第一部分 狭义相对论

1 时间与空间 最熟悉的陌生人

相对论是关于时间、空间、物质及运动的理论，所以就让我们从时间和空间说起吧。

古罗马有一句流传很广的名言：“何为时间？无人问我，我自知晓；一旦问起，我便茫然！”这句话之所以成为名言，是因为它说出了每个人的心里话。时间和空间，看似熟悉得不能再熟悉，细想却陌生得不能再陌生，也许，它们是宇宙中最深奥的概念。

多少世纪以来，无数哲人在到底什么是时间、什么是空间的问题上费尽了脑筋，可还是无法总结出明确的概念。最后，爱因斯坦用最简洁的语言回答了这个问题：可以用时钟来测量的就是时间，可以用尺子来测量的就是空间。那么问题又来了，什么是时钟，什么又是尺子呢？

1.1 什么是时间？

“看时光飞逝，我祈祷明天，每个小小梦想能够慢慢地实现……”

“我的时间嘀嗒嘀嗒嘀嗒嘀嗒不停地转动，我的心在扑通扑通扑通扑通不停地跳动……”

每当这些美妙的歌声响起，空气中就会飘荡出时间的音符，其中的意境你自然不难体会。可是如果有人问你什么是时间，你能答上来吗？你的头脑中也许已经出现了答案的影子，但却无法用合适的语言描述出来，正所谓“只可意会，不可言传”。为什么呢？因为我们对时间太熟悉了，熟悉到就像呼吸一样自然，因而从来没有去认真思考过什么是时间。

那么现在就请你闭上眼睛思考一下，如果你从来没见过钟表，你将如何判断时间的流逝呢？

我们的祖先就没有钟表，他们的时间概念主要来自于对自然的观察。混沌初开的远古人类日出而作，日落而息，他们发现太阳每天都会东升西落，周而复始，于是就出现了“日”这样的时间单位。再通过对月亮的观察，他们发现虽然有月圆月缺，但它也是周而复始变化的，于是就按月亮的周期性变化规律发明了另一个时间单位“月”。然后又发现春夏秋冬也是交替循环的，于是就出现了“四季”，四季合为一年，日复一日、年复一年，时间就这样开始流逝了。

再后来，人们对满天星辰的观测越来越精细，他们很自然地就把年、月、日编排在一起，制定出日历来计时，农历中还会通过闰月来消除按月计时和按年计时的累积误差。正所谓“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏，闰馀成岁，律吕调阳”。

以“日”作为计时单位显然在生活安排中不够细致，于是人们又发明了日晷。最早的日晷就是竖在地上的一根木杆，后来做成一根有一定倾斜角度的指针（见图1-1），在每一天内，通过这根指针的阳光投影可以把一天分成不同的时刻，以方便在更小尺度下计时。

如果这时候让你来总结一下古人的计时方法，你会得出什么结论呢？没错，结论就是：周期性运动的物体可以用来做计时工具。无论是地球还是太阳或月亮，它们都是具有周期性运动规律的物体。“日”是靠地球自转的周期性计时的，“月”是靠月球绕地球公转的周期性计时的，“年”是靠地球绕太阳公转的周期性计时的。古人也逐渐认识到了这一点，于是钟表就自然而然地被发明了。

1.2 钟表的计时原理

到了17世纪，意大利物理学家伽利略偶然注意到，悬在空中的吊灯被风吹动后，会有规律地晃来晃去，他按自己的脉搏来计时，发现吊灯往复运动的时间总是相等的。经过试验，他发现用绳子悬挂的物体在小幅摆动时，只要绳子长度不变，不管摆动幅度有多大，它返回原位的时间总是相同的（见图1-2）。

实际上，伽利略已经发现了单摆的等时性原理。在一根绳子末端系上一个小铁球，就制成了一个单摆。单摆是利用重力势能和动能之间的相互转化而进行周期性摆动的，满足能量守恒定律。小球被释放后摆回到初始点所用的时间就是单摆的摆动周期，小角度单摆的摆动周期只与摆长有关，而与摆锤的质量和摆动角度无关。

发现单摆具有周期性运动后，伽利略想到了用它来计时。1637年，他设计出了根据单摆原理制作的钟表装置图。1657年，荷兰物理学家惠更斯利用伽利略的装置图成功地制成了世界上第一台摆钟。摆钟利用摆锤的周期性运动来控制其他机件，通过齿轮组记录钟摆的次数并缓慢驱动指针转动。当然，由于空气阻力，以及各种机件的摩擦阻力，钟摆的周期会逐渐受到影响，所以需要隔一段时间上一次发条，以使其继续摆动下去。

