这里讲一道并非节外生枝的小数学题。
拿一根细绳，绕成圈：
圆圈中各条直径当然相等。
AB=CD=EF=GH，以此类推。
但假如稍微拉一下绳子两边，圆圈就变成了椭圆形，完美的平衡被破坏，各条直径不再相等。几条像AB和EF的线段大大缩短，而其他线的直径，尤其是CD却变长。
现在把这道数学题用到历史上。为了方便说明，我们先假定：
AB代表政治
CD代表商业
EF代表艺术
GH代表军事
图I是完美的平衡，各条线长短一致，对政治、商业、艺术和军事一视同仁。
但是图II（它不再是圆）中，商业得到了特别的优待，代价是政治和艺术几乎完全消失，而军事有所收获。
或者使GH（军事）成为最长的直径，而其他的都将近消失。
你会发现这是解决众多历史问题的钥匙。
试一下希腊这把锁。
希腊人在短时间内还能够保持各行各业在圆圈中的完美平衡。但不同政党之间愚蠢的争吵很快导致圆圈失衡，无休止的内战耗尽了国力。士兵们不再保卫国家，抵御侵略。他们奉命向自己的同胞使用武力，因为这些人投票选了另一个候选人，或者认为应该稍微修改一下税法。
商业是这类圆圈中最重要的直径，起初难以维系，最后完全走投无路，于是转移到世界其他生意还比较稳定的地方。
贫穷从前门进城，艺术从后门出走，一去不返。资本乘坐方圆百里内最快的船逃之夭夭。随着追求知识变得代价高昂，好学校无法维系，最优秀的教师匆忙奔往罗马和亚历山大城。
剩下的都是按传统方式生活的二等公民。
这都是因为政治的线段长得超出了比例，完美而平衡的圆遭到破坏，其他线段——艺术、科学、哲学等不复存在。
如果用圆的这种解释办法来解释罗马，你就会发现，那条叫“政治权力”的特殊线段不停地增长，直到其他线段被排挤掉，象征共和国荣耀的圆就消失了。只剩下一条细细的直线，这就是从成功到失败的最短距离。
再比如，如果你把中世纪教会的历史分解成这种数学题，就会发现下面的情况。
最早的基督徒曾经极力保持行为圆圈的完美。也许他们忽略了科学的直径，不过因为他们对这个世界的生活不感兴趣，也就不必期望他们会重视医药、物理或天文学。他们只想为最后的审判日做准备，这个世界在他们看来，仅仅是通往天堂的前厅，科学对他们的吸引力自然不大。
但基督其他虔诚的追随者想方设法（尽管并不完备）要过好日子，他们努力做到勤奋刻苦、慈善宽厚、诚实正直。
但是，一旦众多小社团结成一个强大的组织，新的世界性责任和义务便会无情地干扰精神圆圈原来的完美。对于半饥半饱的木匠和采石工人来说，要遵守建筑在贫穷和无私原则上的信条还很容易。可是罗马帝国的继承人、西方世界的教皇和整个欧洲大陆最富有的财主却不能像波美拉尼亚或西班牙城镇的小小执事那样过俭朴的生活。
用这一章“圆”的术语讲，代表“世俗”和“对外政策”的直径变得太长，结果使得代表“谦卑”“贫穷”“自我否定”以及其他基督教基本美德的直径长度缩得微乎其微。
我们在谈论中世纪的愚昧时总是带着同情，知道他们生活在一片黑暗之中。的确，他们在教堂里点蜡烛，在摇曳不定的烛光下休息，几乎没有几本书，连许多在如今小学和较高级精神病院里讲授的东西都一无所知。当然，知识和智慧不是一回事，这些优秀的公民都很聪明，建立了我们现在仍然沿用的政治结构和社会结构。
在很长一段时间里，他们面对基督教会的胡作非为显然束手无策，我们还是留点情面评价他们吧。他们至少坚定自己的信念，与他们认为错误的东西斗争到底，把个人幸福和舒适置之度外，还常常在断头台上了结自己的一生。
