第一部分 章节习题及详解

第一章 资金时间价值与投资方案选择

一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）

1．某人以10%的单利借出1200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：（F/P,8%,3）=1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为（　）元。[2009年真题]

A．1512.0

B．1663.2

C．1814.4

D．1829.5

【答案】C

【解析】若以10%的单利借出1200元，2年后得到的利息=P×n×i=1200×2×10%=240（元），2年后得到的本利和=1200+240=1440（元）；再以8%的复利借出1440元，5年末得到的本利和=P×（F/P,8%,3）=1440×1.260=1814.4（元）。

2．某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元（折算至年末），除初期建设费用外，其余捐款（用于维护的费用）以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是（　）万元。[2009年真题]

A．66.67

B．68.67

C．76.65

D．80.67

【答案】A

【解析】当n趋于无穷大时，A=i×P，每年的维护费用折成现值为：P=A/i=2/6%=33.33（万元）。因此，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67（万元）。

3．某项目预计初期投资为100万元，投资效果持续时间（寿命）为无限，净收益发生于每年末且数值相等，若基准收益率为10%，则年净收益超过（　）万元时，该项投资可以被接受。[2007年真题]

A．8

B．10

C．12

D．15

【答案】B

【解析】设年净收益为A，由于投资效果持续时间（寿命）为无限，所以 无限趋近于，则：，可得：A=10（万元）。

4．下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定的是（　）。[2008年真题]

A．追加投资收益率

B．净现值

C．差额净现值

D．总投资收益率

【答案】B

【解析】单一投资方案评价可选择的指标有：①基准收益率，基准收益率大于贷款利率的方案可以接受；②净现值，净现值大于零，方案可以接受；③内部收益率，若投资方案的内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；④投资回收期，投资回收期小于方案的寿命期即可接受。

5．某投资方案，当i1=10%时，净现值为124万元；当i2=15%时，净现值为-36万元，则该投资方案的内部收益率是（　）。[2009年真题]

A．10.875%

B．13.875%

C．12.875%

D．11.875%

【答案】B

【解析】内部收益率是指方案寿命期内使现金流量的净现值等于零时的利率。利用差值法计算，内部收益率r=10%+（15%-10%）×[124/（124+36）]=13.875%。

6．下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是（　）。[2009年真题]

A．独立方案

B．寿命期不同的互斥方案

C．寿命期相同的互斥方案

D．混合方案

【答案】A

【解析】在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。因此，独立方案适于使用内部收益率法进行评价。

7．某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：（P/A,20%,20）=4.8696,（P/F,20%,21）=0.0217，则该方案的净现值是（　）万元。[2009年真题]

A．2.57

B．3.23

C．3.52

D．4.35

【答案】C

【解析】利用净现值法，把每年净收益折为第2年初现值P1=A（P/A,20%,20）=6.5×4.8696=31.6524（万元）；把每年净收益折为第2年初现值P2=P1/（1+r）=31.6524/120%=26.377（万元）；把净残值折为第2年初现值P3=F（P/F,20%,21）=6.5×0.0217=0.14105（万元）。所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52（万元）。

8．某投资项目现时点投资2000万元，第一年年末投资1500万元，第二年年末投入使用，使用后每年年末的净收益为900万元，运营期为6年，6年后净残值为零，若i=6%，则该项投资的净现值为（　）万元。已知：（P/F,6%,1）=0.9434,（P/A,6%,6）=4.917,（P/F,6%,2）=0.8900。[2003年真题]

A．325.43

B．464.60

C．523.42

D．648.45

【答案】C

【解析】该投资的净现值为：PW=900×（P/A,6%,6）×（P/F,6%,2）-1500×（P/F,6%,1）-2000=900×4.917×0.8900-1500×0.9434-2000=523.42（万元）。

9．某投资方案初期投资额为2000万元，此后从第二年年末开始每年有净收益，方案的运营期为10年，寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为12%，则该投资方案的年净收益为（　）万元时，该投资方案净现值为零。已知：（P/A,12%,10）=5.650,（P/F,12%,1）=0.8929。[2006年真题]

A．362

B．378

C．386

D．396

【答案】D

【解析】假设年净收益为A，净现值NPV=A×（P/A,12%,10）×（P/F,12%,1）-2000=A×5.650×0.8929-2000=0，得：年净收益A=396（万元）。

