所以，我认为几何学是有严重缺点的，理由是几何学中最基本的原理是通过逻辑归纳法得来的，或者这些原理是人的主观臆断，不一定是真实存在的。而且，无论是数学家还是哲学家，都喜欢用人们感官系统的错觉来掩盖自己的谬论，并通过模棱两可的观念为观察到的现象做一个合理的解释。我们通过观察可以发现，推理只可以用来发现两个事物之间的联系与区别，而不能代表事实。
在任何一个对象中，我们都找不出能使我们相信的东西。当我们依靠观察和经验发现它们在某一方面的关系是不变的时候，我们总是武断地认为，在分离它们与它们的结合之间有一个神秘的原因，但是，我们永远找不到证明这种因果关系的事实，即便我们实验十万次，我们也难以保证第十万零一次会和前十万次发生同样的结果。
在大多数哲学家看来，外界或者心理中存在的任何东西都有一个因、一个果，但是没有明显的证据可以证明。因果关系是要满足必要的条件的，首先是接近关系，即两者的关系密切，看似不可分割。例如，车轮在马车疾驰的过程中掉下来是因为车轴断了。车轮和车轴的关系相当密切，它们有因果关系的可能性。我们不可能认为车轮掉下来是因为月亮，因为两者的联系非常远，没有接近关系。
在发生碰撞的时候，一个物体的运动被认为是另一个物体作用的结果，即另一个物体的运动是当前物体运动的原因。当我们集中注意力观察这些对象的时候，我们只发现一个物体与另一个物体很接近，并且它的运动比另一种运动要早。但当我们穷尽思考，也无法更进一步地分析具体的事件。我们现在就把问题归结到了原因的必然性上。
众所周知，如果我们认为一个新的事物或现象产生一定有一个原因的话，那么这个原因必须从经验和观察中得到。哲学中有一个一般性原理，即开始存在的东西必然要有一个存在的原因，在一切的推理之中，人们不需要列举任何证明，往往也不需要证实，就想当然地认为一件事物存在的必然性。其实，这个假设是相当片面的。
我们所观察的一切事实都来源于对观念的比较，我们细心观察就会发现，这些关系都类似，没有一个关系可以证明“一切开始存在的事物必然有一个存在原因”这个最初的命题。而且，这个命题是绝对无法通过理性或经验来证明的，因为我们观察的各个现象都是相互独立的，并没有任何必然的关联。也就是说，两个现象即便一模一样，我们也无法证明它们存在必然联系，更无法证明两个前后现象的因果关系。
对此，有些哲学家认为，肯定有事物不需要原因就可以被确定。但是，也有哲学家认为一个事物的出现必然要有原因，如果不是这样，那事物就是已经存在的，而且是在宇宙产生之前就存在。这显然是不合理的。不过，谁也无法猜想出宇宙之前的事情，而且，一个没有任何原因绝对存在的事物并不一定不存在。
另外，也有哲学家认为，原因就蕴含在结果之内。所以，每一种结果都要有一个原因作为前提。结果和原因是不可分割的，但是，这并不等于证明了一个存在就必然有一个原因。
如果我们没有发现每个事物产生都必须有一个原因存在。那么，我们的因果并不是从知识的海洋中探索得到的，也不是通过任何逻辑推理得到的，而是通过对事物想象的观察，利用经验归纳法总结出来的。问题到这里仍然没有结束，我们接下来要解决的问题是：经验是怎样产生那样一种原则的呢？或者说，为什么特定的原因一定会产生特定的结果呢？
当我们从原因推理到结果时，我们首先要确定这些原因是真实存在的，而要确定这个原因的真实存在，只可能有两个方法，一是通过我们的感官系统即知觉，二是通过其他的原因加以判断。当然，我们也必须以同样的方法来确定其他的原因，一直连续推导下去，直到得到我们所需要的结果。但事实上，我们无法无限制地推导，当超出了我们感官系统所涉及的范围，推导就到此结束。
我用一个例子来说明感官系统和经验在确定事实上的决定作用。我们都相信恺撒大帝是3月15日在元老院被人用匕首刺杀，这个事实我们最初是从某些历史学家口中得知的，而这些历史学家也是通过翻阅史书古籍，让这些文字和符号信息进入他们的感官系统才知道的。而最初记载这件事的人是谁呢？他很可能就是当时的目击者，有可能是恰好在元老院打扫卫生的杂役，或者是离恺撒距离很近的同僚，抑或恰好经过元老院的某个官员或平民。总之，恺撒大帝被刺杀这个时间可以看成是一个证据从一个证据中得来。我们顺藤摸瓜，就会知道最初那个用感官系统目睹这一切的人，而目睹这个行为就属于经验的范畴。
由此我们可以得出，所有因果联系最初都是建立在经验的基础上，并通过我们的感官系统保存在记忆中。我们如果没有记忆作为依据，我们的推理就丝毫没有真实性。
不管一个哲学家或数学家有多伟大，他都不可能在发现一条真理时就对其深信不疑，而一定会经过无数次的实践和证明，不断验证这个真理的正确性和适用范围。不过，无论经过多少次的证明，这些先哲所做的无非就是进行经验和概念的积累，并且以以往的经验和观察为依据。
当商业中出现较大的账目时，人们一般不会一一计算和排查，因为庞大的工作量会耗费大量的人力成本，得不偿失。最常见的解决方法就是找到某种规律，进行因果判断，从而节省大量的时间。
