1.2 空间计量经济学研究步骤和应用前沿

1.2.1 空间计量经济学研究步骤

一般说来，用空间计量经济学方法研究经济问题可分为如下步骤：

（1）陈述经济理论或假说，建立数学模型和空间统计或经济计量模型，收集空间经济数据。一般来说，空间计量经济可用于横截面统计数据的实践分析。横截面数据（cross-sectional data）是指一个或多个变量在某一时点上的数据的集合。

（2）估计空间经济计量模型参数。利用空间统计数据如何估计空间经济计量模型中的参数呢？即如何确定这些参数的具体数值呢？这是空间经济计量学的重点。

（3）检查模型的准确性，检验来自模型的假说，并运用模型进行预测。估计模型之后，需要进行假设检验（hypothesis testing）。即验证估计的模型是否有经济含义，以及用模型估计的结果是否与经济理论相符。值得注意的是，在空间回归分析中，我们不仅对空间计量经济模型参数的估计感兴趣，更对检验来自于某个经济理论（或先验经验）的假设感兴趣。

从上述建立空间计量经济学模型的步骤中不难看出：任何一项空间计量经济学研究、任何一个空间计量经济学模型赖以成功的要素有三个：理论、方法和数据。理论，即经济理论，所研究的空间经济现象的内在机制，是空间计量经济学研究的基础。方法，主要包括模型方法、空间权重设置方法和估计计算方法，是空间计量经济学研究的工具与手段，是空间计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征。数据，反映空间研究对象的活动水平、相互联系以及外部环境的数据，或更广义地讲是信息，是空间计量经济学研究的原料。这三方面缺一不可。

1.2.2 空间计量经济学应用前沿

尽管空间计量经济学具有广泛应用，但是在空间经济学理论创新中具有重要意义的仍然是对于各种空间依赖和空间相互作用机制的探索与检验。主要包括区域增长趋同中的空间依赖性研究、经济增长的地理溢出效应、空间外部性与经济集聚的实证研究、公共财政的空间外部性研究以及区域知识外部性等几个方面。

一、空间依赖性与经济增长的条件β趋同研究

如果假定地区之间存在空间依赖性，那么一个地区的相关区位就会影响它自身的经济绩效。在这种情况下，对具有相似地理环境的地区而言就是条件β趋同。由此，要检验β趋同的假设，则必须先检验区域之间的空间依赖性，原因是空间自相关性的出现使得普通最小二乘法将产生无效估计和不可靠的统计推论；以Solow和Barro、Sala-i-Martin等为代表的趋同研究中存在着忽视地理空间因素的问题。

从新经济地理学（new economic geography, NEG）的角度考察，趋同的空间误差模型突出了空间溢出效应的重要性。地区差异和地理位置对经济增长机制具有不可忽视的作用。区域经济平均增长率差异的地理溢出效应和空间依赖性理应受到经济增长分布和趋同研究的重视。如果忽视了地理空间效应的作用，则可能导致错误的模型设定。

同时，应注意到，一旦空间相关性检验检验出区域经济增长存在空间自相关误差，则基于空间效应的模型可能是估计β趋同模型及获得可信统计推论比较可靠的方法。也就是说，将地理空间效应纳入经济增长趋同分析为验证新经济地理学关于经济增长与收入分配差异的理论模型提供了重要途径，是经济增长研究的重要方向之一。因此，在借鉴Barro等人的基本模型思路的基础上，引入空间依赖性和空间效应的概念，结合空间计量学模型，建立能同时反映趋同和空间溢出与地理扩散效应的经济增长趋同模型体系，可以为增长趋同及地理溢出的空间计量经济实证分析构建一个基本框架，并从理论上说明地理空间效应在区域增长趋同研究中的重要作用。

从相关实证研究看，Rey在β收敛模型中通过加入空间相邻权重矩阵构建空间计量模型，考察空间相互作用对美国经济收敛的影响，研究发现，相邻地区的经济增长存在显著的空间依赖性，地区间资金、劳动力的流动，商品流通，技术扩散等使得地区间尤其是相邻地区间的经济增长互相联系。

