济发展水平与幸福感的正向相关在相对欠发达地区尤其强烈，虽然两个地区的差异并不显著。

图2-3将表2-3的结果分年份直观地展现出来：省份越富裕，居民平均幸福感水平也越高。而图2-4以2010年分析结果为例，标明了省份名称。一些省份例如贵州和云南经济比较落后，整体幸福感也较低；而那些高度发达地区如上海、北京和天津，整体幸福感水平处于较高的位置。

表2-3 Log（省份人均地区生产总值）与省级幸福感的关系：OLS模型估计值

图2-3 省份人均地区生产总值与省级幸福感的关系：2003～2013年分样本估计

图2-4 省份人均地区生产总值与省级幸福感的关系：CGSS 2010样本估计

综上所述，使用两种省级幸福感的测量，我们的相关分析显示，在经济发展初级阶段，人均地区生产总值的增加能够提高居民整体的幸福感，而一旦经济达到高度发达水平后，经济增长所带来的幸福感提升优势就逐渐减弱，变得不显著。也许正如学者们所解释的那样，在低经济发展水平背景下，物质水平的提高能满足人们的基本需求，因而可以提升幸福感；而当经济发展达到一定程度，相对地位对幸福感的影响更加凸显，因而更多的财富带来的幸福感提升度也就更加有限（Deaton，2008；Wolbring，Keuschnigg and Negele，2011）。

三 时间序列分析：省份层面

最后，我们考察每个省份在 2003～2013年经济发展水平变化与幸福感变化之间的关系。笔者同样参考斯蒂文森和沃尔夫斯（Stevenson and Wolfers，2008）的做法，计算了经济发展水平和幸福感的两种变化：“第一差异”（first difference）以及“长期差异”（long difference）。前者是短期的变化，即与上一个调查年份间的差异，相当于其他研究中使用的“年均变化”，因为有些调查年份之间相隔两年（CGSS 2003与CGSS 2005，CGSS 2006与CGSS 2008，CGSS 2008与CGSS 2010），所计算的短期变化即是两年内的差异。第二种长期变化则指2013年和2003年横跨10年的水平之间的差异。与横截面分析一样，我们也采用了均值以及S＆W指数两种幸福感测量方式。举例而言，对2005年来说，上海市的幸福感第一差异等于2005年上海市整体幸福感（均值/S＆W指数）减去2003年整体幸福感（均值/S＆W指数）；江西省的经济发展水平长期差异等于2013年江西省的Log（pcGRP）减去2003年江西省的Log（pcGRP）。

表2-4展示了基于两种幸福感指数的短期和长期变化的分析。首先是幸福感均值，第2列显示经济发展水平的短期变化和幸福感的短期变化之间有显著的正向相关关系，2003～2013年，若某一省份的经济发展水平与上一调查年份相比有所增长，该省份的整体幸福感也同样有所增长。这种短期差异之间的正向相关与前文基于横截面集合层面数据的发现类似，也与已有研究发现一致（Wu and Li，2013）。第3列是长期变化，显示在经济发展迅速的十年期间，经济的增长对幸福感变化没有显著影响。尽管在长期变化模型中样本量只有30对变化，增加了系数的标准误，然而与短期变化模型相比，长期变化系数的大小也实质性地降低了，这说明长期变化相关的不显著也许并不是由过小的样本引起的。尽管本章使用的数据涵盖的时间不足够长期，本章也发现了经济发展水平变化对幸福感变化没有显著影响，因而为“幸福感悖论”提供了强有力的支持证据。第5、6列采用S＆W指数得到了同样的结论。因为CGSS 2003仅包含了城市样本，与后面年份数据并不完全可比，我们删除CGSS 2003，重复了长期差异的相关分析。如第4、7列所示，即使将数据的时间跨度缩短为8年（2005～2013年），经济发展水平的长期变化与幸福感的长期变化之间的相关仍然不显著，该发现对于均值和S＆W指数作为省级幸福感测量的模型同样适用。这与之前基于我国局部地区样本的相关研究结果相吻合（邢占军，2011）。

表2-4　Log（省份人均地区生产总值）的变化与省级幸福感变化的相关：时间序列数据OLS模型估计值

综上所述，尽管在1～2年的短期内，经济发展水平的变化与幸福感水平的变化之间仍有显著的正向相关关系，但与“幸福感悖论”假设的期望一致，在10年内，各个省份的经济发展水平变化对幸福感水平的变化没有显著影响。图2-5展示了经济发展水平变化与省份人均地区生产总值之间的关系。这种“长期内财富增长并未显著提高幸福感”的现象与伊斯特林提出的“幸福感悖论”是一致的。

图2-5 省份人均地区生产总值的长期变化与省级幸福感长期变化的关系（CGSS 2003～2013样本估计）