最初摆钟的误差大约是每天10s，后来经过不断改进，计时越来越精确。1920年，英国人肖特制造出双摆天文守时钟，其误差仅每天几个毫秒，达到了机械钟的巅峰。

1929年，一种新的钟表——石英钟问世了。石英钟的主要部件是一个石英晶体振荡器。天然石英晶体你一定听说过，它就是美丽的水晶。当然，石英钟上用的石英晶体基本上都是人造的。石英晶体振荡器是用具有压电效应的石英晶体薄片制成的，在薄片两侧导入交变电流时，它就会产生很稳定的周期性振荡。石英钟内部集成电路以此振荡周期作为计时基准信号，从而实现精确计时，误差可控制在每天0.1ms以内。

到了20世纪50年代，原子钟诞生了。原子钟是目前世界上最准确的计时工具，它是利用原子中的电子在特定能级间跃迁时辐射出的电磁波的周期来计时的，这个周期是非常稳定的。通过精确测定，人们知道电子在铯原子（Cs-133）基态的两个超精细能级之间跃迁时，辐射电磁波的周期为1/9192631770s。据此，国际计量大会给出了“秒”的定义：铯原子（Cs-133）基态的两个超精细能级跃迁辐射振荡9192631770个周期所持续的时间就是1秒。“秒”的单位符号为“s”。

不论计时器如何发展，其核心原理都是利用周期性运动来计时的，从单摆的周期，到石英振荡周期，再到电磁波周期，运动周期越来越精确，所以计时也越来越精确。以后再讨论计时问题的时候，任何周期性运动的物体都可以拿来当钟表使用，这对研究相对论是大有帮助的。

1.3 时间的本质

明白了时间概念的由来和计时工具的原理，这时候再来回答“什么是时间”的问题，也许你就能说出答案了。仔细想想，你就会发现时间反映的是物质运动变化过程的持续性。

宇宙自诞生之日起，就开始了持续不断的演化过程，所有物体都在持续不断地运动变化着：电磁波在不断地振荡，原子在不停地振动，动物的机体在不断地更新，地球在不停地旋转，太阳在不停地燃烧，星系在不断地演化……从微观粒子到天体星系，无一不在以各种形式不断地运动变化，连空间都在不断膨胀。根据量子力学的不确定原理，没有任何粒子能是静止不动的，可以说，运动是永恒的，世界上没有绝对静止的物体。假如你看到一座雕塑，按日常说法你可以说它静止不动，但如果深究起来，实际上它内部的原子在不停地振动、电子在不停地运动，它也在随着地球不停地旋转，根本静不下来。

由于运动是永恒的，运动的结果就是事物在不断变化，为了反映出事物运动变化的先后次序和持续性质，就需要引入“时间”这个概念，这就是时间的本质。

让我们做一个假设，假设光线不再前进、原子不再振动、人体不再更新、宇宙不再演化、空间不再膨胀……如果宇宙中的一切运动都停止了，任何事物都不再发生变化，那么这时候还会有时间吗？显然，这时候时间也停止了，也就没有时间的概念了。所以说，是运动造就了时间，时间是对运动的反映。

1.4 什么是空间？

相比于时间，空间的概念在我们头脑中似乎更清晰一些。一直以来，人们凭直觉认为空间就像一个大容器，宇宙中所有物体都被容纳其中。

对于容器我们是很熟悉的，一个长方形盒子就是一个典型的容器，这个盒子内的任意一点都可以用长、宽、高三个方向的坐标表示出来，坐标原点也可以任意选择，不影响两点之间的相对位置。整个宇宙空间当然不是一个长方形盒子，但是宇宙太大了，在我们目所能及的范围内，我们完全可以把空间想象成是一个大盒子，我们被装在里头，可以用三维坐标来表示空间中某一点的位置（见图1-3）。所以我们把空间叫作三维空间。

时间是一去不复返的，但空间却可以任由我们在其中来回走动，所以对于空间的测量，就是对各个方向距离的测量。

测量距离就要找出一个长度单位。最初人们用步数来测量距离，但不同人的步子大小不一样，于是就找一根木棍来作为单位长度，大家都按这根木棍的长度来计量，就可以统一了，这根木棍就被叫作“尺子”。

不同国家的尺子长度不一样，这在古代没什么问题，但世界变成地球村以后，就带来了很多不便，于是国际上统一规定用法国的尺子“米”来作为标准长度单位。

法国的尺子是怎么来的呢？1791年，法国科学家提出把地球子午线的四千万分之一的长度定为1米，并用金属铂制成了第一根标准米尺——铂杆，于是“米”这一单位正式诞生。1889年，第一届国际计量大会正式将其采用为国际单位制。“米”的单位符号为“m”。