其实，我们的所有知识都是来自因果判断，并且在最后都变成了我们日常生活中最基本的证据和概念。大自然不仅决定了我们的呼吸和感官，还决定了我们对于事实的习惯性判断。因此，我们可以得出这样一个假设，那就是关于原因与结果的全部推理都只是从本能和习惯中得来。确切地说，我们的信念在无形中左右了我们对于因果规律的认识，而我们却不自知。假设有人向我提出问题，我就会仔细回想我脑中所记忆的那一部分内容，最后做出回答或做出判断。但是，这个判断并不一定是事实，而是被我的思维惯性所左右。
我们的感官系统只能模拟一个真实事物的幻象，虽然我们无法通过任何理论来说明物体存在的真实性，但我们却不得不在这条路上行走。就像我们并不能确定明天的太阳会不会升起，但我们依然要假设它是升起的，并在前一天晚上想好第二天起床要做的事情。那么，究竟是什么原因让我们相信事物真的存在呢？
我们可以从感官说起，当对象脱离了我们感官的感知范围时，我们就无法对这些对象产生任何概念。当对象进入这个范围时，我们就会感知到，我们并不知道感知到的是不是真实的存在，但我们的习惯却将其默认为已知。
因此，我们的感官系统产生的任何一种观念都有可能是错觉或谬误，感官也不一定能区别我们与外界的对象。通过感官系统，我们可以知道写字用的纸是在手的外面，而桌子又在纸的外面，写字间又在桌子外面，窗外的大片土地又在写字间外面。因此，我们利用感官系统对外面的世界深信不疑，但是，我们的感官系统无法决定继续存在或者独立存在的概念。
知觉中的任何内容都无法成为一个基础，以让我们推理出那些无法被感官系统发现的另一种规律。但思维永远不会停止，当我们开始思维活动时，即便思维对象已经消失，我们心中仍然留存有某些幻象。就像是一艘被船桨划动之后的船，不需要不停地划动，它才可以自动航行一段距离。显然，这个原则借助习惯的力量，让我们相信物体是持续存在的。
我们虽然认识到这是事物实际存在的假象，但我们不愿意承认，为了研究问题方便，我们仍然会利用假设把这些间断的知觉同实际存在紧密的联系起来，只有这样，观念才具有强大的力量。
4.感知与认知的“先来后到”
人类对客观世界的所有认识可以划分为完全不同的两个类别，一个是感知，另一个是认知，两者对人的大脑产生的作用和影响不同，相同之处是均或多或少地决定了人的意识与思维。
感知对人脑的刺激更强烈，具体来说就是欲望、情绪等，基本属于感官系统的认识范畴，这些刺激进入人心理的时候，会给人留下深刻的印象。而认知对热闹的刺激相对缓和，就是指人利用理性思考形成的浅显的认识。需要注意的是，认知不包括感官认识的范畴，如眼睛看到、手指触摸等都不属于认知。
感知和认知的区别很容易发现，和感觉与思考的区别差不多。前者需要与客观世界接触，后者并不需要，只需要对内容加工和分析即可。当然，我们也不能排除某些特例。例如，在做梦、神经混乱，或者是身心原因导致我们对外界的感觉太过于微弱时，我们就会很难分清感知与认知。不过，这种情形很少见，一般情况下，二者还是泾渭分明。
除此之外，对客观世界的认识还可以用另一种方式来划分。这种方式显而易见，也有助于我们理解认识论，那就是把认识划分为简单认识和复杂认识。简单认识就是对事物单一性质的认识，复杂认识则是将事物各个部分的属性很好地区分出来。例如，看到一个苹果的时候，我们可以很容易认识到它的色、香、味。这三个属性虽然融合在一个事物中，却能被我们区分，这就是一种复杂认识。
对于以上两个划分，我会在后面详细论述，接下来我们先研究感知与认知的关系。我们应该了解到，感知在某种条件下可以当作认知的另一种形式，反之亦然。因为人类对客观世界的认识不会是单一的，很多时候都是感知与认知并存。
例如，回忆起自己的卧室时，我们大脑中所认知的事物恰恰就是我们曾经对卧室感知的结果。也就是说，我们曾经看到、摸到或听到的东西都会在认知中再度出现，以至于我们有相当长的一段时间将感知误认为认知。
由此可见，将认识划分为感知和认知的方法并不是屡试不爽，因此，我们需要利用另一种划分方法，即前面我提到的简单认识和复杂认识。其中，复杂认识让我们知道，感知并不一定就是认知的反映。就像我们在脑海中幻想黄金堆成的巴黎一样，这是我们的认知，但它肯定不符合巴黎的实际情况，因为我们并没有去实地感知巴黎。
复杂认识其实就是复杂感知与复杂认知的集合，两者具有很大的相似性，但并非完全相同，即复杂认知并非复杂感知的真实反映。至于简单认知与简单感知，那就更好理解了。简单感知就是我们的感官系统可以直接感受到的事物的单一属性，比如我们看到的绿色的草地、红色的落叶等。并且，每一个简单感知都能被认知，因此，二者并没有本质的区别。
下面，我们再研究一下感知有认知的决定关系，即谁决定谁。一般情况下，简单的感知往往是先于相对应的认知而出现的。例如，为了让一个小孩分辨出红色和绿色，使他知道什么是甜的和咸的，我会给他一个红色的苹果，然后再带他去绿油油的草丛，最后再将糖和盐分别让他尝尝。这样，即便我什么都不说，他也会对这些产生直观的体验，并且以后也能做出简单的区分。