10．某方案初期投资额为300万元，此后每年年末的运营费用为40万元，方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，已知：（P/A,10%,10）=6.144，则该方案总费用的现值是（　）万元。[2006年真题]

A．245.76

B．545.76

C．1356.86

D．1843.20

【答案】B

【解析】总费用的现值PW=300+40×（P/A,10%,10）=300+40×6.144=545.76（万元）。

11．以下各指标中，可以用于进行独立投资方案选择的是（　）。[2005年真题]

A．净现值

B．净年值

C．内部收益率

D．追加投资收益率

【答案】C

【解析】独立方案采用的评价指标应该是“效率”，对于投资方案，所指的“效率”就是投资方案的内部收益率。

12．现有四个寿命期相同的互斥投资方案A、B、C、D，其净年值分别为50万元、65万元、72万元和56万元，则应选择（　）。[2003年真题]

A．B和C方案

B．A方案

C．C方案

D．D方案

【答案】C

【解析】寿命期相同的互斥方案取净年值最大的方案。

13．下列各类投资方案中，适合使用差额法进行选择的是（　）。[2008年真题]

A．寿命期相同的互斥方案

B．寿命期不同的互斥方案

C．独立方案

D．混合方案

【答案】A

【解析】在各类投资方案中，适用差额法进行选择的是寿命期相同的互斥方案；对于寿命期不同的互斥方案，一般采用净年值法。

14．现有A、B两个互斥的投资方案，A方案的初期投资额为100万元，一年后的净收益为120万元；B方案的初期投资额为200万元，一年后的净收益为245万元。A、B两个方案的寿命期都为一年，一年后的净残值为零。则B方案较A方案增加投资的追加投资收益率是（　）。[2005年真题]

A．15%

B．18%

C．22%

D．25%

【答案】D

【解析】根据追加投资收益率的公式有：（245-120）×（P/A, rA-B,1）-（200-100）=0，而寿命期n=1，因此（P/A, rA-B,1）=（1+rA-B）-1=100/125=0.8，解得：rA-B=25%。

15．在下述方法中，最适合作为寿命期不同的互斥方案选择的方法是（　）。[2006年真题]

A．净现值法

B．差额法

C．净年值法

D．净将来值法

【答案】C

【解析】评价寿命期不同的互斥方案时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，净年值法要比净现值法和净将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用净年值法。

16．下列方案中，适于采用最小公倍数法进行方案评价的是（　）。[2008年真题]

A．独立方案

B．寿命期不同的互斥方案

C．单一投资方案

D．混合方案

【答案】B

17．关于资金的时间价值，下列说法不正确的是（　）。

A．资金的时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额

B．经历的时间越短，其差额越大

C．资金的时间价值的本质是资金运动

D．“资金只有运动才能增值”的这种规律可以加速资金周转，提高经济效益

【答案】B

【解析】B项，资金在不同的时间上具有不同的价值，资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，称为资金的时间价值。通常情况下，经历的时间越长，资金的数额越大，其差额就越大。

18．下列关于单利的说法，不正确的是（　）。

A．单利只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息

B．单利并没有完全的反映出资金运动的规律性

C．单利符合资金时间价值的本质

D．通常不经常用单利计算

【答案】C

【解析】单利是指利息和时间呈线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。单利没有完全地反映出资金运动的规律性，不符合资金时间价值的本质。经济活动中计息，通常采用复利计算方法。

19．通常采用（　）计算资金的时间价值。

A．单利

B．复利

C．求和

D．折现

【答案】B

20．某公司向银行借款5万元，合同规定的年利率10%，以单利计息，则两年后的利息为（　）元。

A．5000

B．10000

C．11000

D．15000

【答案】B

【解析】两年后的利息I=P×n×i=50000×2×10%=10000（元）。

21．某人向银行存款1000元，如果此人想在第5年年末得到1135元的本利和，那么此时银行的单利年利率应该是（　）。

A．1.9%

B．2.4%

C．2.7%

D．3.1%

【答案】C

【解析】采用单利计算，此人在第5年年末本利和为：F=P×（1+n×i）=1000×（1+5×i）=1135（元），解得：i=2.7%。

22．在现金流量图中，箭头向上表示（　）。

A．现金流出

B．现金流入

C．费用

D．现金借入

【答案】B

【解析】现金流量图的做法是：画一条水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准，通常以年为单位。该直线的时间起点为零，依次向右延伸；用向上的线段表示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。