铂杆保存得再好，也会慢慢发生细微的变形，所以当人们确认了真空光速的精确值为299792458m/s以后，国际计量大会于1983年对米做了重新定义：“米是光在真空中1/299792458s的时间间隔内的行程长度”。

1.3节说过，时间是对运动的反映。如果凭直觉，你可能觉得空间与运动扯不上什么关系。通常大家都认为空间对谁来说都是一样的，这就是绝对空间的概念。但是根据狭义相对论却发现，不同运动速度的人对空间距离的测量结果是不一样的，绝对空间的概念是错误的！这说明我们的直觉是靠不住的，空间与运动还是有关系的。

另外，一直以来，人们都认为空间这个大容器空空荡荡，与其中的物质没有任何关系，但是广义相对论却发现，物体会使这个容器内部发生变形。就像一个橡胶垫子上放一个铁球，垫子会被压出一个小坑一样，太阳、地球以至于每一个有质量的物体，都会把时空（包括时间与空间）压出大大小小的“坑”。而且天文观测发现，宇宙空间并不是静态的，它正在不断地膨胀。如此说来，空间也是一种物理实体了。

空间既与运动有关，又与物质有关，还是一种物理实体，这和我们头脑中的印象可谓大相径庭，原本清晰的空间图像是不是又模糊起来了呢？我们真的了解空间吗？

1.5 时空本性

你可能注意到了，上文中已经提到了时空，有质量的物体不光能使空间变形，也能使时间变形。时空在英语中称为space-time，按语序应译作“空时”，但我们一般根据汉语习惯译成“时空”。“空时”和“时空”这两种叫法并没有本质的区别，它们都反映了时间—空间的整体性，所以没必要计较到底哪个翻译更好，按汉语习惯叫“时空”就挺好。

时空是爱因斯坦的相对论中首次出现的概念，它发现了空间和时间的神秘联系，掀开了人类认识时空的新篇章。相对论如何把时间和空间联系在一起，以及时空有哪些令人惊异的特性，我们将在后文慢慢道来，本节先来了解个大概，以助你进一步思考时空的本质。

在狭义相对论范畴内，爱因斯坦发现时间是相对的，空间也是相对的，但时空作为一个整体是绝对的，他说：

“从牛顿的观点看来，下面两个陈述是相容的：时间是绝对的，空间是绝对的。而从狭义相对论的观点来看，我们应当这样说：时空连续域是绝对的。”

“随着同时性的相对性的发现，空间和时间就融合为一个单一的连续域，正像以前的空间三维连续域一样。物理空间因此扩大为四维空间，它包括了时间的一维。狭义相对论的四维空间像牛顿的空间一样刚硬和绝对。”

爱因斯坦此处所说的四维空间就是我们常说的四维时空。“四维空间”这个概念是爱因斯坦的数学老师闵可夫斯基在相对论的基础上提出来的，这是数学家的名词，体现了时空的数学意义；物理学家为了更直观地体现其物理意义，通常把它叫作“四维时空”。四维时空为相对论提供了直观的几何图像，对人们认识时空的本质有着重要的意义。

在狭义相对论中，两个事件的时间间隔和空间距离在以不同速度运动的人看来是不一样的，但他们对这两个事件的“时空距离”的测量却完全相同！这就是说，时间与空间并不像我们想象的那样各行其是，它们是交织在一起的！就如爱因斯坦所言，时空作为一个整体是绝对的。

狭义相对论虽然发现了时间与空间的联系，但是还没有完全发现时空的本性。狭义相对论中的时空是平直的，而在广义相对论中，爱因斯坦发现时空竟然是可以弯曲的！广义相对论发现了时空与物质和运动之间的联系，物质的存在会造成时空的弯曲，弯曲的时空反过来又会影响物质的运动。用物理学家惠勒的话来说就是：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”

不过，令爱因斯坦不满意的是，在相对论中，物质消失后，时空不会消失，时空依然存在，只不过由弯曲变成了平直。晚年的爱因斯坦曾经表达过对上述图像的不满，他在《狭义与广义相对论浅说》第15版的说明中写道：

“我想说明，时空未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。这样看来，关于‘一无所有的空间’的概念，就失去了意义。”

爱因斯坦写的这本也许只有专家才能看懂的“科普读物”在1917年就出了第1版，上面这段话是他在1952年出第15版时特意加上的。按这段话的观点，当物质不存在的时候，时空也不应存在，时空与物质是同存同灭的，但是相对论并未做到这一点，显然这是爱因斯坦经过几十年思考后得出的新的哲学观点。我们可以顺着爱因斯坦的思路设想一下，宇宙大爆炸的时候，如果没有物质产生，时空还会诞生吗？

爱因斯坦的哲学观点走在了他的相对论理论前面，人类对于时空本性的探索，也许才刚刚开始……