1.11　交流电路中的互感实验

一、实验目的

（1）学习测定两个耦合线圈的同名端、互感系数（互感）和耦合系数。

（2）研究空心变压器的次级回路对初级回路的影响。

二、实验仪器设备

（1）直流稳压电源1台。

（2）低频信号发生器1台。

（3）直流数字电压表、毫安表各1块。

（4）交流数字电压表、电流表各1块。

（5）互感线圈2个。

（6）100Ω/3W电位器、510Ω/8W线绕电阻各1个。

（7）滑线变阻器：200Ω/2A（或470Ω/1W可调电位器）各1个。

（8）铁棒1个。

三、实验原理与说明

1.线圈的同名端

当两个线圈的电流同时由各自的一端流进（或流出）线圈时，两个电流所产生的磁通相互增强。这两个线圈的对应端称为同名端。同名端不仅在理论分析中很有必要，在实际问题中也是很重要的。

图1-11-1（a）中两个有磁耦合的线圈，设电流i1从1号线圈的a端流入，电流i2从2号线圈的d端流入，由i1产生的而交链于2号线圈的互感磁通链为Ψ21，i2产生的自感磁通链Ψ22，当Ψ21与Ψ22方向一致时，互感系数（互感）M21为正，则称1号线圈的端钮a和2号线的端钮c（或b）为同名端（对应端）；若当Ψ21与Ψ22方向不一致，如图1-11-1（b）所示，则端钮a、c称为异名端（即a、d或b、c为同名端）。同名端用符号“.”或“*”表示。同名端决定于两个线圈各自的实际绕向以及它们之间的相对位置。

2.判别线圈的同名端

判别耦合线圈的同名端在理论分析和工程实际中具有很重要的意义。例如，变压器、电动机的各相绕组，LC振荡电路中的振荡线圈等都要根据同名端的极性进行连接。实际中，对于具有耦合关系的线圈，若其绕向和相互位置无法判别时，可以根据同名端的定义，用实验方法加以确定。

下面介绍几种常用的判别方法：

（1）直流通断法。如图1-11-2所示，把线圈1通过开关S接到直流电源，把一个直流电压表或直流电流表接在线圈2的两端。在开关S闭合瞬间，线圈2的两端将产生一个互感电动势，电表的指针就会偏转。若指针正向摆动，则与直流电源正极相连的端钮a和与电压表正极相连的端钮c为同名端，若指针反向摆动，则a、c为异名端。

（2）交流法。如图1-11-3所示，将两个绕组N1和N2的任意两端（如2、4端）连在一起，在其中的一个绕组（如N1）两端加一个低电压，用交流电压表分别测出端电压U13、U12和U34，若U13是两个绕组端压之差，则1、3是同名端；若U13是两绕组端压之和，则1、4是同名端。

3.两线圈互感系数M的测定

在图1-11-3电路中，互感线圈的N1侧施加低压交流电压U1，测出I1及U2。根据互感电动势E2M≈U20=ωMI1，可算得互感系数为

4.耦合系数K的测定

两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数K来表示

其中：L1为N1线圈的自感系数，L2为N2线圈的自感系数，它们的测定方法如下：先在N1侧加低压交流电压U1，测出N2侧开路时的电流I1；然后再在N2侧加电压U2，测出N1侧开路时的电流I2，根据自感电动势EL≈U=ωLI，可分别求出自感L1和L2。当已知互感系数M时，便可算得K值。

四、实验内容与步骤

1.测定互感线圈的同名端

（1）直流法。实验电路如图1-11-4所示，将线圈N1、N2同心式套在一起，并放入铁芯。U1为可调直流稳压电源，调节U1从0缓慢上升，使流过N1侧的电流不超过0.4A，N2侧直接接入2V量程的直流电压表。将铁芯迅速地拨出和插入，观察电压表正、负读数的变化，来判定N1和N2两个线圈的同名端。将实验现象及判断结果填入表1-11-1中。

（2）交流法。实验电路如图1-11-5所示，将小线圈N2套在线圈N1中。N1串接电流表（选0～5A的量程）后接至自耦调压器的输出，并在两线圈中插入铁芯。

接通电源前，应首先检查自耦调压器是否调至零位，确认后方可接通交流电源，令自耦调压器输出一个很低的电压（约2V左右），使流过电流表的电流小于1.5A，然后用0～20V量程的交流电压表测量U13、U12、U34，判定同名端。拆去2、4连线，并将2、3相接，重复上述步骤，判定同名端。

2.测定两线圈的互感系数M

如图1-11-6所示，互感线圈的N2开路，在N1侧施加2V（200Hz）的交流电压U1，测出U1、I1、U2，并记录表1-11-2中。

3.测定两线圈的耦合系数K

如图1-11-7所示，N1开路，在互感线圈的N2侧加2V（200Hz）的交流电压U2，测出U2、I2、U1，并记录到表1-11-2中。

4.研究影响互感系数大小的因素

在图1-11-5电路中，线圈N1侧加2V左右交流电压，N2侧接入LED（发光二极管）与510Ω串联的支路。

（1）将铁芯慢慢地从两线圈中抽出和插入，观察LED亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。

（2）改变两线圈的相对位置，观察LED亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。

（3）改用铝棒替代铁棒，重复步骤（1）、（2），观察LED亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。

五、注意事项

（1）整个实验过程中，注意流过线圈N1的电流不超过1.5A，流过线圈N2的电流不得超过1A。

（2）测定同名端及其他测量数据的实验中，都应将小线圈N2套在大线圈N1中，并行插入铁芯。

（3）如实验室有200Ω，2A的滑线变阻器或大功率的负载，则可接在交流实验时的N1侧。

（4）实验前，首先要检查自耦调压器，要保证手柄置在零位，因实验时所加的电压只有2～3V。因此，调节时要特别仔细、小心，要随时观察电流表的读数，不得超过规定值。

六、思考题

（1）什么是自感？什么是互感？在实验室中如何测定？

（2）如何判断两个互感线圈的同名端？若已知线圈的自感和互感，两个互感线圈相串联的总电感与同名端有何关系？

（3）互感的大小与哪些因素有关？各个因素如何影响互感的大小？

（4）根据实验2的数据，计算互感系数M。

（5）根据实验2、3的数据，计算耦合系数K。