23．按复利利率12%将1000元钱存入银行，则5年后的本利和为（　）元。

A．1600

B．1687

C．1762

D．2255

【答案】C

【解析】复利是借款人在每期的期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，下期按本利和计息。采用复利计算，5年后的本利和为：1000×（1+12%）5=1762（元）。

24．甲将一笔资金按年利率6%存入银行，按复利计息，已知（P/F,6%,6）=0.705，要想使6年后的本利和为1000元，则现在应存款（　）元。

A．421

B．655

C．695

D．705

【答案】D

【解析】现在应存款：P=F×（P/F,6%,6）=1000×0.705=705（元）。

25．某债券现在购买需花10万元，6年后可得20万元，若将购买债券看作是按复利向银行存款，那么相当于银行存款的利率是（　）。

A．10.65%

B．11.48%

C．12.25%

D．13.46%

【答案】C

【解析】根据公式：F=P×（F/P, i, n）=P×（1+i）6，即20=10×（1+i）6，解得：i=12.25%。

26．某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为5%，从现在开始每期末均等地存款，则应存款（　）万元。已知：（A/F,5%,5）=0.18097。

A．4.846

B．5.429

C．5.868

D．6.426

【答案】B

【解析】每期末的存款额A=F×（A/F, i, n）=30×0.18097=5.429（万元）。

27．如现在投资10万元，预计年利率为10%，分5年等额回收，每年可回收（　）万元。已知：（A/P, 10%,5）=0.26380。

A．2.100

B．2.138

C．2.638

D．2.771

【答案】C

【解析】每年可回收金额A=P×（A/P,10%,5）=10×0.26380=2.638（万元）。

28．某设备购置费用为50万元，基准收益率为10%，欲在10年内将该投资的复本利和全部收回，则每年均等的折旧费应计提（　）万元。已知：（A/P,10%,10）=0.16275。

A．7.546

B．8.138

C．9.452

D．9.825

【答案】B

【解析】每年均等的折旧费A=P×（A/P, i, n）=50×（A/P,10%,10）=50×0.16275=8.138（万元）。

29．某投资方案初期投资额为300万元，此后每年年末的作业费用为40万元。方案的寿命期为10年，10年后的净残值为零。若基准收益率i=10%，则该方案投资及总作业费用的年值为（　）万元。已知：（A/P, 10%,10）=0.16275。

A．76.46

B．79.45

C．80.86

D．88.83

【答案】D

【解析】该投资方案的现值为：P=300+40/（A/P,10%,10）=300+40÷0.16275=545.77573（万元），则：年值A=545.77573×（A/P,10%,10）=545.77573×0.16275=88.83（万元）。

30．某自动化设备投资24万元之后，每年可以节约人工费用6万元，于每年年末确认，那么，该设备的寿命期为（　）年以上时，该项投资是合适的。假定i=12%。

A．4.56

B．5.25

C．5.78

D．6.78

【答案】C

【解析】该设备每年节约的人工费用6万元看作是每年的年金，设该设备的寿命期为n年，则当P=6×（P/A, 12%, n）≥24时该项投资是合适的。那么由公式P=A×（P/A, i, n）=6×（P/A,12%, n），即6×（P/A, 12%, n）≥24，即 ≥4，解得：n≥5.78。即当设备寿命期为5.78年以上时，该项投资是合适的。

31．某城市环保部门准备在临江的污水排水口处建立污水处理装置。采用该装置，现时点的投资为2000万元，此后每隔4年就需要500万元的维修清理费用。装置的寿命期可以认为是无限的。若资本的利率为12%，则整个运行期间的全部费用额的现值应为（　）万元。已知：（A/F,12%,4）=0.20923。

A．2642

B．2872

C．2986

D．3484

【答案】B

【解析】当n值足够大时，年值A和现值P之间的计算可以简化为：。题中每隔4年需要500万元的费用转化为4年中每年需要的费用值，即：A=F×（A/F, i, n）=500×0.20923=104.615（万元）。根据简化的公式：（万元）；整个运行期间的全部费用额的现值为：2000+872=2872（万元）。