二、空间关联与经济增长的地理溢出效应研究

早期发展经济学家于20世纪50年代在探讨区域经济增长机制时就对区域经济溢出进行了理论阐述，并在研究欧洲一体化时讨论了溢出问题（Douver和Peeters,1998）。根据Englmann和Walz（1995）以及Kubo（1995）等人的观点，经济增长的地理（空间）溢出效应，指影响企业区位周围的其他企业生产过程的、由某些特定区位的企业产生的正的知识外部效应。在这里，必须正确区分局域地理溢出（local geographical spillover）和全域地理溢出（global geographical spillover）两个概念。前者指位于一个区域的企业的生产过程仅仅受益于该地区知识的积累，在这种情况下，将出现经济行为的不平衡空间分布及经济增长的趋异（发散）。而后者意味着一个区域的知识积累将提高不管位于什么地方或区位的所有企业的生产力。比较起来看，全域地理溢出效应不会强化集聚过程，也不会对增长趋同作出贡献（Englmann和Walz,1995）。一般认为，企业在一个地区的集中将同时产生不同水平的局域和全域知识溢出（Kubo,1995）。地区内部和地区之间地理溢出的相对力量决定了区域增长非均衡或均衡模式的形成。

以上分析显示，经济增长过程能配置增长地理分布的空间模式，并能引导区域增长模式的发展方向：（1）经济行为在空间上不平衡分布，产生集聚累积过程，大多经济行为趋向少数几个地区。（2）经济增长受地理集中的刺激，出现非均衡发展的模式。（3）集聚累积过程产生的影子效应及空间溢出的地理影响范围，将对为什么贫困地区和富裕地区在空间上出现或者没有出现均匀分布作出解释。鉴于所有地区均会受益于局域地理溢出，一个地区集中的累积过程将减少其周围的集聚行为。结果，如果地理溢出表现为全域效应并规则分布，则富裕地区将相互吸引，产生空间集群行为。而局域溢出的假设对解释富裕地区和贫困地区出现均匀分布的原因具有重要意义。（4）历史因素在初始条件及增长与集聚累积的过程中发挥着重要作用，业已形成的富裕地区和贫困地区的地理分布格局随着时间推移将保持相当的稳定。

就区域经济溢出效应的实证研究看，现有文献主要是对美国和欧盟内部区域经济溢出效应的研究。Carlino和Defina（1995）运用时间序列分析方法探讨了美国区域之间经济增长的互动关系，他们利用美国八区域1929—1990年人均收入增长的年度数据进行模型估计，脉冲响应结果表明，美国八区域之间存在持久强劲的区域溢出效应，而且区域间经济增长的溢出效应呈现地理空间分散特征，进而认为理解区域之间的溢出效应对于形成有效的区域经济政策具有重要意义。T.Quah（1996）观察到了欧洲人均收入的区域分布是不平衡的，且呈时期波动态势；他从国家政策、宏观经济因素和区域溢出效应等角度对观察到的欧洲人均收入区域分布的动态演化进行了解释，发现区域溢出效应对各区域人均收入的变化具有重要影响。Clark（1998）发现，区域之间的溢出效应对邻近区域影响更大。Ramajo和Hewings（2007）利用欧盟内部163个区域1981—1996年面板数据进行空间计量分析，结果表明，区域增长的空间溢出效应对区域经济收敛具有重要意义，尤其是资本内聚国家的区域经济收敛更快。

从我国区域间经济增长的互动关系看，Ying（2000）利用1978—1994年的省际面板数据，运用空间数据分析法，把广东确定为全国的经济增长源，认为广东对与其相邻的四个省的经济增长有显著影响，其中对海南和广西产生的是正效应，对湖南和江西产生的是负作用，其余各省受广东的影响并不明显。Yao和Ying（2001）的研究认为，我国沿海对内陆地区扩散效应是可能的，但内陆地区需要较长一段时间才能赶上沿海地区。Zhang和Felmingham（2002）以两部门生产函数为基础，建立了研究地区经济增长关系的三个模型，根据1984—1998年间三个方程的估计结果，发现产出增长的溢出效应存在于从东部到中西部，以及从中部到西部。Brun、Combes和Renard（2002）利用1981—1998年28个省的面板数据，对东部沿海和中西部内陆地区区域间的溢出效应进行了分析，认为东部对中部有带动作用，对西部则没有，在短期内东部沿海对内陆的溢出效应不足以减少区域间的不平衡。王铮、刘海燕和刘丽（2003）以Douver-Peeters模型为基础，简化建立了一个分析区域经济联系的计量模型，然后使用1984—1999年间的统计数据，证实我国东中西部之间的互动关系明显，中部地区的发展在区域互动过程起着主环节的作用。Groenewold、Lee和Chen（2006）利用1953—2003年间东中西三大地区的实际数据，建立了一个向量自回归（VAR）模型，由脉冲响应函数（IRF）结果，发现东部对中西部，以及中部对西部有明显的溢出效应，而西部对其他地区的作用不大，东部和中部冲击的第一轮影响持续3到5年时间，此后在波动中于10年后逐渐消失。陈安平（2007）把全国划分为八大区域，建立包含八个区域产出变量的VAR模型，根据Granger因果关系检验和脉冲响应函数，进一步探究了我国区域经济的互动关系，结果表明东部沿海、北部沿海、长江中游、黄河中游和西南地区的经济增长产生明显的溢出效应，东北、西北和南部沿海地区的产出增加对其他区域的带动作用不大。

