前言

本书主要是为电子信息类专业本科生、研究生学习随机过程（信号）分析的基本方法而编写的一本教材。但是，本书的核心内容、基本概念和分析方法对于其他需要接触到随机信号统计分析的专业同样是重要的。

“信号与系统”与“随机信号分析基础”是电子信息类专业两门主要的专业基础课。前者主要以分析确定性的信号与系统为主要内容。后者则以分析统计信号以及与系统的相互作用为主要内容。

“随机信号分析基础”课程一般在大学本科三年级以后开课，在本课程之前，所接触的大多数课程都是建立在因果律或者确定性的基础上，因而我们的思维方法也往往是这样的，对具体的函数形式、波形、必然结果感兴趣。初学这门课程时，往往会感到这门学科不可靠、模糊、难懂，为此在讲授时有必要对本课程的特点与学习方法做一些介绍。学习、理解掌握这门课程必须从它的特点出发，采用不同的学习方法才能对本课程有较好的把握。归纳起来本课程有以下三个特点：

（1）统计的概念。由于对随机过程（信号）的分析来讲，我们往往不是对一个实验结果（一个实现或一个具体的函数波形）感兴趣，而是关心大量实验结果的某些平均量（统计特性），因而随机过程（信号）的描述方式以及推演方式都应以统计特性为出发点。这样，尽管从个别的实现看不出什么规律性的东西，但从统计的角度却表现出了一定的规律性，即统计规律性。它是本门学科一个最根本的概述，从一开始就必须加以注意。

（2）模型的概念。本课程重点研究一般化（抽象化）的系统、干扰和信号。因而对它们往往仅给出它们的系统函数（模型）和数学模型，而不讨论具体的系统，更不会局限于一些具体的电路系统上。举出一些具体的电路系统例子也只是用于说明一般的带普遍性的问题和处理方法。

（3）物理概念。本课程是电子信息类学科有关专业的一门专业基础课程，而不是一门数学课。概率论与数理统计、随机过程理论等只是处理本门学科有关问题的一种数学工具，或者说是一种解决问题的手段。因而学习本门课程除了注意处理问题的方法外，更重要的是对一些数学推演的结果和结论的物理意义有深入的理解。对一些十分复杂的数学推演的中间步骤不要死记硬背，更不必深究其数学的严密性，而重点掌握处理问题的思路与方法。这也是将本课程命名为随机信号分析基础的原因，尽管在本书中随机信号与随机过程是同义语。

因而在学习方法上，应重点抓住上述三个概念，学习时既要理论联系实际，又要学会建立数学模型的抽象思维方法。本门课程虽属基础理论性课程，但要真正掌握上述三个概念，能够应用它解决实际问题，必须演算大量的习题。因而本书选编了大量的习题，除每章指定必做题以外，其他题也可根据自己的情况加以选做。

另外，利用计算机为工具，对特定随机过程采集的实验数据，或者直接由计算机模拟实际过程产生的数据进行统计分析是研究随机过程的重要方法。因而在本教材第2版中我们也选编了部分基于MATLAB的典型应用程序和上机操作的习题，相信这些内容对初学者掌握用现代分析手段去理解、分析和研究随机信号是会有所帮助的。

本书第2版仍以连续随机信号和离散随机信号（随机序列）两条线并行的讨论方式，进一步增加了离散随机信号（随机序列）的内容。

由于考虑到某些学生先前未学过概率论的相关知识，本书第2版在第1章对此给出了概括性的介绍。除了在第1版中有关现代谱估值、高价谱等内容外，在第4、5章进一步增添一些与实际应用有关的、近年来发展较快的新内容，如谱相关理论、相干函数用于系统辨识等内容。基于希尔伯特变换的重要性，在第6章中我们改用它来分析讨论窄带过程的性质。在第7章中补充了与伏特拉级数密切相关的齐次系统和多项式系统的概念，使分析非线性系统的伏特拉级数的引出比较自然。第8章中全面改编了马尔科夫过程一节，使其更加贴近通信与信号处理的应用。另外，在第2版中还增添了部分习题并给出了部分习题的参考解答。

本教材建议学时数为54～72学时。

在本书第2版的编写过程中，四川大学研究生徐自励在撰写部分习题解答中做了大量工作；另外，还得到四川大学电子信息学院从事过本课教学工作的师生的宝贵意见和大力支持。在此一并表示感谢。

由于编者水平有限，难免有不少谬误和疏漏，恳请同行给予批评指正。

编著者