我们知道的只有这些。
确实，在前一千年中，为自己的思想而牺牲的人相对很少。但这并不是因为基督教对异教的反感不如以后那么强烈，而是因为它有更重要的事情，无暇顾及相对无害的异议者。
首先，在欧洲许多地方，奥丁神和其他异教神仍然具有最高的统治地位。
其次，发生了一件很不妙的事，几乎使整个欧洲陷于毁灭。
这件“不妙的事”是一个名叫穆罕默德的新先知突然出现，真主“安拉”的追随者们征服了西亚和北非。
我们孩提时读到的文学充满了“异教狗”和土耳其人的暴行，这很容易就给我们留下印象，觉得耶稣和穆罕默德各自代表的思想水火不相容。
但事实上，他们俩是同一种族，说同一语系的方言，都奉亚伯拉罕为先祖，都可以追溯到一千年前波斯湾畔的同一个祖籍。
两位大师的门徒们虽然是近亲，却又相互恶毒地挖苦，争斗了一千二百多年，直到现在还未平息。
现在再推测当时可能发生的事情毫无意义，但罗马的头号敌人麦加的确差一点接受了基督教信仰。
阿拉伯人像所有的沙漠居民一样，大部分时间都在放牧，因此有充裕时间沉思默祷。城里人陶醉于四季不断的乡镇市集的乐趣中，而牧民、渔民和农夫却过着孤寂的生活，需要一种比喧嚣和刺激更实际的东西。
阿拉伯人为了寻找救世主，还尝试过好几种宗教，但他们明显偏爱犹太教。原因很简单，因为阿拉伯曾经全是犹太人。公元前十世纪，所罗门国王的大批臣民被沉重的赋税和统治者的暴政逼往阿拉伯。五百年后，公元前586年，尼布加尼撒征服了犹太人，大批犹太人再次逃亡到南部的沙漠。
犹太教由此传播开来，而且犹太人只追求唯一真神，这与阿拉伯部落的志向和理想完全一致。
只要读过穆罕默德著作的人都知道麦地尼特从《旧约》中借用了大量的哲理。
以实玛利（与母亲海加一起埋葬在阿拉伯中部犹太神殿中的至圣所）的后裔并不敌视拿撒勒年轻改革者的思想。相反，耶稣传道说只有一个上帝，是所有人的慈父，他们也急不可耐地接受了。他们不愿意接受拿撒勒木匠的门徒们大肆宣讲的奇迹。至于复活，他们一概不信。不过，他们对待新信仰非常友善，也愿意给它一席之地。
但穆罕默德遇到了一伙狂热的基督徒，吃了不少苦头。这伙人缺乏明辨是非的能力，没等穆罕穆德开口就斥责他是骗子，是伪先知。这件事情迅速地广为流传，认为基督徒信仰三个偶像而不是一个上帝的说法终于让沙漠居民对基督教嗤之以鼻，他们宣布自己热爱麦地那的放驼人，因为他说只有一个神，而不是一会儿合为一个上帝，一会儿又分为三个神，到底是几个神全凭当时的情形和主持牧师的兴趣来定。
这样，西方世界便有了两种宗教，都说自己信奉的是唯一真正的神，而把其他神贬为骗子。
这些观点上的冲突很容易引起战争。
公元632年，穆罕默德去世。
在不到十二年的时间里，巴勒斯坦、叙利亚、波斯和埃及相继被征服，大马士革成为大阿拉伯帝国的首都。
到公元656年底，北非沿海国家都把安拉视为天国的统治者。穆罕默德从麦加逃到麦地那后不到一个世纪，地中海变成了穆斯林的一个湖，欧亚之间的一切交往都被切断，欧洲陷入包围之中，直到十七世纪末。
在当时这种环境中，基督教无法把教义传往东方。它能做到的只是保住已经拥有的地方，德国、巴尔干各国、俄国、丹麦、瑞典、挪威、波希米亚和匈牙利被当成深度精神开发的沃土，而且总的说来，基督教大获成功。偶尔也有像查理曼那样桀骜难驯的基督徒，他本意虽好，就是不够文明，屠杀了热爱自己的神又摈弃外来神的人。但基督传教士逐渐受到欢迎，因为他们诚实正直，宣讲的东西简明易懂，为这个血腥、争斗和杀人越货的世界带来了秩序、整洁和仁慈。