三、空间外部性与经济集聚的实证研究

Myrdal（1957）, Hirschman（1958）, Oates等（1971）, Richardson（1973）, Dixon和Thirlwall（1975）在讨论循环累积效应时就提出了集聚的空间外部经济观点。这些理论强调经济增长过程和空间集聚的关系以及经济增长中发散的可能性，也就是说，增长可能导致区域人均收入的发散和区际福利差异的扩大。在对影响区域经济演变因素的研究中，Myrdal（1957）和Hirschman（1958）等人的观点注重用外部经济来解释区域经济增长中不断扩大的差异；内生增长理论用技术变迁和人力资源等内生因素来解释技术进步及其空间差异影响，认为集聚效应是资本和人力资本收益递增的主要成因。

Krugman（1991）等基于区域循环累积效应的思想，建立了“新经济地理”的基本理论模型。“新经济地理”理论强调区域增长的地理因素，注重用规模经济、运输成本和中心外围理论等来解释空间经济结构。“新经济地理”理论的动态集聚经济观点与内生增长理论的差异在于，后者基于地方化或Marshall-Arrow-Romer经济（MAR经济），而前者则基于城市化或Jacob经济。Henderson（1995）等人认为，MAR经济是动态地方化经济，其中，同种活动的相邻性导致知识外溢；但在Jacob经济中，这些外部性来源于经济活动多样性，即知识外溢来源于不同活动的地理相邻性。因此，可以把Jacob经济看做动态城市化经济。

由于动态集聚经济的外部性特征来源于一个区域系统中作为经济单元的区域之间的交互作用，动态集聚经济可以被看做动态外部性。Maier（2000）指出区域经济增长中动态效应的重要作用：集聚效应导致非均衡增长和区域系统中的发散或停滞；没有集聚效应，区域经济份额将收敛到一个稳定状态并导致经济分布的均质化。集聚效应决定经济空间结构，导致增长过程中的路径依赖和“锁定”效应等。从各国发展格局状况来看，经济在少数地区集聚，从而形成规模效应是一个普遍存在的现象。由于地区间差距在很大程度上是由各地区经济发展的不平衡导致的，因此一些影响地区经济集聚的因素也间接地对地区间发展差距产生显著的影响。

Poot（2000）就长期以来被主流经济学家所忽略，但被新经济地理学所强调的各种经济力量的正反馈作用和报酬递增，进行了实证研究，并将区域经济增长的动态效应分解为相邻效应和整体效应，发现无论是宏观经济增长效应还是区域相邻效应，都对经济集聚具有很好的解释力；而正是由于宏观经济增长效应和区域相邻的作用，经济集聚和地区间差距的产生成为必然。

四、地区财政支出的空间外部效应研究

地方财政支出的外溢效应是指某一地区财政支出变化对于其他地区财政支出的影响。这种效应意味着某一地区的财政支出不仅受到该地区社会经济变量的影响，也会受到其他地区财政支出变化的影响。在Tiebout和Oates的财政俱乐部思想中，“用脚投票”与“用手投票”机制决定了地方政府必然会竞相扩大财政支出：面对其他地区在改善公共环境、提高公众福利方面的努力，地方政府必须相应增加在公共物品和服务供给方面的财政支出，否则，资源要素就可能流失，而地方政府继续执政的前景也会受到影响。因此，地方财政支出存在正向外部效应或“示范效应”，即一个地方财政支出的扩张往往会同时引致其他地区的支出跟进。主流财政分权理论认为，正是这种示范效应的存在，能够提高公共物品和服务的供给效率，增加公众社会福利。地方财政支出存在外溢效应的另一个原因则是“联系效应”或经济活动的空间连续性：尽管地方财政支出的执行范围限于某个地区，但它的经济影响并不局限于此，相关地区也会从该地区公共物品和服务的供给中获益。