32．设备A的购置价格为8万元，寿命期为5年，运行费用折算至每年年末为5万元；设备B的购置价格为15万元，寿命期为10年，折算至每年年末的运行费用也为5万元。两设备的净残值都是零，基准收益率为8%，则使用设备A较设备B每年便宜（　）元。已知：（A/P,8%,5）=0.25046,（A/P,8%,10）=0.14903。

A．2318

B．2400

C．2486

D．2656

【答案】A

【解析】对于设备A，年值A=50000+P×（A/P,8%,5）=50000+80000×0.25046=70037（元）；对于设备B，年值A=50000+P×（A/P,8%,10）=50000+150000×0.14903=72355（元）。所以设备A较设备B每年便宜72355-70037=2318（元）。

33．某债券1000元，年利率为8%，每半年付息一次，购买之后3年到期，即获得6次付息后偿还债券本金1000元，若购买债券者欲获取10%的收益，则该债券最多应用（　）元购买。已知：（F/A,4%,6）=6.633,（P/F,10%,3）=0.7513。

A．950.63

B．962.45

C．984.46

D．1064.86

【答案】A

【解析】年利率为8%，每半年付息一次，则半年利率为4%，购买3年即6期，每次付息1000×4%=40（元）。现值P=[A×（F/A,4%,6）]×（P/F,10%,3）+1000×（P/F,10%,3）=40×6.633×0.7513+1000×0.7513=950.63（元）。

34．现有一笔10万元的债务，若要求每年年末偿还3万元，年利率为10%，则该债务可在（　）年还清。已知：（A/P,10%,4）=0.31547,（A/P,10%,5）=0.26338。

A．4～5

B．5～6

C．6～7

D．7～8

【答案】A

【解析】现值P=A/（A/P,10%, n）。当n=4时，P=3÷0.31547=9.51（万元）；当n=5时，P=3÷0.26338=11.39（万元）。所以可以在4～5年还清该债务。

35．若投资15万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库，估计年收益为25000元，假定基准收益率为12%，仓库的寿命期为8年，则该项目（　）。

A．可以接受，因为净现值>0

B．不可以接受，因为净现值＜0

C．可以接受，因为内部收益率>12%

D．不可以接受，因为投资回收期＜8年

【答案】B

【解析】NPV=25000×（P/A,12%,8）-150000=25000×4.9676-150000=-25810（元）＜0，所以该项目方案不可以接受。

36．下列各项不适合用内部收益率进行投资方案判断与选择的是（　）。

A．内部收益率=基准收益率

B．方案的内部收益率有多个

C．内部收益率<基准收益率

D．内部收益率>基准收益率

【答案】B

【解析】若投资方案的内部收益率≥基准收益率或设定的收益率时，该方案可以接受；若投资方案的内部收益率<基准收益率或设定的收益率时，该方案不可以接受。

37．某公司拟定甲、乙、丙三个筹资方案，甲方案的综合资金成本为12%，乙方案的综合资金成本为10%，丙方案的综合资金成本为9%。公司预计投资报酬率为6%，则（　）。

A．只有甲方案可行

B．只有乙方案可行

C．只有丙方案可行

D．三个方案都不可行

【答案】D

【解析】由于三个方案的综合资金成本都大于公司的预计投资报酬率6%，故三个方案都不可行。

38．某投资方案的累计净现金流量如表1-1所示，根据该表计算的投资回收期为（　）年。

A．2.67

B．3.67

C．3.92

D．4.25

【答案】B

【解析】投资回收期n=4-1+ =3.67（年）。

39．在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案，称为（　）。

A．独立方案

B．混合方案

C．互斥方案

D．组合方案

【答案】C

40．现有两个互斥的投资方案A和B:A方案现时点投资25万元，此后从第一年年末开始，将有6万元的净收益，寿命期为20年，净残值为7.5万元；B方案现时点的投资额为17.5万元，年净收益为4万元，寿命期也为20年，净残值为6万元。若基准收益率为20%，则折算成现值A方案较B方案多得（　）元。已知：（P/A, 20%,20）=4.8696,（P/F,20%,20）=0.02608。

A．22783

B．24567

C．26456

D．34225

【答案】A

【解析】由于方案A和方案B的寿命期相同，因此可以采用差额的净现值法：PW（B-A）=（4-6）×（P/A, 20%,20）+（6-7.5）×（P/F,20%,20）-（17.5-25）=-2×4.8696-1.5×0.02608+7.5=-2.2783（万元），即A方案比B方案要多得22783元。

