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《香樟书库》总序
绪论 数学史课程描述
第一单元 数学科学的特点和古代数学史
第1讲 数学史与数学科学
1.1 数学科学的历史性及其特征
1.2 数学史的分期和数学观
1.3 学习数学史的意义
思考题
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第2讲 数学的早期发展和古希腊数学
2.1 数学的早期发展
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2.2 古希腊数学
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第二单元 近代数学史
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第3讲 中世纪的中国数学
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3.1 中国古代数学体系的形成
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3.2 中国古典数学的论证倾向
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3.3 创造算法的英雄时代
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3.4 15～17世纪的中国数学
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3.5 古代希腊数学和中国古典数学的比较
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第4讲 中世纪的印度数学和阿拉伯数学
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4.1 印度数学
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4.2 阿拉伯数学
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第5讲 中世纪的欧洲数学
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5.1 斐波那契和斐波那契数列
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5.2 文艺复兴时期的欧洲数学
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5.3 解析几何的诞生
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第6讲 微积分的酝酿和创立
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6.1 微积分先驱者
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6.2 牛顿的微积分思想
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6.3 莱布尼茨的微积分思想
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6.4 牛顿和莱布尼茨微积分思想的比较
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6.5 微积分的重大意义
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第7讲 18世纪的微积分发展
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7.1 牛顿微积分理论的传承者
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7.2 莱布尼茨微积分理论的推广者
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7.3 第二次数学危机
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7.4 数学新分支的形成
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第三单元 现代数学史
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第8讲 19世纪的代数学发展
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8.1 代数方程根式解和群理论的建立
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8.2 数系扩张
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8.3 矩阵与行列式
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8.4 布尔代数
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8.5 数论
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第9讲 19世纪的几何学变革
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9.1 非欧几何的诞生
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9.2 射影几何学的繁荣
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9.3 几何学的统一
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9.4 几何学的公理化
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第10讲 19世纪的分析学演进
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10.1 分析算术化
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10.2 分析学的拓展
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10.3 19世纪数学发展概貌
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第11讲 20世纪数学概观
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11.1 抽象数学分支的崛起
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11.2 经典数学分支的突破
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11.3 国际数学奖励
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第12讲 数学科学的发展动态
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12.1 中国现代数学的发展
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12.2 21世纪的数学发展动态
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思考题
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第四单元 现代数学讲座
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第13讲 破产理论
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13.1 Lunderberg-Cramer 的经典破产论
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13.2 Feller和Gerber对经典破产论方法的改进
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13.3 Gerber破产论的后续研究进展
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13.4 当代破产论的其他研究方向
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第14讲 分形理论
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14.1 分形理论的产生
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14.2 分形的定义
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14.3 分形理论的发展
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14.4 Hausdorff测度及其维数
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14.5 计盒维数
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14.6 填充维数及其测度
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14.7 常见分形集合
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思考题
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第15讲 庞加莱猜想
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15.1 庞加莱猜想的诠释
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15.2 数学文化背景
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15.3 庞加莱猜想的证明
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15.4 中国数学家的努力
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15.5 庞加莱猜想的现实意义
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15.6 庞加莱猜想的学术影响
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思考题
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第16讲 半群代数理论
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16.1 半群的早期发展简史
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16.2 半群中的格林关系
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16.3 半群的同余
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16.4 半群代数理论名家
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16.5 国内从事半群代数理论研究的学者
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思考题
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附录1 数学史小论文参考题目
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附录2 数学史课程试题
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《数学史》试题（A）
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《数学史》试题（B）
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《数学史》试题（C）
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《数学史》试题（A）答案
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《数学史》试题（B）答案
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《数学史》试题（C）答案
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附录3 数学科学发展大事记
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主要参考文献
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后记
更新时间：2018-12-28 22:42:27
完结共144章
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