正是由于地方财政支出存在外溢效应，因此，在分析地方财政支出增长趋势时，除了强调区域经济发展、人口增长和人口结构以及城市化等因素的影响外，还应考虑地方财政支出的外溢效应。研究地方政府财政行为的相互影响是实证公共经济学的重要课题。

现实中，地方财政支出确实存在明显的外溢效应，例如Baiker（2005）利用美国1983—1992年的各州财政支出数据发现一州的财政支出会因为相邻州增加1美元而相应增加1美元。Wildasin（1988）根据纳什均衡讨论了税收竞争和财政支出竞争的效果，发现财政支出的增加不仅导致本地区的税率提高，而且会引发资本外流，使得相邻地区可以较低的税率提供较高水平的公共物品；同样，地区税率的增加也会引发资本外流，扩大相邻地区的税基，使得相邻地区可以不变的税率提供更多的公共物品。Figlio等（1999）对美国的研究发现，一个州削减本地的福利支出比增加福利支出对其他州的影响更大。Saavedra（2000）和Wheaton（2000）均从实证研究中发现美国各州之间存在福利竞争，其原因可能是州与州之间由于担心较高水平的福利政策会引发净纳税者的流出和净福利者的涌进，因此在决定福利支出时也会参照其他州的标准。Gordon和Wilson（2001）对财政支出外部效应的研究则表明，要素流入或流出某个地区，不仅取决于该地区的税率，还取决于当地的公共支出，即便税率高，更好的公共服务也能够引致要素流入。Bucovetsky（2005）证明了随着要素流动性程度的提高，用于经济增长的财政支出竞争会日益加剧，最终导致基础设施投资过度。

从经验研究看，Case等（1993）利用空间计量模型估计了美国本土各州1970—1985年的财政支出的外溢效应，发现目标州财政支出中70%的部分都可以由相邻州的支出增长所解释，其“相邻”不仅指地理意义上的毗邻，还包括两州在人均收入、黑人所占比例上的相近。Baiker（2005）利用1983—1992年的数据进行了重新估计，发现一州财政支出的90%都可以由外溢效应所解释。Albert（2006）发现一个地区财政支出增加会使相邻地区受益，从而引起相邻地区财政支出的减少。

在国内，相关文献主要是置于财政分权和财政支出竞争的框架中进行讨论，并且侧重于讨论这种外溢效应的影响。邵军（2007）依据Case等（1993）的思路，利用2001—2005年全国各省市相关变量的平均数值，对我国地方财政支出的空间外部性进行了经验研究，结果表明，总体上看，地方财政支出具有显著的正外部效应。

不过，有关结论仍然存在争议。这主要是由于财政支出的空间外部效应较为复杂，既有可能因过度竞争而产生负外部效应，也存在着因为示范效应、联系效应而产生正外部效应的可能。正向的空间外部效应，根据主流财政分权理论，却恰恰有效地提高了支出水平，增加了社会福利。

五、地区知识溢出效应研究

知识具有非排他性、可传播性和非竞争性，这使得知识通过各种渠道（如人员流动和体现在产品中的信息公布）被别的经济主体所利用，而不能对这部分外部性索取回报，从而导致了所谓知识或技术“溢出”。也就是说，知识溢出是指一个部门在对外进行经济、业务交往活动时，其知识和技术会自然输出和外露。知识溢出有企业、产业和区域三个层面的区分。其中，区域间知识溢出是指区域之间由于技术差距而形成的知识和技术自然输出和外露。