41．某水坝可以满足各种功能要求的设计方案有A和B两个：A方案的建造费用为1000万元，每年的运行及维护费用为150万元；B方案的建造费用为1500万元，每年的运行及维护费用为100万元。两方案的寿命期皆可看作为无限。若基准收益率为5%，则折算为现值B方案较A方案少支付（　）万元。

A．500

B．600

C．700

D．800

【答案】A

【解析】因为两方案的寿命期为无限，所以无限趋近于，则。因此采用差额的净现值法，（万元），即B方案较A方案少支付500万元。

二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项）

1．下列关于资金时间价值产生原因的说法中，正确的有（　）。[2008年真题]

A．通货膨胀，货币贬值

B．利润的生产需要时间

C．利润与时间成正比

D．资金运动，货币增值

E．承担风险

【答案】ADE

【解析】资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，产生资金时间价值的原因主要有：①通货膨胀、货币贬值，今年的1元钱比明年1元钱的价值要大；②承担风险，明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险；③货币增值，通过一系列的经济活动使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。

2．某建设项目，当i1=12%时，净现值为450万元；当i2=15%时，净现值为-200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为10%，则该项目（　）。[2009年真题]

A．内部收益率在12%～15%之间

B．净现值小于零

C．可行

D．净年值小于零

E．净将来值小于零

【答案】AC

【解析】净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以内部收益率在12%～15%之间是正确的；该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行，但是净现值、净年值、净将来值都大于零。

3．某建设项目，当基准收益率为10%时，净现值为2450万元；当基准收益率为18%时，净现值为-268万元。该建设项目的业主要求的收益能力为15%，则该建设项目（　）。[2005年真题]

A．内部收益率为12.35%

B．内部收益率为17.21%

C．净现值大于零

D．可行

E．不可行

【答案】BCD

【解析】内部收益率r=i1+（i2-i1） =10%+（18%-10%）×2450/（2450+268）=17.21%。由于r=17.21%＞15%，所以该建设项目的净现值大于0，方案可行。

4．下述关于内部收益率的说法中，正确的是（　）。[2006年真题]

A．内部收益率是使方案净现值等于零时的折现率

B．内部收益率大于等于基准收益率时，方案可行

C．内部收益率小于等于基准收益率时，方案可行

D．插值法求得的内部收益率大于方案真实的内部收益率

E．插值法求得的内部收益率小于方案真实的内部收益率

【答案】ABD

5．下列投资方案评价方法中，不可以用于独立方案选择的有（　）。[2007年真题]

A．投资回收期法

B．内部收益率法

C．差额法

D．净现值法

E．最小公倍数法

【答案】ACDE

【解析】在某种资源有限的条件下，独立方案选择时常采用的指标是“效率”，对于投资方案而言，“效率”就是投资方案的内部收益率。投资回收期法用于单一方案的选择；差额法和净现值法用于寿命期相同的互斥方案的选择；最小公倍数法用于寿命期不同的互斥方案的选择。

6．下列评价方法中，可用于寿命期相同的互斥方案选择的有（　）。[2009年真题]