基督教前线捷报频传，但是教会帝国中心却祸起萧墙。（用本章开始的数学术语来说）世俗的线段不断加长，最后教会的精神完全屈从于政治和经济思想；尽管罗马的权力日益扩大，对以后一千二百年的发展有举足轻重的影响，但土崩瓦解的迹象已经显露，普通人和教士中更聪明的那些人看到了这一点。
现在北方的新教徒认为教会是一座建筑物，七天中有六天空无一人，每个星期日人们才去听布道和唱赞美诗。我们知道，一些教堂里有主教，他们偶尔在城里开会，那时我们周围会有一群和蔼的年长绅士，他们的衣领翻到后面。我们从报纸上得知他们支持跳舞或反对离婚，他们回到家里，社区的生活依然保持平静和幸福，不曾被干扰。
我们现在极少把这种教会（即使恰好就是我们的教会）与我们生死相关的所有经历联系在一起。
政府当然完全不同，它可以拿走我们的钱，如果觉得社会需要，还可以杀死我们。政府是我们的所有者，是我们的主人，但现在所谓的“教会”却是我们可信赖的好朋友，纵使与它发生争执也无关紧要。
但在中世纪，情况迥然不同。那时，教会是一个看得见摸得着、非常活跃的组织，它呼吸着，存在着，用各种政府做梦也想不到的方法决定着人们的命运。接受慷慨王储馈赠的土地、放弃古老清贫理想的第一批教皇，很可能没有预见这样的政策会导致什么样的结果。最初，基督忠诚的追随者向圣徒彼得的继任者赠送了一点世俗的礼物，看似有益无害、合情合理。但仔细一想，从约翰格罗斯到特莱比松，从迦太基到乌普拉沙，到处都有复杂的监督管理体制，有成千上万的秘书、牧师和抄写员，再加上各个部门数以百计的大小头目，他们都要住房、穿衣、吃饭。还有穿越整个大陆的信使的费用，今天去伦敦、明天去诺夫哥罗德的外交使臣的差旅费，还有为了让教皇的信使与世俗王储在一起时衣着搭配所需要的服装费。这些费用加起来可是天文数字。
同样，回顾一下教会本来代表的是什么，思考一下在更有利的环境之中，会出现什么情况，这种发展似乎是一种极大的遗憾。罗马很快发展成了一个略带宗教色彩的超级大国，教皇俨然成了世界的独裁者，控制着西欧各国。与他相比，古代皇帝的统治反倒显得温和大度了。
然而就在教会所向披靡之际，出了一些事情，遏制了基督教统治世界的野心。
主的真正精神又一次激发了民众，这对于任何宗教组织都是极为不利的事情。
异教徒已经普遍存在。
自从出现了可能引起人们反对的单一信仰统治，也就有了拥有不同信仰的人。争执与基督教差不多一样古老。这种统治使欧洲、非洲和西亚在数百年内一度针锋相对，互为敌人。
不过，关于撒比利人、莫诺菲人、马尼卡人和内斯特教派之间血腥的争斗，本书不再赘述。一般来讲，各个教派都是心胸狭窄的，阿瑞斯的门徒与雅典娜的信徒都不宽容，并没有什么区别。
另外，这些争执总是围绕着神学中某些模糊不清的观点，现在都已经逐渐被遗忘，我不愿意把这些东西再从坟墓中挖出来，在这本书里浪费时间再次引发神学的战争没有任何意义。我写下这些，是想告诉子孙后代，有些祖先冒着生命危险，为了知识自由的理想而奋斗，并告诫他们要警惕导致重大灾难的教条式的傲慢态度和独断专行，不要重蹈覆辙。
可是到了十三世纪，情况迥然不同。
异教徒不再只是持异见的反对者，不再只为错译了《启示录》中个别模棱两可的词句或拼错了《圣约翰福音》中的一个词而争论不休。
异教徒成了战士，捍卫提比略在位期间拿撒勒村庄中的一位木匠为之而死的理想。看啊！他的立场表明他俨然是唯一真正的基督徒。