在Romer（1986）, Lucas（1988）, Grossman和Helpman（1991,1994）, Krugman（1991,1995）等学者从理论上揭示机构或企业之间的知识溢出对收益递增、经济增长和经济集聚具有重要作用的同时，一些学者采用空间计量经济学等方法沿着另外一条路径对知识溢出进行了研究，并明确地提出知识生产和知识溢出在经济增长和创新过程中的重要性。Jaffe（1989）, Acs等（1992、1994）, Feldman（1994,2000）, Anselin等（1997）, Jaffe等（1993）, Audretsch等（1996）, Bode（2004）, Veugelers和Cassiman（2005）利用知识生产函数框架验证了地理（空间）媒介知识溢出在区域创新行为中客观存在的事实，指出地理空间邻近效应是R&D溢出的一个重要机制。Griliches（1979,1986）, Jaffe（1989）, Acs、Audretsch和Feldman（1992）, Anselin、Varga和Acs（1997）, Jaffe、Trajtenberg和Henderson（1993）, Audretsch和Feldman（1996）, Bode（2004）等学者从不同侧面专门对大学、私营企业的知识溢出与区域创新之间的关系进行了理论与实证研究。Griliches（1979）早在20世纪80年代初就讨论了使用生产函数方法对R&D密集型产业产出的测算与R&D资本存量的定义和测算等问题，并重点对R&D对生产率增长的贡献以及测算R&D的溢出效应时企业和产业间的技术距离进行了研究。Jaffe（1986）对知识溢出作出了具有开创性的研究，通过对企业专利、利润和市场价值等数据对企业的技术机遇（technological opportunity）和R&D溢出的效应进行的实证研究发现，影响一个企业研究生产率的所有知识溢出流中，一个很重要的部分来自于其他企业，这表明了在技术上相似的企业将受益于各自所进行的R&D工作，知识溢出效应在企业之间的流动导致的在一定地理范围内的知识溢出是可能存在的。Jaffe（1989）采用改进的知识生产函数（knowledge production function, KPF），以美国的州为研究的空间单元，考虑了地理单元的规模差异，对大学研究的商业性溢出进行了拓展性研究，结果发现，州的专利增长与当地公共和私人的研究投入呈现正相关关系，企业专利申请活动不仅随企业现时R&D投入的增加而增强，同时也作为州的大学的R&D投入的一个结果而存在，地理邻近对源自大学的知识溢出具有影响，但只有微弱的证据表明知识溢出源于大学与研究实验室的地理邻近性。另外，Jaffe还发现，即使剔除了人口和经济活动的因素，产业R&D与大学的研究仍存在某些联系。Audretsch和Feldman（1996）将产业活动的地理集群与知识溢出（外部性）联系起来进行了开创性的研究，他们以州作为空间观测单元，采用美国小企业管理创新数据库（small business administration's innovation data base, SBIDB）中的创新活动数据进行研究后发现，没有某些特定产业存在地理上的创新集群现象，产业地理集中的倾向性与产业活动的知识需求量之间有着直接的联系。Feldman（2000）在“区位与创新：创新、溢出和集聚的新经济地理”一文中对与区位和创新相关的文献作了一个详细的梳理和总结，认为知识溢出是限定于一定的地理空间内的，在这一地理空间内相互作用和交流变得便利起来了，研究活动的富集程度也上升了，企业合作得到提升。Veugelers和Cassiman（2005）使用1993年的欧洲共同体调查数据和Probit模型，对比利时的制造企业和产业的特性是否有利于与大学R&D合作进行了计量分析。

Griliches（1992）专门讨论了与测算知识溢出效应有关的两个关键问题——距离、滞后结构。距离问题是指溢出效应随着距离衰减，包括三种距离：市场距离（在价值链上的相对位置）、技术距离（企业和产业之间的技术距离）和地理空间距离；滞后结构是指知识溢出不是瞬时实现，而是具有一定滞后期的。

综上所述，从目前国外的研究成果来看，大多数学者强调大学、私人企业等创新行为主体相互邻近在区域创新中具有基础性作用，地理邻近对R&D创新具有重要作用，在地理上邻近的大学等学术研究机构有利于将大学的知识和技术转移到周围的企业及其所在地区，进而形成区域产业集群和区域创新集群。

近年来国内已有学者尝试采用空间计量经济学方法研究区域知识溢出问题。梁琦（2004）通过对国外文献的分析认为：知识是全球性的，但知识溢出具有空间局限性；尽管随着科学技术日新月异的发展，空间距离的影响正在逐渐减弱，但空间距离仍然是决定国际技术扩散和知识溢出的重要因素。知识溢出的空间局限性、R&D溢出的地方效果、技术外在性对空间集聚的作用，使得公司在R&D活动集聚的地区集中得越多，R&D活动的成本越低。朱美光和韩伯棠（2006）在国内外已有研究成果的基础上，通过对区域知识存量测度、技术差距以及空间知识溢出等的研究，对空间知识溢出与中国区域经济增长的相关性进行了归纳总结。