A．净现值法

B．内部收益率法

C．净年值法

D．最小公倍数法

E．追加投资收益率法

【答案】ACE

【解析】寿命期相同的互斥方案选择的方法包括：①净现值、净年值、净将来值法；②差额法；③追加投资收益率法。

7．向银行贷款10000元，年利息10%，三年后，（　）。

A．单利法下，本息和为13310元

B．复利法下，本息和为13000元

C．单利法下，本息和为13000元

D．复利法下，本息和为13310元

E．单利法和复利法下，本息和均为13000元

【答案】CD

【解析】单利法下，三年后本息和=10000×10%×3+10000=13000（元）；复利法下，三年后本息和=10000×（1+10%）3=13310（元）。

8．某建设项目，当基准收益率i1=10%时，净现值为860万元；当i2=14%时，净现值为-450万元，平均资金成本率为12.2%，则该项目（　）。

A．不可行

B．可行

C．内部收益率在12%～15%之间

D．内部收益率>15%

E．内部收益率<12%

【答案】BC

【解析】由题意，利用插值法求得该项目的内部收益率

r=i1+（i2-i1）·，项目可行，内部收益率在12%～15%之间。

9．当求出某方案的投资回收期后，判断方案是否可以接受的方法有（　）。

A．回收期越短越好

B．回收期小于方案的寿命期即可接受

C．回收期比国家或企业规定的最大容许回收期短，即可接受

D．回收期越长越好

E．回收期一般应在一年以内

【答案】ABC

10．依据方案之间的相互联系，投资方案的类型有（　）。

A．独立方案

B．互斥方案

C．混合方案

D．交叉方案

E．组合方案

【答案】ABC

【解析】独立方案是指方案间互不干扰，即一个方案的执行不影响另一些方案的执行，在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止；互斥方案是指在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案；混合方案是指在若干个互相独立的投资方案中，每个独立方案又存在着若干个互斥方案的问题。

三、案例分析题（由单选和多选组成）

（一）

某投资公司，拟研究A、B、C三个投资方案何者有利的问题。三个投资方案的初期投资额相同，都是5600万元。每年末的净收益，A方案为900万元，B方案为800万元，C方案为600万元。假设各方案的寿命期为无限，基准收益率为10%。但各个方案的情况不同：A方案是扩建方案；B方案是公共工程，其投资的一半（2800万元）可以由市政府提供为期20年的无息贷款；C方案是引进外资的项目，其中的4500万元可以以4%的利率贷款，每年末均等偿还本金和利息（偿还期趋近无穷大）。已知（P/F,10%,20）=0.1486。[2004年真题]

根据题意，从自有资金的角度回答下列问题。

1．关于A方案，下列选项中，正确的是（　）。

A．净现值为3400.00万元

B．净现值为8400.67万元

C．内部收益率为18.08%

D．内部收益率为16.07%

【答案】AD

【解析】NPV=-5600+900/10%=3400（万元）；令NPV=-5600+900/i=0，解得：内部收益率i=900/5600=16.07%。

2．关于B方案，下列选项中，正确的是（　）。

A．净现值为2800.18万元

B．净现值为3400.17万元

C．净现值为4783.92万元

D．内部收益率为24.99%

【答案】C

【解析】净现值NPV=-2800+800/10%-[（2800×10%）/10%]×（P/F,10%,20）=4783.92（万元）；令NPV=-2800+800/i-[（2800×10%）/i]×（P/F,10%,20）=0，则：内部收益率i=27.09%。

3．关于C方案，下列选项中，正确的是（　）。

A．最优方案

B．最差方案

C．较差方案

D．不确定方案

【答案】B

【解析】C方案的NPV=-1100+600/10%-（4500×4%）/10%=3100（万元），故该方案为最差方案。

（二）

某水坝工程可以满足各种功能要求的方案有A和B两个：A方案的建造费用为1000万元，每年的运行及维护费用为150万元；B方案的建造费用为1500万元，每年的运行及维护费用为100万元。两个方案的寿命期皆可以看作为无限年。设贷款的利率为5%。[2006年真题]

根据题意，回答下述问题：

1．下述关于两个方案之间关系的说法中，正确的为（　）。

A．两个方案的关系是独立的

B．两个方案的关系是互相排斥的

C．可以同时选择两个方案

D．选择其中一个方案就不能选择另一个方案

【答案】BD

【解析】互斥方案是指在若干个方案中，选择其中的任何一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案。题目中的A、B两方案为互斥方案。

2．A方案总费用的现值为（　）万元。

A．1000

B．2150

C．2500

D．4000

【答案】D

【解析】A方案总费用的现值为：P=1000+150× =4000（万元）。

3．B方案总费用的现值为（　）万元。

A．1500

C．3500

B．2850

D．4500

【答案】C

【解析】B方案总费用的现值为：P=1500+100× =3500（万元）。

4．A、B两方案的差额净年值为（　）万元。

A．25

B．50

C．75

D．100

【答案】C

【解析】方案A的净年值为：AA=1000×5%-150=-100（万元），方案B的净年值为：AB=1500×5%-100=-25（万元）, AA-AB=-100-（-25）=-75（万元），因此，A、B两方案的差额净年值为75万元。

