4.8 弹光效应[40],[53],[56]

4.8.1 弹光效应

各向同性介质在受到外力作用时，会变成各向异性介质，这种现象称为弹光效应或应力双折射效应。介质因受外力作用而发生机械应变，机械应变由应变张量S描述，其张量元定义为

式中，uk（r）、ul（r）分别表示r处质点相对于平衡位置的位移在xk、xl方向上的分量。不难看出，Skl是对称张量。介质的机械应变导致介质折射率发生变化。与电光效应的处理方法相似，仍然借助于折射率椭球来描述弹光效应。因弹光效应，折射率椭球各项系数将发生变化，习惯上由下式来描述

式中，Δβij[或Δ1/( n2)ij]为相对逆介电张量的变化，pijkl为弹光系数张量。表达式中忽略了Skl的高次项，因为它们与线性项（典型值为Skl～10-5）相比，一般很小。于是，当存在外加应变场时，介质的折射率椭球是

由于βij和Skl均是对称张量，式中的下标i和j及k和l可以交换。弹光系数张量pijkl的排列对称性与二次电光张量hijkl的排列对称性相同。因此方便的方法是用缩写指标来表示。这样式（4.8-2）变为

于是，当应变场存在时，折射率椭球方程可以写成

式中，nx、ny和nz为主折射率;弹光系数pij一般在主坐标系中确定。当应变场存在时，新的折射率椭球一般不同于零场时的折射率椭球。应变场使折射率椭球的尺寸和方向发生变化。按照式（4.8-5），显然这种变化依赖于外加应变场和弹光系数pij。弹光系数pij的形式（而不是大小）可以由晶体的对称性推导出来。这种点群对称性决定36个系数中哪些为零，以及非零系数之间可能存在的关系。若干晶体测得的弹光系数列于表4.8-1。

4.8.2 示例:锗中的声光效应

考虑一列在锗晶体中沿<001>方向（z轴）传播的声波。设声波为沿<010>方向（y轴）偏振的切变波，其粒子位移为

式中，为<010>方向的单位矢量，A为声波振幅，Ω为声波频率，K为波数。与此相关的应变场为

式中，S=KA。锗晶体是点群对称性为m3 m的立方晶体，其弹光系数张量为

根据式（4.8-4），介质的逆相对介电张量的变化为

其他分量均为零。折射率椭球则为

折射率椭球新的主轴是将原来的主轴绕x轴旋转45°而成的，主折射率分别为