5．下述指标中可以用于A、B两个方案选择的有（　）。

A．净现值

B．净年值

C．净将来值

D．利税率

【答案】ABC

【解析】互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。

（三）

某大型物资管理部门打算实行仓库物流的自动化，可实施的方案有两个，这两个方案都可以达到仓库物流自动化的目标。但是，两方案初期投资额、年作业费用及寿命期不同（如表1-2所示），基准收益率为12%。已知：（P/A,12%,7）=4.564,（P/A,12%,13）=6.424,（A/F,12%,7）=0.09912,（A/F,12%,13）=0.03568。[2007年真题]

表1-2投资方案初期投资额/万元年作业费用/万元寿命期/年A180367B3602013根据题意，回答下列问题：

1．对A、B两个互斥方案进行选择时，不宜采用的方法有（　）。

A．净现值法

B．差额的净年值法

C．内部收益率法

D．最小公倍数法

【答案】ABC

【解析】比较寿命期不同的互斥方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的。为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第一个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。而A、B为两个寿命期不同的互斥方案，因此差额的净年值法也不适用。

2．A方案的费用年值是（　）万元。

A．75.44

B．76.86

C．82.52

D．86.55

【答案】A

【解析】A方案的费用年值AA=36+180/（P/A,12%,7）=36+180÷4.564=75.44（万元）。

3．B方案的费用年值是（　）万元。

A．76.04

B．79.44

C．80.56

D．92.05

【答案】A

【解析】B方案的费用年值AB=20+360/（P/A,12%,13）=20+360÷6.424=76.04（万元）。

4．若A方案的净残值为60万元，则A方案的费用年值为（　）万元。

A．67.44

B．69.49

C．79.86

D．81.39

【答案】B

【解析】A方案的费用年值AA=75.44-60×（A/F,12%,7）=75.44-60×0.09912=69.49（万元）。

5．若B方案的净残值为100万元，则B方案的费用年值为（　）万元。

A．72.47

B．75.45

C．79.61

D．84.66

【答案】A

【解析】B方案的费用年值AB=76.04-100×（A/F,12%,13）=76.04-100×0.03568=72.47（万元）。

（四）

某项目现有三个互斥的投资方案A、B、C，欲从中选择最有利的方案，三个投资方案的投资额及一年后的净收益如表1-3所示。各方案的寿命期都是一年，一年后的净残值为零。假设基准收益率为6%。[2008年真题]

根据题意，回答下列问题：

1．B方案的内部收益率为（　）。

A．20%

B．23%

C．25%

D．27%

【答案】C

【解析】设B方案的内部收益率为i，则：-300+375÷（1+i）=0，解得：i=25%。

2．C方案的净现值为（　）万元。

A．39.09

B．55.66

C．78.97

D．83.00

【答案】B

【解析】C方案的净现值为：-400+483÷（1+6%）=55.66（万元）。

3．在下列指标中，可用于对A、B、C三个方案进行选择的为（　）。

A．追加投资收益率

B．净将来值

C．内部收益率

D．资金利润率

【答案】AB

【解析】对于寿命期相同的互斥方案的选择，可以采用净现值、净年值、净将来值，也可以采用追加投资收益率法等差额法进行评选。

4．该项目方案的最佳选择为（　）。

A．A方案

B．B、C两方案均可

C．C方案

D．A、B两方案均可

【答案】C

【解析】采用净现值法，NPVA=-200+260÷（1+6%）=45.28（万元）; NPVB=-300+375÷（1+6%）=53.77（万元）; NPVC=55.66（万元）。因此最佳选择为C方案。

（五）

某建设项目的热力管道工程，可以采用20cm和30cm两种管径。工程费用和水泵的运行费用如表1-4所示。两种管道的寿命期相同，都是15年，15年后的处理价格都是初期投资的10%，其他条件相同。已知：（P/A,10%, 15）=7.6061,（P/F,10%,15）=0.2394，试回答下述问题：

1．当资本利率为10%时，直径为20cm的方案净现值为（　）万元。

A．3946

B．3845

C．4419

D．4687

【答案】C

【解析】净现值P=A×（P/A,10%,15）+1800-1800×10%×（P/F,10%,15）=350×7.6061+1800-180×0.2394=4419（万元）。

2．当资本利率为10%时，直径为30cm的方案净现值为（　）万元。

A．3864

B．4055

C．4132

D．4256

【答案】A

【解析】净现值P=A×（P/A,10%,15）+2400-2400×10%×（P/F,10%,15）=200×7.6061+2400-240×0.2394=3864（万元）。

3．当资本利率依然为10%,30cm直径的方案净年值为（　）万元。

A．486

B．496

C．502

D．508

【答案】D

【解析】由第2题计算结果知，管径为30cm的方案的净现值P=3864（万元）。又：i=10%, n=15，则P=A×（P/A,10%,15）=A×7.6061，解得：A=508（万元）。

4．当该热力管道的使用强度较大时，两管的使用年限将小于15年，假设其处理价值与寿命无关，都是初期投资额的10%，资本的利率依然为10%，则两个方案优劣相同时的寿命期应是（　）年。

A．5

B．8

C．10

D．12

【答案】A

【解析】设两个方案优劣相同时的寿命期为n，则有：PWB-A=（2400-1800）+（200-350）×（P/A,10%, n）-（240-180）×（P/F,10%, n）=0，解得：n=5（年）。

（六）

现有甲、乙、丙、丁四个投资方案，寿命期相同，有关数据资料如表1-5所示：

请根据上述资料回答下列问题：

1．若甲、乙、丙、丁为独立型项目，且资金充足，假定基准收益率为12%，则可接受的方案有（　）。

A．乙方案

B．甲方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】ABCD

【解析】甲、乙、丙、丁四个方案的内部收益率均大于或等于基准收益率12%，均可接受。

2．若甲、乙、丙、丁为独立型项目，而目前仅有资金300万元，基准收益率仍为12%，则应选择（　）。

A．甲方案

B．丁方案

C．丙方案

D．乙方案

【答案】AC

【解析】在选择独立方案时，应先考虑内部收益率，然后考虑初始投资的资金。首先，题目已知甲、乙、丙、丁四个方案的内部收益率分别为16%、12%、15%和13%，均大于基准收益率，所有方案入选；其次，甲方案和丙方案的初始投资合计300万元，可以同时进行投资，因此应当选择的方案是甲方案和丙方案。

3．若甲、乙、丙、丁为互斥方案，资金充足，基准收益率为14%，则可选择的方案是（　）。

A．乙方案

B．甲方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】BC

4．若甲、乙、丙、丁为互斥方案，资金充足，基准收益率为15%，则应选择的方案是（　）。

A．甲方案

B．乙方案

C．丙方案

D．丁方案

【答案】A

【解析】当基准收益率为15%时，此时乙、丙、丁方案的内部收益率均小于基准收益率，只能选择甲方案。

5．下列关于内部收益率指标的适用范围的说法，正确的有（　）。

A．对于投资类型完全不同的情况，不宜采用此指标进行评价

B．对于初期投资之后有连续的正的净收益的方案，可以采用此指标进行评价

C．各期净现金流量时正时负的情况下往往有多个内部收益率，此时不宜采用此指标进行评价

D．通常具有多个内部收益率的投资方案净现值较小，研究方案时可以将其排除

【答案】ABCD

（七）

假定某企业在4年前以原始费用22000元购买机器A，估计还可以使用6年，第6年末估计残值为2000元，年度使用费为7000元。现在市场上出现了机器B，原始费用为24000元，估计可以使用10年，第10年末残值为3000元，年度使用费为4000元。现有两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙将机器A出售，目前的售价是6000元，然后购买机器B，已知基准折现率为15%。

根据题意，回答以下问题：

1．方案甲的年成本是（　）元。

A．6771.6

B．7439.5

C．8356.8

D．8635.3

【答案】C

【解析】方案甲的年成本为：7000+6000×（A/P,15%,6）-2000×（A/F,15%,6）=7000+6000×0.2642-2000×0.1142=8356.8（元）。

2．方案乙的年成本是（　）元。

A．6771.6

B．7439.5

C．8356.8

D．8635.3

【答案】B

【解析】方案乙的年成本为：4000+（24000-6000）×（A/P,15%,10）-3000×（A/F,15%,10）=4000+18000×0.1993-3000×0.0493=7439.5（元）。

3．该企业的决策应是（　）。

A．选择方案甲

B．选择方案乙

C．选择方案甲、方案乙均可

D．两个方案均不选

【答案】B

【解析】由以上两题得出方案乙的年成本＜甲的年成本，因此该企业选择方案乙。